孙武，齐国人，拿所著兵法十三篇兵法求见吴王阖庐。阖庐对孙武说：“你写的十三篇兵法，我都全部看过了，是否可以演练一下操兵的阵法？”孙武答道：“可以。”阖庐又问：“可以用妇人试验一下吗？”孙武说：“可以。”于是阖庐为了试验孙武。从后宫挑选美女一百八十人交给孙武。孙武把美女分成二队，叫吴王最宠爱的两个美姬分别充当队长，每人都手持长戟一把。孙武下令说：“你们知道前心与后背以及左右手的位置吗？”妇女们说：“知道。”孙武说：“向前，你们就朝心口看；向左，你们就朝左手看；向右，你们就朝右手看；向后，你们就转身朝背看。”妇人说：“行。”规定既已宣布清楚，又陈设斧钺，当即三令五申重复了几次，于是敲响向右的鼓声，妇人们听了都笑得前仰后合。孙武说：“规定不清，号令不严，这是将领的罪过。”于是又三令五申，把规定讲了几遍，然而敲响向左的鼓声，妇人们仍大笑不止。孙武说：“规定不清楚，号令不熟悉，这是将领的罪过；现在既已讲清规定而仍不按规定的去做，那就是吏士的罪过了。”当即下令要斩左右队长。吴王在台上观看演习，见要斩他爱姬，大为吃惊，急忙派使者下令说：“我已经知道将军能用兵了。我没有这两美姬，食不甘味，希望不要斩首。”孙武说：“臣既已受命为将，将在军中，对君王的命令可以不予接受。”说完就下令将二人斩首示众。用地位稍次的美姬担任队长，于是又敲起了鼓声。妇人左右前后、跪下起立，都符合规定要求，不敢出声。然后孙武派使者回报吴王说：“士兵已演习整齐，君王可下台来试试看，任凭君王如何调用，哪怕是赴汤蹈火也一样能行。”吴王说：“将军回居舍休息，我不愿下台观看。”孙武说：“君王只不过喜欢我兵书上的话，而不能用它去做。”因此阖庐知道孙武能用兵，终于任他为将军。西破强楚，攻入楚国国都郢，北威齐晋，显名于诸侯，孙武在其中出过不少力。
孙武死后一百多年出了个孙膑。孙膑生于阿、鄄之间一带，是孙武的后世子孙。孙膑曾与庞涓同学兵法。后来庞涓从事魏国，成为魏惠王的将军，而觉才能不及孙膑，便派人召来孙膑。孙膑到了魏国，庞涓唯恐孙膑优胜于自己而嫉妒他，于是以刑法割断他的两脚并在他脸上刺刻涂墨，使其隐居而不能与魏王见面。
齐国的使者出使到魏国的大梁，孙膑以刑徒身份私下会见，与齐使交谈。齐国使者看孙膑是个奇才，于是偷偷地用车把他载送到齐国。齐国的将军田忌欣赏孙膑的才能而以客礼接待他。田忌与齐国的诸公子多次赛马重金赌胜，孙膑见到他们的马奔跑能力都相差不多，并且把马分为上、中、下三等。于是孙膑与田忌说：“您尽管下大赌注，臣下能使您大胜。”田忌对孙膑的话深信不疑，与齐王及诸公子以千金赌胜。到临比赛时，田忌问计于孙膑，孙膑说：“今以您的下等驷马与他们的上等驷马比赛，请用您的上等驷马与他们的中等驰马比赛，请用您的中等驷马与他们的下等驷马比赛。”三等驷马比赛完毕，结果田忌胜两场负一场，终于赢得齐王的千金。由此田忌把孙膑推荐给齐威王。威王问孙膑兵法，并封他为军师。
后来魏国攻赵，赵国危急，向齐国请求救援。齐威王想任命孙膑为将，孙膑推辞谢绝说：“受过刑的残疾人不可为将。”于是任田忌为将，而孙膑为军师，坐于辎车之中筹划计谋。田忌要引兵到赵国，孙膑对田忌说：“解除杂乱纠纷不能用拳头；解救争斗不能以手剌人。避实击虚，利用形势来牵制敌人，才能不救而自可解除。现在魏国与赵国正相互攻战，精兵锐卒必定全部用于国外作战，老弱病残留在国内。您还是引兵迅速前往大梁，占据街路交通要道，攻击敌人弱点，他们必然会放弃进攻赵国而回兵自救。这是我们一举解除赵国之围而同时又收到攻击魏国弊弱的效果。田忌接受了孙膑的计谋。魏国果然离开了赵国的邯郸，回军与齐军战于桂陵。结果大败魏军。
13年后，魏国联合赵国进攻韩国。韩国向齐国告急求援。齐国任命田忌为将前去，直攻大梁。魏国将军庞涓闻讯，急忙从韩国赶回，但齐军已越过西部边境攻入魏国。孙膑对田忌说：“他们三晋的魏、赵、韩军队，素来骠悍勇武而轻视齐军，称齐军为怯懦。善于战斗者要因势而利导。兵法上说，行军百里与敌争利者损上将，行军五十里与敌争利者只有一半的军队才能赶到。齐军攻入魏地时先造十万个灶，第二天为五万灶，再过一天为三万灶。”庞涓行军追赶了三日，见齐军炊灶日益减少心中大喜说：“我本来就知道齐军怯懦，进入我国境内三天，士卒就逃亡了一大半。”于是只率轻骑锐卒日夜加速追赶。孙膑估计庞涓的行军速度，天黑即可赶到马陵。马陵道路狭窄，旁多阻险，可埋伏兵马。于是命人削去一棵大树的树皮，在露出的白木上写了：“庞涓死于此树下。”然而命令齐军中善于射箭者拿了一万张弓弩，埋伏在道路两旁，预先与他们说好：“夜里见到有人举火就万箭俱发。”庞涓果然夜晚来到削去树皮的大树下，见白木上写着字，便钻火照明。字未读完，齐军万箭俱发，魏军大乱而互相顾此失彼。庞涓自知智穷兵败，便自刎说：“成全了孙膑这小子之名吧！”齐军乘胜全歼魏军，俘虏了魏国太子申回国。孙膑以此名显天下，世人传习他的兵法。
