唐初作为“算学”教科书的十部算书，除了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《缀术》以外，在中国数学史上甚有影响的还有《孙子算经》、《张邱建算经》和《缉古算经》等三部。其余的三部，即《五曹算经》、《五经算术》和《夏候阳算经》则影响较小。下面，对前面没有提及的算书作补充介绍。
《孙子算经》约成书于四、五世纪，作者履历和编写年代都不清楚，现在传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，都是考证的绝好资料。书中载市易、田域、仓窖、兽禽、营造、赋役、测望、军旅等各类算题64问，大都浅近易晓，但不少问题趣味性强，解题方法独特，对后世有很大的影响。例如，“鸡兔同笼问题”、“出门望九堤问题”、“妇人荡杯问题”都是流传世界的数学趣题。
对数学发展影响最大的是“物不知数问题”：
“今有物不知其数，三三数之賸（剩）二，五五数之賸三，七七数之賸二，问物几何？”“答曰，二十三。”
用现代的同余式符号表示是，设N≡2（mod3）≡3（mod5）≡2（mod7），求最小正整数N，答案是N=23.
书中给出了问题的解法：
N=70×2 21×3 15×2-2×105=23
并指出了对下列一次同余式组
N=R1（mod3）≡R2（mod5）≡R3（mod7）
的一般解法是：
N≡70R1 21R2 15R3-105P，P为正整数
至于70、21、15这三数字的来源，书中没有交待，这就引出了后人的种种猜测和研究。
适当分析后可以发现，70、21、“这三个数具有以下特点：
70=2·×3×5×73=2×35=1（mod3）
21=1·×3×5×75=1×21=1（mod5）
15=1·×3×5×77=1×15=1（mod7）
即70、21、15这三个数满足下列条件：
①它们分别是5×7、3×7、3×5的倍数
②分别用3、5、7除，余数都是1
于是选用70、21、15这三个数的问题，实质上就是找三个这样的数：它们分别乘上35、21、15后所得的结果，各自被3、5、7除，所得的余数为1.在这里就是2、1、1三个数。了解了这一情况，就可以把“物不知数问题”的解法一般化，得出一个解一次同余问题的普遍方法。
设A、B、C是两两互素的正整数，R1、R2、R3分别为小于A、B、C的正整数，且
N≡R1（mod A）≡R2（mod B）≡R3（mod C）如果我们找到三个正整数α，β，γ满足下列同余式
αBC≡1（mod A），βAC≡1（mod B），γAB≡1（mod C）那么，N≡R1αBC R2βAC R3γAB（mod ABC）
这就是闻名于世的“孙子剩余定理”，它的完整阐述是我国南宋数学家秦九韶作出的。
“物不知数题”引起人们很大的兴趣。人们知道解题的关键是在找三个与1同余的乘积，所以好些人为作诗歌以助记忆，宋人周密（1232—1295年）对物不知数题的术文中所载的四个乘积作隐语诗道：
三岁孩七十稀，五留廿一事尤奇，
七度上元重相会（上元，元宵节，正月十五，影射15），寒食清明便可知（寒食，指清明节前一天，至后一百零五天是清明前后，影射105）。
明代程大位《算法统宗》则把70，21，15，105这四个数以诗歌形式，和盘托出：
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，
七子团圆正月半，除百零五便得知。
秦九韶则进一步开创了对一次同余式理论的研究工作，他提出的大衍术即孙子剩余定理成为中国数学中的一颗明珠。
《张邱建算经》这也是公元四五世纪写成的一本算书。钱宝琮先生考证它成书于484年以后。传本《张邱建算经》三卷是依据南宋刻本辗转翻印的，共92个问题，各有各的数学意义，有些创设的问题和解法超出了《九章算术》的范围。本书在中国数学史上具有特殊地位。
比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算；各种等差数列问题的解法；某些不定方程问题求解等。
《张邱建算经》卷上第10题说：
“今有环山道路一周长325里，甲乙丙三人环山步行，已知他们每天分别能步行150、120、90里，如果步行不间断，问从同一起点出发，多少天后再相遇于出发点？”答数是1056日。
按张邱建的解法是：
[325150、325120、32590]=325（150，120，90）=32530=1056
它相当于给出了最小公倍数与最大公约数之间的关系：
[ea，eb，ec]=ed=e（a，b，c）
书中通过五个具体例子，分别给出了求公差、求总和、求项数的一般步骤即公式。其中
已知首项a1、末项an及项数n求总和S的计算公式是：
Sn=a1 an2·n
已知首项a1、总和S以及项数n，求公差的计算公式是：
d=2Sn-2an-1
已知首项a1、公差d以及n项的平均数刚m，求项数n的计算公式是：
n=[2（m-a） d]÷d
自张邱建以后，中国对等差数列的计算日益重视，特别是在天文学和堆叠求积等问题的推动下，使得对一般的等差数列的研究，发展成对高阶等差数列的研究。
百鸡问题是《张邱建算经》中的一个著名的数学趣题，它给出了由三个未知量的两个方程组成的不定方程组的解。百鸡问题是：
“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁母雏各几何？”
若设鸡翁、母、雏的只数依次为x，y，z，依题意有
x y z=100
5x 3y 13z=100
三个未知量两个方程，所以是不定方程。《张邱建算经》给出三个整数解：
x=4
y=18
z=78x=8
y=11
z=81x=12
y=14
z=84
但解题方法没有详细说出，只写“鸡翁每增四，鸡母每减七，鸡雏每益三，即得。”
自张邱建以后，中国数学家对百鸡问题的研究不断深入，“百鸡问题”也几乎成了不定方程的代名词，从宋代到清代围绕百鸡问题的数学研究取得了很好的成就。
《缉古算经》这是唐初算学博士王孝通的著作。全书一卷，载20个数学问题，集中介绍了用开带从立方法（求三次方程的正根），解决实际计算问题。其中第l题是用比例知识来确定月球对太阳的相对位置问题。第2～6题及第8题是土木建筑和水利工程中的挖土、填土计算问题。第7及第9～14题是在存储粮食仓库或挖地窖中所产生的高次方程问题。第15～20题是有关解直角三角形问题。
《缉古算经》中的列方程方法技巧性很强，如第15题，已知直角三角形两条直角边的乘积ab=70615，弦长与勾长之差c-a=36910，求a，b，c。王孝通的解法相当于列出三次方程：x3 c-a2x2=2（ab）2（c-a）即x3 1845100x2=67542581000
求它的正根。得x=14720，就是a。于是，c=14720 36910=5114，b=706150÷14720=4915.
上面这个三次方程是怎样列出来的呢？根据王孝通的“自注”：“勾股相乘幂自乘即勾幂乘股幂之积。故以倍勾弦差而一，得一勾与半差，再乘勾幂为实，故半差为廉从。开立方除之。”用符号来表示，即：
因为（ab）2=a2b2
又a2b22（c-a）=a2（c2-a2）2（c-a）=a2c a2=a2（a c-a2）
故a3 c-a2a2=（ab）22（c-a）
作者先认定a为所求的未知数，利用勾股算术把b22（c-a）表示作a c-a2，然后列出解题的“开方”式子。这种思想过程本来相当复杂，又完全用文字说明，是不容易使一般读者体会的。在宋代增乘开方法发明以后，数学家要克服“造术”的困难，终于找到了列方程的窍门——天元术。有了天元术，中国数学才获得新的发展。
