在科学上没有平坦大道，物理学经历的是一条曲折艰难的道路，在创建物理学的过程中许多著名物理学家作出了丰功伟绩，他们中有一些往往被看成是圣人。年轻的朋友们也许不了解他们的奋斗经历，以为他们都是些天才，普通人望尘莫及。
读者们可能都很熟悉伽利略的生平和贡献，可能他正是大家崇拜的偶像。然而大家也许不知道，他经历的是一条非常曲折的道路。伽利略有许多发现、发明和创造。在这里，我们不说伽利略如何发明天文望远镜、如何制造第一支温度计、如何发现木星有卫星、太阳有黑子，也不说伽利略如何研究材料性质和浮力理论，单说伽利略是怎样发现落体运动定律的，他如何发扬古希腊学者阿基米德的风格，把实验研究与理论思辨结合起来，走出了一条科学发展的新路。
伽利略是意大利人，1564年出生在一个贵族家庭里，从小爱好文艺和科学。他所处的时代正值文艺复兴之后思想大解放的时期，意大利是文艺复兴的发源地，思想非常活跃。前面说过其杰出代表达·芬奇不仅是艺术家和工程师，还做过许多物理实验，主张在科学工作中多进行实验观察；波兰人哥白尼（1473-1543）主张日心说，公开向亚里士多德的信仰者挑战；英国人弗兰西斯·培根（1561-1626）大力宣传实验的重要性，极力反对经院哲学，为伽利略的工作鸣锣开道，可以说，他们是伽利略工作的前驱。
伽利略有两本名著，一本叫《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》（简称《两大世界体系》，1632年出版），另一本叫《关于力学和运动两门新科学的谈话》（简称《两门新科学》，1638年出版），在这两本书里伽利略有力地批判了亚里士多德的宇宙学说，为力学的发展奠定了思想基础。
伽利略研究落体理论对破除传统的亚里士多德的运动理论起过很关键的作用。据说，他曾登上比萨斜塔当众表演落体实验，他将大小相同的两个球，一轻一重，同时释放，结果两球同时落地。有人说，伽利略表演的那一天，比萨斜塔下热闹非凡，伽利略在其他教授和全体学生面前从比萨斜塔之顶反复地做了实验来证明这一点，通过这一实验把亚里士多德的运动理论批驳得体无完肤。事实是怎样的呢？落体实验对批驳亚里士多德的落体理论的确起过重要的作用，但最早的落体实验并不是伽利略做的，据史料记载，早在1586年就有人从高处做过落体实验，并对亚里士多德的教义提出质疑，那是荷兰人斯梯文。究竟伽利略有没有做过落体实验呢？经查考，在伽利略早年（1591）写的《论运动》（DeMotu）的小册子中确实提到过这类实验。直到伽利略去世二百年后，即1842年，才整理发表，不过他提到的实验不像人们所说的，是要彻底批驳亚里士多德的落体理论，而是为了弥补亚里士多德理论的缺陷。伽利略在这本小册子里用阿基米德的浮力定律来说明在媒质中落体的运动。伽利略当时显然仍然相信，同样大小的物体在空气中下落，较重的比较轻的快。
他写道：“如果从塔上落下两个同体积的球，其中之一比另一重一倍，我们会发现重的到达地面并不比轻的快一倍。
其实，在运动开始时，轻物会走在重物的前面，在一段距离内要比重物快。”这就是伽利略自己记述的落体实验。
究竟伽利略是随便说说，还是真做了实验？从实验得到了什么结论？他在实验中是否真的看到了轻物先于重物下落？这个问题一直是个悬案。
1983年，有两个美国人做了两球同时下落的实验。他们用高速摄影机拍照，果然重现了伽利略观察到的现象，不过他们不是用机械释放两球，而是用两手分别握着两个球，并且必须手心向下，同时释放。他们根据实验判断，伽利略得到轻物走在重物前面的结论，是由于他握重球的手握得更紧，释放时略为缓慢所致。这件事说明了，伽利略确实是做过落体实验，不过他的实验不很成功，他的方法也欠高明，导致了错误的结论。同时也说明了，伽利略的思想不是从天上掉下来的，他经历了曲折的摸索过程。开始，他甚至还是亚里士多德的维护者。
