(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.-2的相反数是()
A.2
B.12
C.-12
D.-2
2.根据国家统计局的公布数据，2010年我国GDP的总量约为398000亿元人民币。将398000用科学记数法表示应为()
A.398×103
B.0.398×106
C.3.98×105
D.3.98×106
3.直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于()
A.30°
B.40°
C.60°
D.70°
4.在△ABC中，D，E分别是BC，AC边的中点，若DE=2，则AB的长度是()
A.6
B.5
C.4
D.3
5.甲、乙、丙、丁四名学生10次小测验成绩的平均数(单位：分)和方差如下：
则这四人中成绩最稳定的是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
6.已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于()
A.11π
B.10π
C.9π
D.8π
7.若从10~99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是()
A.190
B.110
C.19
D.445
8.在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E，F分别是AB，AD的中点。动点R从点B出发，沿B→C→D→F方向运动至点F处停止。设点R运动的路程为x，△EFR的面积为y，当y取到最大值时，点R应运动到()
A.BC的中点处
B.C点处
C.CD的中点处
D.D点处
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上)
9.若分式3x+5有意义，则x的取值范围是__________。
10.分解因式：a?b-2ab+b=_________。
11.已知A，B是抛物线y=x?-4x+3上关于对称轴对称的两个点，则A，B的坐标可能是_________(写出一对即可)。
12.直线y=33x，点A?坐标为(1，0)，过点A?作x轴的垂线交直线于点B?1，以原点O为圆心，OB?长为半径画弧交x轴于点A?；再过点A?作x轴的垂线交直线于点B?，以原点O为圆心，OB?长为半径画弧交x轴于点A?，…，按此做法进行下去，点A?的坐标为(___，___)；
点An的坐标为(___，___)。
三、解答题(本大题共13小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
计算：8-4sin45°+(3-π)0+|-4|。
14.(本小题满分5分)
求不等式组x+4≤6，
12(x-3)>；-2的整数解。
15.(本小题满分5分)
先化简，再求值：3x?x?-1+2x?-x÷xx-1，其中x=3-1。
16.(本小题满分5分)
在四边形ABCD中，AC是∠DAE的平分线，DA∥CE，∠AEB=∠CEB。
求证：AB=CB。
17.(本小题满分5分)
列方程或方程组解应用题：
随着人们节能意识的增强，节能产品进入千家万户，今年1月份小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器。去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元。问小明家2月份用气多少立方米？
18.(本小题满分5分)
在ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F。
(1)求证：∠BAE=∠DAF；
(2)若AE=4，AF=245，sin∠BAE=35，求CF的长。
19.(本小题满分5分)
某中学的地理兴趣小组在本校学生中开展主题为“地震知识知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级。
(1)m的值为_________，n的值为_________；
(2)根据数据，请你计算“非常了解”的频率所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
(3)若该校有1500名学生，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”的人数约为多少？
20.(本小题满分5分)
已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于点C。
(1)求证：AD=DC；
(2)过D作⊙O的切线交BC于点E，若DE=2，CE=1，求⊙O的半径。
21.(本小题满分5分)
在平面k直角坐标系xOy中，一次函数y=k?x+b与反比例函数y=k?x的图象交于A(1，6)，B(a，3)两点。
(1)求k?，k?的值；
(2)点D在x轴上，在梯形OBCD中，BC∥OD，OB=DC，过点C作CE⊥OD于点E，CE与反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为18时，求PE：PC的值。
22.(本小题满分5分)
在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长。
小萍同学灵活运用轴对称知识，她分别以AB，AC为对称轴，画出△ABD，△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E，F，延长EB，FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形。设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值。
(1)请你帮小萍求出x的值；
(2)参考小萍的思路，探究并解答新问题：
在△ABC中，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，AD=4.请你按照小萍的方法画图，得到四边形AEGF，求△BGC的周长。
23.(本小题满分7分)
已知关于x的方程(m-1)x?-(2m-1)x+2=0有两个正整数根。
(1)确定整数m的值；
(2)在(1)的条件下，利用图象写出方程(m-1)x?-(2m-1)x+2+mx=0的实数根的个数。
24.(本小题满分7分)
等边△ABC边长为6，P为BC边上一点，∠MPN=60°，且PM，PN分别交边AB，AC于点E，F。
(1)当点P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；
(2)若点P在BC边上运动，且保持PE⊥AB，设BP=x，四边形AEPF的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)若点P在BC边上运动，且∠MPN绕点P旋转，当CF=AE=2时，求PE的长。
25.(本小题满分8分)
已知二次函数y=ax?+bx+8(a≠0)的图象与x轴交于点A(-2，0)，B，与y轴交于点C，tan∠ABC=2。
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
(2)设直线CD交x轴于点E。在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点。试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？
