有一则脍炙人口的故事。相传，牛顿在年轻时，有一天正在院子里的苹果树下读书，突然从树上落下一只苹果，掉在他身旁。他当时正在思考重力和行星运动的问题。苹果落地引起了他的注意。他想，为什么苹果不飞向天空却直落地面？
地心引力和月球运动有什么关系？为什么苹果会落地而月球却一直在绕地球旋转？这些问题引起了牛顿的深思，经过多年的研究，终于导致了万有引力的发现。
苹果落地的故事究竟是否真实，暂且不要管它。我们先简单介绍牛顿的生平。
牛顿是英国著名物理学家、数学家和天文学家，出生于英国林肯郡伍耳索普的农民家中。他的幼年颇为不幸，出生前两个月父亲去世，又是早产儿，生性孱弱，三岁时母亲改嫁，由祖父母带大。他脾气古怪，性格倔强，沉默寡言。他喜欢搞一些小器具，例如风筝、日规、滴漏、水车等等，自己设计制作。
他在学校里成绩并不突出，但好奇心非常强，很爱动脑筋。他博览群书，并认真记笔记。1661年牛顿进入英国著名的剑桥大学三一学院学习。当时三一学院创办有自然科学讲座，内容包括地理、物理、天文和数学，由数学家和光学专家巴罗教授讲授。牛顿对这些课程十分喜爱，如饥似渴地学习，表现了过人的才华。巴罗教授发现他是个奇才，就给予特殊指导，让他读了许多科学著作，从此牛顿登上了科学的殿堂。
1665年，伦敦发生鼠疫，牛顿回到家乡住了18个月。他利用这段时间潜心研究。在这期间，他在数学上发现了二项式定理，创立了微分学和积分学，在光学方面创立了颜色理论，在力学方面研究了引力。这时他才二十二三岁。他以旺盛的精力从事科学创造，作出了许多科学成果。苹果落地的著名传说，就发生在这段时间。
牛顿最重要的科学贡献是在力学方面，发表了名著《自然哲学的数学原理》。他在书中全面地论述了物体运动理论和物体在万有引力作用下的运动规律。他系统地总结出了三个基本运动定律（后来通称牛顿三定律），并且严格规定了质量、动量、惯性和力的定义，为经典力学理论体系奠定了基础。
在这部著作中，牛顿正式提出了万有引力定律。这时距伦敦发生鼠疫的年代已经过去了22年。根据牛顿的信件，可以证明在他年轻的时候（1665-1666）因避鼠疫在乡下居住的一段时间里确曾研究过数学和天文学，思考过引力问题并推出了引力的平方反比定律。
然而，人们要问：既然牛顿在1665～1666年就已经推算出引力平方反比定律，为什么迟了20多年才发表？
我们要告诉读者朋友们，牛顿受苹果落地的启示也许确有其事，但是牛顿发现万有引力定律的过程却远不像人们想象地那样一帆风顺。
根据历史文献可以查证，牛顿在1665-1669年期间确曾从开普勒第三定律推出行星在做圆周运动时的“离心力”与行星轨道半径的平方成反比。但是他推导离心力的思路非常奇特，物理意义含混不清，因为他当时对圆周运动的力学特征还没有建立正确的概念，他还没有认识到物体做圆周运动必须受相应的向心力作用。
甚至还有证据证明，年轻的牛顿当时还没有认识到引力的普遍性。也许就是这些原因，牛顿一直没有发表他推算出的平方反比公式。
1679年，这时牛顿已经将力学问题搁置了十几年，在这以前，他发明了微积分，这一数学工具使他有可能更深入地探讨力学问题。
这年年底，牛顿意外地收到了胡克的一封来信。询问地球表面上落体的路径，牛顿在回信中错误地把这个轨迹看成是终止于地心的螺旋线，经胡克指出，牛顿承认了错误，但在回答胡克第二封信时又出了错，他推证了一种轨道，是在重力等于常数的情况下作出的。胡克于是再次复信，指出错误，说他自己认为重力是按距离的平方反比变化的。
这些信成了后来胡克争辩发现权的依据。牛顿则认为自己早已从开普勒第三定律推出了平方反比关系，胡克的来信缺乏坚实的基础，所以一直拒绝承认胡克的功绩。
其实，胡克的提示对牛顿是重要的，胡克第一个正确地论述了圆周运动，建立了完整的概念，他把圆周运动看成是不平衡状态，认为有某种力持续地作用于做圆周运动物体，破坏它的直线运动，使之保持闭合路径。在这以前，连牛顿在内没有一个人如此看待。1679～1680年间的通信对牛顿有深刻教益，以后他就采用惠更斯的“离心力”一词，并在1680年证明椭圆轨道中的物体必受到一指向焦点的力，这个力与距焦点的距离的平方成反比。这一工作后来成了《原理》一书的奠基石之一。
