静力学的基本概念、定理及物体的受力分析是研究静力学的基础。尤其是静力学公理的应用，为解决具体问题，特别是工程中的实际问题提供了方便；也是学习机电知识，提高技能，掌握科学的分析、解决问题和创新问题能力的关键所在。静力学理论及其应用是从生产实践中总结出来的，是对机械零件和结构进行受力分析和计算的基础，在工程技术中具有广泛的应用。因此，学习和掌握本章内容，对于掌握必要的机电基础知识，学会分析解决问题的方法，提高应用能力和创新能力，具有重要的意义。
1.1静力学的基础知识
1.1.1力
力是物体间相互的机械作用，而这种作用使物体的机械运动状态发生了变化。物体的机械运动状态的变化可有两种情形：一是使物体的运动状态发生变化，例如，当物体受到一个不为0的合外力作用时，物体在这个力的作用下，运动了一段距离；二是使物体产生了形变，例如，作用在弹簧上的力，使弹簧发生了伸长或缩短的现象等。总之，力对物体的效应表现在两个方面：一是运动状态发生了变化；二是物体的形状发生了变化。前者称之为力的外效应，后者称之为力的内效应。
通过高中对力的学习和认识，我们知道力对物体的作用效应决定于3个要素：力的大小、力的方向和力的作用点。
力的大小是指物体间相互作用的强度，可以用弹簧秤或测力计测量。它的单位是牛顿，用符号N表示。
力是一个矢量，可以用一个带箭头的线段来表示力的3个要素，如图11所示。这个矢量的长度(AB)按一定的比例尺表示了力的大小；矢量的方向表示了力的方向；矢量的始端表示了力的作用点。
在研究问题的时候，我们所遇到的力的作用点是比较抽象的。实际上力的作用位置一般来说并不是一个点，而是分布地作用于物体的一定面积上。当作用面积很小时，可将其抽象为一个点，称之为作用点。将作用于物体某个点上的力称之为集中力。通过力的作用点代表力的方位的直线称之为力的作用线。分布力的作用强度用单位面积上力的大小q(N/cm2)来度量，称为载荷集度。
1.1.2刚体
所谓刚体，是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。即在任何情况下永远不变形的物体。
刚体是一个理想化的模型。实际上物体在力的作用下，都会产生不同程度的变形。但是，由于物体的这些微小变形，对在静力学中研究物体的平衡问题不起任何作用，可以忽略不计，这样可以使比较复杂的问题简单化，为人们研究和解决具体问题提供了方便。在静力学中研究的对象主要是刚体，这样我们也可以把静力学称之为刚体静力学。同样，在静力学中，如果没有特别的说明，我们所说的物体均指刚体。
1.1.3质点
所谓质点，是指具有一定质量且其大小可以忽略不计的物体。在静力学中被视为质点的物体的大小是相对的，并不是绝对的。例如，在研究太阳系中各星球的运动问题时，虽然行星本身很大，但相比太阳来说可以视各行星为质点；而在研究行星自转时，就不能将其看做质点来处理了。
1.1.4力系
作用在物体上的一群力称为力系。如果一个力系对物体的作用是使物体处于平衡状态，则称此力系为平衡力系。一个力系只能在满足一定的条件下才能成为平衡力系，此条件称为力系的平衡条件。若两个力系分别作用在物体上时，其作用效果相同，我们就说这两个力系是等效力系。如果一个力和一个力系等效，则这个力就是力系的合力，而将力系中的各个力称为合力的分力。
力系依作用线分布情况的不同有下列几种：
(1)若所有力的作用线在同一平面内时，称为平面力系，否则称为空间力系；(2)若所有力的作用线汇交于同一点时，称为汇交力系；(3)若所有力的作用线都相互平行时，称为平行力系，否则称为任意力系。
若力系中各力对于物体的作用效应彼此抵消，而使物体保持平衡或运动状态不变时，则称这种力系为平衡力系。平衡力系中的任一力对于其余的力来说都称为平衡力，即与其余的力相平衡的力。
1.1.5平衡
所谓平衡，是指物体相对周围物体保持静止或匀速直线运动。在研究工程问题中，平衡通常是指物体相对于地球静止或匀速直线运动。
平衡是物体机械运动的一种特殊状态。
要使物体保持平衡状态，作用于物体上的力系要满足一定的条件，这个条件就是力系的平衡条件。研究物体的平衡问题，就是研究物体在各力系作用下的平衡条件，并应用这些平衡条件解决工程上的具体问题。尤其是对于机电、机械等专业，加强对力系的学习和研究，对于全面了解和掌握专业知识，提高分析和解决专业问题的能力，具有重要的意义。
在静力学中主要解决两个基本问题：一是力系简化；二是力系的平衡条件及应用。大量的实践证明，静力学理论是从生产实践中总结出来的，是对机械零件和结构构件进行受力分析和计算的基础，在工程技术中有着广泛的应用。
