置身其中想问题
在学习的过程中要使自己积极地进行思维活动，最有效的办法是把自己置身于问题之中。当问题出现并需要解决的时候，学生的思维能力才可能在解决问题的过程中得到锻炼。
换句话说，问题的解决的过程，就是一个由未知向已知的转化的过程，在学习上问题的解决意味着书本上知识的文字形式向个人知识的转移，即知识的掌握。可见，真理的发现和继承，是在不断地发现问题、分析问题和解决问题的过程中实现的。正是解决问题的思维活动，才导致了学习的进步和科研的发展。正因为问题在学习和科研中十分重要，所以成功人士都对这方面非常重视。巴尔扎克曾经说过：
“打开一切科学的钥匙都毫无疑是问号，我们的大部分的伟大发现都应当功于如何发问？而生活的智慧就在于逢事问个为什么。”
华罗庚教授在青春时期，不迷信权威，经过独立思考对苏家驹教授的论文提出了疑问，写出了《 苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由 》一文，震动了数学界。
爱因斯坦由于对从经常谈论而从未推敲过的时间和空间提出了疑问，经过不懈努力，终于建立了相对论，用爱因斯坦的话说：“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了”。
从这些名人身上可以看出，要想推动思维的发展，就要自觉地把自己置身在问题之中和分析问题和解决问题的思维活动中。如果认识到这个问题是学习中急需解决的，即认识到问题的意义以后，那么解决问题的紧迫感也会随之增加。
具体怎样把自己置身在问题之中的做法如下：
1.要善于发现问题
学生在学习时善于发现问题很重要。从1984年发表的一份科研成果了告中可以看出，美国论文的数量居于世界第一位，占世界论文总数的51%左右。分析其原因，其中有一条是美国学校鼓励学生独立地提出问题，这对于促进思维能力的发展起到了很好的作用。在中国，家长往往问孩子最多的还是你这次考试得了多少分，而美国的家长却问他们的孩子今天向老师提出了几个有意义的问题。从这个简单的对比中就可以看出中国的学生缺乏主动性。
曾经有一个中国留学生到了美国，在一次数学竞赛中，获得了好成绩，信心大增。在美国学生学习的氛围下，他一改以前的胆小，敢于指出老师讲课中的问题，他发现当他指出老师的问题时，老师承认了自己的错误，并表示感谢，还同全班同学一起鼓掌，这是因为老师以培养出这样的学生为荣。
那么作为一名中国学生，在学习的全过程中，也要通过思维给自己提出问题。具体的说就是在预习、上课、复习、作业、总结、课外活动时，甚至对于考题的合理性，都要进行思考提出自己的看法，进行钻研，这样学生的学习能力才有可能在将来有所发展。
明代的陈献章曾这样说：小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也。只要在学习活动中善于思考，可以发现很多问题，那么在发现问题并解决问题的过程中，就是思维能力得到锻炼的过程。例如，因为“旧”知识没有掌握好而出现问题；因为突然出现一些新概念或现成的结论，使人容易产生问题；因为出现了相近的概念，造成概念混淆不清而出现问题；当感觉“旧”知识不够用时，更会出现问题；当从另一个角度重新理解同一事物时，也会从中发现很多问题；当老师讲的或书上写得与自己原有的知识不吻合时，更会出现问题。
所以，同学们在进行理科学习的时候，每当学习一个结论时，都应该善于思考，想一想：这个结论依据的事实是什么？得出结论时的思路是什么？采用了什么思维方法？这个结论是怎么得出来的？如果把已知条件变一下，这个结论会有一些什么变化？应当怎样进行修正？
提出这样一系列的问题后还需要进一步思考概念之间、定理之间、规律之间有什么联系和不同，一直到知识又从独立的个体上升为系统化的整体，这一阶段的思考才可告一段落。
总之，经过思考自己发现问题，经过思考自己解决问题，这才是高级的、具有创造性的学习活动。会不会给自己提出问题，是学习有没有进入高级阶段的重要标志，正像诺贝尔奖获得者李政道所说，最重要的是自己会不会提出正确的问题。德国物理学家海森堡说：提出正确的问题，往往等于解决了问题的大半。爱因斯坦对此更有精辟的见解：经过思考然后提出问题，往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的想法，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的思维能力，而且可以促进科学的真正进步。
