斗鸡博弈是博弈论中的一种典型。处于博弈状态的斗鸡实力相当,如果两者同时出击,往往是两败俱伤,当然,这种两败俱伤不是对等的。但一方想彻底战胜对手而毛发无损也决不可能。所以处于斗鸡对抗的时候,一方总想自己前进,而另一方自动后退,这是一种均衡,只是一种不对等的均衡。
其实,双方各让一步,也是较为理想的一种均衡。然而,双方同时作出让步的机会少之又少。这是因为博弈双方的出发点都往往是希望对方让一步,而自己进一步,从而使自己得到好处。所以,斗鸡博弈中,双方都不敢轻易作出让步,因为这种历史教训实在太多而且血腥。春秋时期的吴越争霸就是一个典型的事例。
吴越两国国土相当,实力相当,但吴国最初似乎并不屑把越国当做主要敌人。它频频地进攻楚国。最凶狠的一次,在公元前506年冬天,吴王阖闾任用当时最杰出的军事家伍子胥和孙武,仅仅凭借三万人,却千里挺进,直插楚国腹地,到楚境内决战,七战七胜,打垮二十万楚军,攻入郢都,险些使楚国亡国。
就在吴国主力都集中在楚国攻城略地的时候,越国趁火打劫,派兵攻入吴国。从当时的形势来说,也就是一场斗鸡博弈,在吴越这场博弈中,吴国进攻楚国,越国趁机攻入吴国。吴王阖闾的弟弟夫概乘机自立为王,阖闾无奈,率军回国,夺回王位。吴军退回了国内,越军也退回了。吴越又保持了不战不和的状态。
公元前496年,越王允常死了,勾践继位,阖闾想教训这个年轻的小后生,于是双方在?李展开大战。勾践先以敢死之士冲击吴军,被吴军击退,于是派犯罪的刑徒向前挑战,他们前进到吴军阵地前面,大喊一声,然后集体自杀。吴军看得目瞪口呆,越军乘势大破吴军。
?李之战中,吴王阖闾死在初出茅庐的勾践手中。阖闾临死前,叮嘱儿子夫差一定要报这一箭之仇。三年后,勾践听说夫差天天喊复仇,决定先下手为强,于是点齐全国三万壮丁,浩浩荡荡杀向吴国。吴越激战于夫椒,夫差年轻气盛,伍子胥老谋深算,吴军统帅调度灵活,指挥得当,士兵怀着为先王复仇的决心,奋勇出击,结果勾践被打得一败涂地,勾践仅带着残余的五千人躲在会稽山中惶惶不可终日。这两次大战的博弈矩阵:
在这两场博弈中,实力相当的吴、越先后主动发起进攻。按照斗鸡博弈的理论,如果双方都前进,那么必然使双方都遭受损失。
然而,真正的斗鸡博弈,在真正打击对方的时候,总会想方设法削弱对手,让自己获取利益,也就是以最小的损失获取最大的利益。所以,在?李大战中,勾践巧妙地利用死囚集体自杀来挫败对方的锐气,而在夫椒之战前,吴军制订了复仇计划,双方交战,夫差一马当先,极大地激励了士气。
所以,在这两次博弈中,主动进攻的一方先后遭到失败,实际上是败在策略上。
夫椒之战以后,勾践仅仅剩下五千人。这已经从一场旗鼓相当的斗鸡博弈转化成为实力一边倒的不对称博弈。其形势:
这时候的形势对吴国极为有利,而越国则处在亡国灭种的边缘。吴国已经击溃了越国的全部主力,无论越国下一步怎么走,吴国要消灭越国,已经是举手之劳。而对越国来说,自己无论进攻还是后退,都已经无法决定越国的命运。
唯一的一线希望是吴国主动退却,给越国喘气的机会。但这种机会太渺茫了。因为吴国权臣伍子胥明白吴越同处三江之地,不能长久并存,现在越国战败,正是吞并它的土地和人口最好时机。
然而,在关键时刻,勾践的本性和夫差的贵族傲气同时出现了,勾践派文种“卑辞厚礼”向吴国求和,甚至愿意以身为奴,保存越国。而意气风发的夫差却小看了这位甘愿为奴的君王,在他看来,勾践为奴,无异于整个越国的臣服。这和吞并越国的国土和人口并没有什么两样。于是,夫差很爽快地答应了这位穷途末路的越国君主,保存了越国。而吴王夫差的视野从此投向了辽阔的北方,那里有更强硬的对手晋国和齐国,有令人羡慕的“霸主”名分。这一切,似乎对这位血统高贵的君王更有吸引力。
从公元前489年,吴国全面转向北方,开始与齐国展开生死博弈。夫差先攻灭位于河南淮阳的陈国,解除了北进时来自侧翼的威胁,接着,攻打鲁国,打开进军中原的大门。
为了建立北上的战略基地,打通向北进军的交通运输线,吴国开凿了我国历史上第一条人工运河――邗沟。公元前485年,吴在陆地组建鲁、邾、郯等国联军由陆上进攻齐国;同时组建了中国历史上第一支海军,由长江入海,向山东半岛迂回包抄,攻打齐国的侧翼。
公元前484年,夫差得知齐国动乱,再次决定攻齐。齐、吴两军会战艾陵,吴军四面合围,大败齐军,十万齐军基本全军覆灭。然而,夫差的北伐,是一场典型的斗鸡博弈消耗战,吴国精锐就这样一批批暴尸荒野,而为夫差赢得的却是一个虚假的“霸主”称号。
而此时的越国呢?勾践为奴三年,甚至不惜替夫差品尝大粪,最后回到越国。在范蠡、文种的帮助下,他制订了“十年生聚”、“十年教训”的战略计划。一面努力生产,一面鼓励夫差北上,又送美女西施诱惑夫差,用大量的财物离间吴国的君臣。经过十年时间,越国君臣上下齐心,十年磨砺,养精蓄锐;吴国不停地东征西讨,大批精锐暴尸荒野,吴强越弱的形势已经悄悄地发生了根本的变化。
公元前482年,吴王夫差带领全国的主力在黄池与晋争霸,勾践和他的谋臣认为时机成熟,泓水歼灭吴军,并乘势攻入吴都。夫差大惊失色,率军回援,但已经无可奈何,只能派人请和。
这时候的吴越,可以说还是两只旗鼓相当的斗鸡,只是骄横的吴国忘记了一山不能容二虎的道理,又跑到北方去,把自己柔软的腹部暴露在越国的利爪下。然而,此时的吴国已经缺乏后劲,所以,过了四年,吴国发生灾荒,勾践再次进攻,在笠泽与吴军隔江对峙,消灭了吴军仅有的主力。这时候,吴越的博弈局势:
这时候的吴越,又形成了越强而吴弱的“一边倒”的局面。对吴国来说,唯一的机会也就是自己曾经做过的,越国乖乖退让,给它喘气的机会。然而,从君王到奴隶,又从奴隶到君王的勾践,不会再让对手变成与自己平级的斗鸡。
于是,公元前475年,勾践率军猛扑吴国都城姑苏,围城三年,夫差求和不成,城破自杀,吴国灭亡。
吴越博弈,吴国都是由于主动退让而让对手胜出,吴国对越国而言,它的行为自始至终都像个绅士,不把对手逼上绝路。