1.2静力学公理
静力学公理，是解决静力学的基础，是对力的性质的具体概括和总结。它也是人类长期奋斗的结果，是通过劳动和社会实践积累而得到的结论。因此，学习和掌握好静力学公理，对于学习和掌握力学的内涵，掌握工程问题的解决方法，学会科学的创新意识和创新精神都具有重要作用。
1.1力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图12所示。合力矢量等于这两个力矢的几何和，即FR=F1+F2。
应用此公理求两个汇交合力的大小和方向(即合力矢)时，可由任意一点起作一力的三角形，这样解决问题就容易得多。
利用平行四边形法则求合力，对于形变体来说，二力要有共同的作用点；对于给定的刚体来说，二力的作用线只要相交就可以合成了。因此，平行四边形法则不仅适合于刚体，也适合于形变体。
也可利用平行四边形法则将一个力分解成作用于同一点的两个分力。显然，一个力可以沿任意方向分解，其解决方法更加灵活。在工程上，常将力沿两个垂直方向进行分解，这种分解的方法称为正交分解法，也叫直角三角形解法。
公理1.2二力平衡条件
欲使作用于刚体上的两个力平衡，必须具备的充要条件是：这两个力的大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
公理1.2揭示了作用于物体上最简单的力系
平衡时所必需满足的条件。对于给定的刚体来说，这个条件是必要和充分的，如图13所示。
在工程中遇到二力平衡时，一般是指二力构件和二力杆。
需要说明的是，公理1.2只适用于刚体。对于刚体，等值、反向、共线作为二力平衡条件是必要的，也是充分的；但对于变形体来说，这个条件是不充分的。这样的例子在生活和生产实践中很多，例如，一个具有弹性的物体，当受到两个等值反向的拉力时，物体处于平衡状态，反之当受到两个等值、反向压力时，物体不一定能平衡。
公理1.3加减平衡力系公理
在作用于刚体上的力系加上或减去一个任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。也就是说，如果两个力系只相差一个或几个平衡力系，则它们对刚体的作用是相同的；因此可以等效替换。
公理1.3是研究力系等效变换的重要依据。
根据公理1.3，可以导出如下两个推理。
推理1.1力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
推理1.2三力平衡汇交定理
刚体在3个力的作用下平衡，若其中2个力作用线相交，则第3个力的作用线必过该交点，且三力共面。
利用推理1.2可以确定刚体在三力作用下平衡时其中未知力的方向，并做出合理的判断。
如图14所示，根据力的可传性原理，可以将力F1和F2移至汇交点O，然后再根据力的平行四边形法则将F1和F2合成，得合力FR12，则力F3应与FR12平衡；因而F3必与FR12共线，也就是说，F3作用线也必然通过O点。
公理1.4作用和反作用定理
作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
如果将相互作用的一个力视为作用力，那么另一个力一定是反作用力，这是牛顿第三定律告诉我们的。
应用公理1.4时，应当特别注意作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的。力总是成对出现的，决不能与二力平衡相混淆。分析具体问题时也要分清受力物体和施力物体，找准构成作用力和反作用力的根源和症结所在。
一个起重机通过钢丝绳吊起一重物，它的受力情况分析如图15所示，试讨论各个力的反作用力分别是哪个力？
1.3约束和约束反力
在工程专业学习中，我们会经常遇到类似这样的问题，如铁轨对于机车，轴承对于电机转子，钢丝对于重物等的约束事例。实际上约束如同作用力和反作用力一样，也有约束和反约束，相对应的力就是约束力和约束反力。
约束反力取决于约束本身的性质、主动力和物体的运动状态。约束反力阻止物体运动的作用是通过物体间相互接触来实现的，因此它的作用点应在相互接触处，它的方向总是与约束体所能阻止的运动方向相反，这也是我们解决问题的一个准则。
为了方便解决工程的具体问题，认识约束和反约束力的特点，下面简要介绍一下约束与反约束力的表示方法。
1.3.1光滑接触面(线)约束
如支持物体的固定面、齿轮的齿面、机床中的导轨等，当不计摩擦时，都属于光滑接触面(线)约束。