如果一个学生在学习的时候始终是接受一些现成的知识，而不会提出任何疑问，那么说明这样的学习只是机械般的学习，在以后的发展上也会是一个很大的障碍，不利于学生的发展。
2.敢于提问
如果在发现问题之后，通过自己的努力但最终还是解决不了问题，那么这个时候应该怎么办？这时候应该积极而主动地请教别人，向老师、同学、家长请教，向一切在这个问题上比自己懂得多的人请教。在学习过程中，有的学生明明有问题，却不敢问人，原因是虚荣心在作怪。他们怕老师和同学看不起自己，这种现象在那些学习较好的学生中比较多。在他们看来，似乎在学习中从来不提问的人才是好学生；就是下了决心问同学和老师时，经常会是别人一讲就懂了，其实并没有真懂，只是怕别人说自己反应太慢，在这种情况下，他们也就不会深入地追问，没有对知识钻研的精神，更不敢与人辩论了。其实，一个学生只要经过一番思考，提出的问题本身就一定的深度，在请教别人时，别人不仅不会看不起，反而会觉得你很有自己的观点，其实，每个人都有不懂的时候，每个人都可以成为别人的老师，没有必要感觉比别人矮一截。如果一个老师所教的学生都从来不向他提出任何的问题，那么这个老师就不可能知道他的学生在学习中有哪些不懂的地方，更不可能有针对性的对学生进行指导。
因此可以说：敢于提出问题，敢于暴露自己的问题，并能虚心向别人学习的人，才有可能成为真正的学习上的强者，老师也是特别喜欢这样的学生的。
在敢问的基础上还要会问。什么叫会问呢？首先，要在独立钻研的基础上发问，敢问不等于依赖，有时，有的学生去找老师请教问题就可以迅速地做出判断：他一没有认真看书，二没有认真思考。因此老师先不回答，而是让他自己去看书，去思考。也就是说，没有经过自己的独立思考是没有资格提问的。
其次，在对问题进行思考的过程中，要坚持独立思考，不能养成依靠别人的习惯，遇到问题要先自己思考。
通俗地说学习的过程是一个充满问题的过程，也是一个解决问题的过程，就要请教别人，有什么疑难大家一起讨论，发表自己的看法，互相启发，也是一件乐事。不过还要提倡独立思考。请教时不要把所有的问题都扔给别人，请教别人的时候只是在关键的地方点一下，然后自己思考，这样做虽然比较费力但收获却很多。
明白了上述的道理，当再请教老师，老师没有直接告诉你答案，却让你回去看书的某一部分内容时，你就不会反感或自卑了。把答案直接告诉你的老师，不见得是一个很负责的老师，而能给你指出门路，让你经过自己的思考求得答案的老师才是高明的。
再次，要认真分析在学习中出现问题的原因，分析自己为什么不能独立解决问题，还要注意别人在解决这个问题时的思路，学习他们考虑问题的方法。这样做，可以逐步提高学习的自觉性，不断加强独立解决问题的能力，而且在以后提出的问题也会越来越有深度。
通过以上三个方面对如何进行提问的说明，同学们如果能坚持按照上面的办法进行提问，将会对思维能力的发展极有好处。
3.要积极考虑老师的提问
老师在课堂为了启发学生，经常会在课上引出非常有趣味的问题来开展教学活动的。有时从“旧”知识中引出新问题，有时从实验现象中引出问题，有时从生活实践中引出问题等等。面对老师所给的问题情景，不要身在教室心在课外，也不要采取等待的态度，消极地去听同学的解答或老师的说明，要主动参与讨论并力求想得迅速，想得正确。由于是上课，所以自己想得对与错都可以从老师那得到及时的反馈，对于提高学生的思维能力非常有利。
有些学生基础差，主要原因还是因为课堂学习效率低，课外的负担重。上课时自己退出了解决问题的思维活动，成为一个旁观者，等待现成的答案。
但是也有一些学生把积极主动回答问题看成是向别人炫耀自己，你完全可以不理睬，只要自己没有哗众取宠之心就行了。如果大家都怕人说自己“出风头”，不敢站起来回答问题，老师的提问无人呼应，课堂上的气氛肯定不会很活跃。
当然，有的学生也想回答问题，但缺乏信心，担心自己回答不上来会让同学笑话，其实大可不必。作为一个中学生，在学习中答错问题本是正常现象。答得不对，引起争论，也有利于对问题的深入探讨。再说在全班同学面前回答问题，正是锻炼自己的好机会，不但能锻炼自己的胆量而且还能锻炼口头表达能力。
学会独立思考