然而，伽利略继续研究落体运动，逐步建立了科学的理论体系。他用速度和加速度的概念，分析了匀速运动和匀加速运动，对自由落体作了一些假设，并在假设的基础上进行了数学逻辑推理。他用几何学的方法由匀加速运动的速度公式υ=at推出路程公式s=12at2，再对路程s和时间t的关系进行实验检验。
伽利略高明的地方就在于他并不直接测量落体下落的距离和相应的时间，因为物体下落越来越快，下落时间很难测准，于是，他用了一块斜面，让小球沿斜面下滚，测小球滚下的时间和距离。这样由于斜面上物体所受作用力只是重力沿斜面的分力，就相当于冲淡了引力，速度和加速度都按比例减小，时间也就延缓了。难测量的量变成为容易测的量，测不准的量变成了能测准的量。
伽利略在他的著作《两门新科学》中对这个实验描述得十分具体，他写道：
“取长约12库比（1库比=45.7厘米）、宽约半库比，厚约三指的木板，在边缘上刻一条一指多宽的槽，槽非常平直，经过打磨，在直槽上贴羊皮纸，尽可能使之平滑，然后让一个非常圆的、硬的光滑黄铜球沿槽滚下，我们将木板的一头抬高一二库比，使之略呈倾斜，再让铜球滚下，用下述方法记录球滚下所需时间。我们不止一次重复这一实验，使两次观测的时间相差不致超过脉搏的1/10。在完成这一步骤并确证其可靠性之后，就让铜球滚下全程的1/4，并测出下降时间，我们发现它刚好是滚下全程所需时间的一半。接着我们对其他距离进行实验，用滚下全程时间同滚下一半距离、2／3距离、3／4距离或任何部分距离所用时间进行比较。这样的实验重复了整整一百次，我们往往发现，经过的空间距离恒与所用时间的平方成正比例。这对于平面（也即铜球下滚的槽）的各种斜度都成立。我们也观测到，对于不同的斜度，下降的时间相互间的关系正如作者预计并证明过的比例一样。”
“为了测量时间，我们把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部焊上一根口径很细的管子，用小杯子收集每次下降时由细管流出的水，不管是全程还是全程的一部分，都可以收集到。然后用极精密的天平称水的重量，这些水重之差和比值就给出时间之差和比值。精确度如此之高，以至于重复许多遍，结果都没有明显的差别。”
伽利略是怎样领悟到落体定律中的时间平方关系的呢？
还要拉回到伽利略对亚里士多德运动理论的批判。
在《两门新科学》中，伽利略借他的化身萨尔维阿蒂的谈话，批驳物体下落速度与重量成正比的说法：
“萨：如果我们取两个自然速率不同的物体，把两者连在一起，快者将被慢者拖慢，慢者将被快者拖快。您同意我的看法吗？
辛：毫无疑问。您是对的。
萨：但是假如这是真的，并且假如大石头以8的速率运动，而小石头以4的速率运动，两石头在一起时，系统将以小于8的速率运动，但是两块石头拴在一起变得比原先速率为8的石头更大，所以更重的物体反而比更轻的物体运动慢，这个效果与您的设想相反。”
就这样，伽利略雄辩地揭露了速度与重量成正比的说法是荒谬的。
接着，伽利略又否定了亚里士多德把运动分成自然运动和强迫运动的分类方法，而是从运动的基本特征量：速度和加速度出发，把运动分成匀速运动和变速运动。他选择了最简单的变速运动来表示落体运动，这就是匀加速运动。
但是在定义匀加速运动时，他似乎走了一段弯路。起初，他也跟别人一样，假设下落过程中物体的速度与下落的距离成正比，他又是通过理想实验作出了正确的判断。他假设物体在落下第一段距离后已得到某二速度，于是在落下的距离加倍时，速度也应加倍。果真如此的话，则物体通过两段距离所用的时间将和通过第一段距离所用时间一样这显然是荒谬的。于是伽利略转而假设物体的速度与时间成正比，这样的假设是否正确，当然也要进行检验。