椭圆轨道的平方反比定律和万有引力定律还不是一回事。到这个时候，牛顿仍没有认识到万有引力。有一事例可资证明。1680年11月有一颗大彗星拂晓前出现在东方天空，朝太阳方向运动，直至消失；两个星期后，又有一颗大彗星在日落后出现在西方天空，远离太阳而去。英国皇家天文学家佛兰斯特坚持说，这两颗彗星其实是同一颗，在太阳近旁方向大约改变180°，不过他是用一种幻想式的物理学来处理这个问题，把太阳和彗星之间的作用看成是磁极之间的磁力，说先是太阳吸引彗星的一极，而后又排斥另一极。牛顿对那些彗星也观察得非常细致，亲自作了观测记录。有趣的是，他竟主张这是两颗不同的彗星。于是在牛顿和佛兰斯特之间进行了多次通信，这些信件说明牛顿还没有树立万有引力的观念，因此没有把自己的理论应用到彗星上去。他那时也和其他物理学家一样，把平方反比定律看成是只有太阳系才遵守，而彗星不属于太阳系，不受这一定律的管辖。
由于惠更斯在1673年提出了离心力公式，不只一个人先后从开普勒第三定律推出了平方反比定律，其中有哈雷和雷恩。在一次聚会中，哈雷、雷恩和胡克谈论到在平方反比的力场中物体的轨迹形状。当时胡克曾声称，可以用平方反比关系证明一切天体的运动规律，雷恩怀疑胡克的说法，提出如果有谁能在2个月给出证明，他愿出40个先令作为奖励。胡克坚持说他确能证明，只是不愿先公布，为的是想看看有谁能解决，到那时再与之较量。于是哈雷就在1684年8月专程去剑桥访问了牛顿。牛顿对于平方反比定律的轨迹问题，立刻回答说：轨迹应是椭圆。哈雷问他：您怎样知道的？牛顿回答：
我作过计算。哈雷希望看到计算内容，牛顿怕再像上次那样出错，就故意假装找不到。不过，他还是按哈雷的要求重新作了计算，并将证明寄给了哈雷。于是，哈雷不久就收到了牛顿的一篇九页长的论文。这篇论文没有题目，人们通常称之为《论运动》。这就是《原理》一书的前身，也可以说是它的第一阶段。牛顿在这篇论文中讨论了在中心吸引力的作用下物体运动轨迹的理论，由此导出了开普勒的三个定律。但是还有两个关键问题没有解决，一个是对惯性定律的认识，牛顿在《论运动》一文中，仍然停留在固有力和强迫力这样两个基本概念上。物体内部的“固有力”，使物体维持原来的运动状态，做匀速直线运动，而外加的强迫力则使物体改变运动状态。他用平行四边形法则把两种力综合在一起。整个动力学就建立在这两个力的相互作用上。这是与惯性定律背道而驰的。一个力以mv量度，一个力以ma量度，它们怎样能综合在一个起呢？
第二个问题是吸引的本质，在《论运动》一文中，牛顿仍称吸引力为重力，没有认识到吸引力的普遍性，更找不到万有引力的名称。
牛顿没有止步，就在他交出《论运动》一文之际，更深入的思考使他着手写第二篇论文，这一篇比前一篇文章长十倍，由两部分组成，起名为《论物体运动》，他用了八九个月写成，并作为讲义交给剑桥大学图书馆，这是《原理》的第二阶段。牛顿在这篇论文中解决了惯性问题，他承认圆周运动是一匀加速运动，与匀加速直线运动是对应的；有了惯性定律，其它问题就迎刃而解。另一个主要进展是对引力的认识。在《论物体的运动》中，他证明了均匀球体吸引球外每个物体，吸引力都与球的质量直接成正比，与至球心的距离的平方成反比，提出可以把均匀球体看成是质量集中在球心；吸引力是相互的。
他把重力扩展到行星运动。明确了吸引力的普遍性。
《论物体的运动》第二部分，后来以附录的形式收集在《原理》一书中，题名《论世界体系》，在里面突出地阐述了万有引力的思想，他用一张图说明了行星在向心力的作用下为什么保持轨道运行，并比较了抛体运动和星球运动。
这一思想在1687年出版的《原理》中提得更为明确，牛顿终于领悟了万有引力的真谛，把地面上力学和天上的力学统一在一起，形成了以三大运动定律为基础的力学体系。
牛顿在一封给胡克的信中写道：“如果我看得更远，那是因为站在巨人的肩上”。他这里所谓的巨人指的是伽利略和笛卡儿，当然不言而喻也包括了他多次提到的开普勒和哥白尼。
其实，他完成的综合工作是基于从中世纪以来世世代代从事科学研究的前人的累累成果。
牛顿善于继承前人的成果，这是和他的奋发好学、勤于思考分不开的，有人问牛顿是怎样发现万有引力定律的，他回答说：
“靠不停的思考（Bythinkingitcontinually）”。他思考时达到了废寝忘食的地步。据回忆，当年他住在剑桥大学三一学院大门口附近。在哈雷访问过他之后的数月里，他这个怪人引起很多人的惊异。例如：他想去大厅吃饭，却转错了弯，走到大街上，忘了为什么出来，于是又返回居室；在大厅里，蓬头散发，衣着狼藉，坐在那里走神，菜饭放在桌前，不知道吃。学院同事往往在校园散步时看到砂砾地面上有奇怪图形，谁都不懂，绕道而行。牛顿以全副心身在思考天体问题。
正如牛顿在他的遗书中所说：
“我不知道世人对我是怎样看法，但是在我看来，我不过像一个在海滨玩耍的孩子，为时而发现了一块光滑的石子或一个美丽的贝壳而感到高兴；但是那浩瀚的真理的海洋，却还在我的前面未曾被我发现呢！”
这告诫我们，追求真理的征途远未结束，也永远不会结束。
