(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.-12的绝对值是()
A.12
B.-12
C.2
D.-2
2.据《北京日报》报道，去年北京批准约209亿元公积金贷款投入保障房建设，数字209用科学记数法可表示为()
A.20.9×10
B.2.09×10?
C.0.209×10?
D.2.09×10?
3.已知：l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为()
A.60°
B.45°
C.40°
D.30°
4.函数y=1x-2的自变量x的取值范围是()
A.x≠0
B.x≠2
C.x≥2
D.x>；2
5.下列数据是某班六位同学定点投篮(每人投10个)的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是()
A.6，6，9
B.6，5，9
C.5，6，6
D.5，5，9
6.已知：⊙O的半径为2cm，圆心到直线l的距离为1cm，将直线l沿垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是()
A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.1cm或3cm
7.为吸引顾客，石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动，可以自由转动的转盘，转盘被分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，指针所指区域内的奖项可作为打折等级(若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘)，其中一等奖打九折，二等奖打九五折，三等奖赠送小礼品。小明和同学周六去就餐，他们转动一次转盘能够得到九折优惠的概率是()
A.1/3
B.2/7
C.3/16
D.1/8
8.已知：无盖无底的正方体纸盒ABCD-EFGH，P，Q分别为棱FB，GC上的点，且FP=2PB，GQ=12QC，若将这个正方体纸盒沿折线AP-PQ-QH裁剪并展开，得到的平面图形是()
A.一个六边形
B.一个平行四边形
C.两个直角三角形
D.一个直角三角形和一个直角梯形
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上)
9.将二次函数y=x?+6x+5配方为y=(x-h)?+k形式，则h=__________，k=_________。
10.分解因式：x?-4xy?=_________。
11.已知：AB，BC为⊙O的弦，点D在AB上，若OD=4，BC=10，∠ODB=∠B=60°，则DB的长为________。
12.已知：在平面直角坐标系xOy中，点B?，点C?的坐标分别为(1，0)，(1，3)，将△OB?C?绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB?=OC?，得到△OB?C?。将△OB?C?绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB?=OC?，得到△OB?C?，如此下去，得到△OBnCn。
(1)m的值是________；
(2)△OB2011C2011中，点C2011的坐标。
三、解答题(本大题共13小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
(-2011)0+12-|-tan30°|×13-1。
14.(本小题满分5分)
解不等式组3-x>；1-x+14①
7x+1≥5(x-1)②并把解集在数轴上表示出来。
15.(本小题满分5分)
在△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC于E，点F在线段BE上，∠1=∠2，点D在线段EC上，请你从以下两个条件中选择一个作为条件，证明△AFD≌△AFB。
(1)DF∥BC；
(2)BF=DF。
16.(本小题满分5分)
已知：2x?+6x-4=0，求代数式3-x?x?-4x÷5x-2-x-2的值。
17.(本小题满分5分)
已知：一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=mx(x>；0)的图象交于点P。PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B。一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，OCCA=12。
(1)求点D的坐标；
(2)求一次函数与反比例函数的解析式；
(3)根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
18.(本小题满分5分)
为继续进行旅游景区公共服务改造，某市今年预算用资金41万元在200余家A级景区配备两种轮椅1100台，其中普通轮椅每台360元，轻便型轮椅每台500元。
(1)若恰好全部用完预算资金，能购买两种轮奇各多少台？
(2)由于获得了不超过4万元的社会捐助，问轻便型轮椅最多可以买多少台？
19.(本小题满分5分)
已知：直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，∠CDA=60°，AB=AD，AB=4，DF=2，求BF的长。
20.(本小题满分5分)
已知：在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD的长为半径的⊙O与AD，BD分别交于点E、点F，且∠ABE=∠DBC。
(1)判断直线BE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)若sin∠ABE=33，CD=2，求⊙O的半径。
21.(本小题满分5分)
远洋电器城中，某品牌电视有A，B，C，D四种不同型号供顾客选择，它们每台的价格(单位：元)依次分别是：2500，4000，6000，10000。为做好下阶段的销售工作，商场调查了一周内这四种不同型号电视的销售情况，并根据销售情况，将所得的数据制成统计图，现已知该品牌一周内四种型号电视共售出240台。
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全统计图；
(2)通过计算，说明商场这一周内该品牌哪种型号的电视总销售利润最大；
(3)谈谈你的建议。
22.(本小题满分5分)
在边长为1的正方形网格中，正方形ABFE与正方形EFCD的位置。
(1)请你按下列要求画图；
①连接BD交EF于点M；
②在AE上取一点P，连接BP，MP，使△PEM与△PMB相似；
(2)若Q是线段BD上一点，连接FQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足FR=12BD，则FQQR的值为________。
23.(本小题满分7分)
已知抛物线C：y=x?-(m+1)x+1的顶点在坐标轴上。
(1)求m的值；
(2)m>；0时，抛物线C向下平移n(n>；0)个单位后与抛物线C?：y=ax?+bx+c关于y轴对称，且C?过点(n，3)，求C?的函数关系式；
(3)-3<；m<；0时，抛物线C的顶点为M，且过点P(1，y0)。问在直线x=-1上是否存在一点Q使得△QPM的周长最小，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由。
24.(本小题满分7分)
已知：正方形ABCD中，AC，BD为对角线，将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°(0<；α<；45)，旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q，交BC，CD于点E、点F，连接EF，EQ。
(1)在∠BAC的旋转过程中，∠AEQ的大小是否改变，若不变写出它的度数，若改变，写出它的变化范围(直接写出结果，不必证明)；
(2)探究△APQ与△AEF的面积的数量关系，写出结论并加以证明。
25.(本小题满分8分)
已知二次函数y=-33mx?+3mx-2的图象与x轴交于点A(23，0)、点B，与y轴交于点C。
(1)求点B坐标；
(2)点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿线段CO向O点运动，到达点O后停止运动，过点P作PQ∥AC交OA于点Q，将四边形PQAC沿PQ翻折，得到四边形PQA′C′，设点P的运动时间为t。
①当t为何值时，点A′恰好落在二次函数y=-33mx?+3mx-2图象的对称轴上；
②设四边形PQA′C′落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值。