上课积极思维，做学习的主人，不能总是机械地接受老师的所讲得知识，而应该积极思维，多问几个为什么。就好比一个人吃饭，不能一口咽下，而要细细品味，嚼出滋味。因为课前已经进行了预习，听起来就有了重点。已搞懂的可加深印象试着比较自己的见解与老师同学说的是否相同；不懂的就可以用心听讲，潜心思考，消化为己有；如果还不懂，那就等下课再向老师请教，切不可为了一个难点，而放弃了听其他内容的机会，学生要在学习的过程中要学会独立思考。有人谈到学习的独立性时说，小学阶段是老师扶着走，中学阶段是老师牵着走，大学阶段是老师领着走。
这个观点很有概括性，说明了一点：学生在学校上学期间，学习的独立性是逐步加强的。毕业后，走上工作岗位，学习和工作就基本上要靠自己，也就是要靠自己独立地去发现问题和分析问题，独立地去解决问题。因此，在校学习期间，特别要注意克服依赖心理，坚持独立思考，要在老师的引导下，自己尽量进行思考，经过自己付出脑力劳动，获得真知；也只有在独立思考的过程中，思维能力才能迅速地发展起来。在学习期间，有老师的指导和同学的帮助，更应当大胆地进行独立思考。如果发现思考的结果不对的话，可以及时地向老师请教从老师那儿得到纠正，如果从小到大都不进行独立思考，只能使自己的思维能力停留在最初的水平。
只有坚持独立思考，才可以使思维能力得到发展。所谓创造性的活动，指的是提供新的、首创的、具有社会意义的产物。科学就是在继承原有知识的基础上，通过新一代人不断地创造而发展起来的，同样道理，我们今天学习的知识就是一代代的学者通过他们的努力而总结出来的。
新事物的出现主要依靠创造性的思维活动进行，这种思维独有的特点是新颖性和独创性。创造性思维只有在独立思考的过程中才能形成。因为机械地接受人家思考的成果只能叫学习或模仿，不能叫做是创新。思维达不到创造的水平，那就只能永远跟在人家后头跑，中学生将来要肩负起把祖国建设成为世界强国的重担，因此，必须从现在起就坚持独立思考，将来才有可能有所作为。从事创造性的劳动独立思考在学习中的表现应该是：善于独立地发现问题，独立地分析问题，独立地解决问题，还要独立地检查判断学习上的错误，如果能独立地解决人家已经解决的问题，虽然对社会没有什么创造性的意义，但这对自己创造思维能力非常有好处，这种创造思维能力的发展，才是真正发明创造的源泉。
在学习中独立思考的另一种表现应当是不盲从、不轻信、不依赖，凡事都要问个为什么，都经过自己的独立思考等思考明白以后再接受。在自己没有独立想通之前，绝不轻易死记现成的答案。爱因斯坦的老师海因里希韦贝乐对爱因斯坦说：“你是一个十分聪明的小伙子，可是你有一个毛病，就是你什么都不愿让任何人告诉。”正是这个优点，便得爱因斯坦取得了划时代的发明创造。我们在学习的过程中要学习爱因斯坦的这种爱思考的精神。
曾经有一个教授说过，有些学生学习效率之所以不高，主要原因是缺乏思考。古语说得好：“学而不思则罔。”我们看书时要养成边看书边思考的习惯，有时用来思考的时间往往比看的时间还要长些，譬如说，书上常常是先有定理。然后再从推演出来。我们看的时候，就应当倒过来想一想，为了得出定理，需要解决哪个问题？为了解决这个问题，又需要解决哪个问题？依此类推，步步追根，最后引出证明这个定理的方法，这样才能更好地理解定理。
经常可以看见这样的现象：不少学生在上课时懒得思考，只等着老师讲解现成的答案，自己抄现成的结论；看书时，不善于发现问题，即使发现了问题，也不愿意经过自己的独立思考去解决，而喜欢依赖别人的帮助；做作业时，遇到困难就求助于同学，甚至抄同学的作业成果。这种缺乏独立思考的学习态度，使他们陷入被动学习的状态，对学习能力的提高很不利。
坚持独立思考，是我们学生中应该提倡的一点，只有学生学会了独立思考，才真正地具备了独立学习能力，独立思考能力也是学生走上社会必备的能力。
发展形象思维能力
在培养独立思考能力的同时，还应该注意培养形象思维能力。
1.从科学技术发展看培养学生形象思维能力的重要性。
形象思维是人在头脑中运用形象（表象）来进行的思维。人类发现，掌握事物的本质，人类科学技术发明，首先是从形象思维开始的。如我国古代发明家鲁班，因为手被有带齿的小草刺破而发明了锯子；牛顿看到苹果从树上掉下来，发现了万有引力；著名科学家瓦特看到水壶里水开了，蒸汽能掀动水壶的盖，从而发明了蒸汽机。所有这些都说明，形象思维实质上是人们对日常生活中的事物和现象的直观感觉的应用，这种直觉以表象为基础，进行联想与想像，达到创造发明的目的。我国著名科学家钱学森曾经说：“我建议把形象思维作为思维科学的突破口……这将把我们智力开发大大向前推进一步。”
{1}、培养形象思维能力是提高数学学习质量的需要
