一、指数体系的含义
指数体系是指在经济上有联系、在数量上存在对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。例如：
商品销售量指数×商品价格指数商品销售额指数
产品产量指数×产品价格指数总产值指数
产品产量指数×单位产品原材料消耗量指数×单位原材料价格指数原材料消耗额指数
上例中列举的各个指数，不但经济上有联系，而且数量上还存在对等关系，所以每个整体都称为指数体系。可见，指数体系至少要由三个指数构成。指数体系中各指数间数量对等的关系，是基于现象间客观存在的经济联系。
上述三个指数体系的依据是指标在数量上的对等关系。即
商品销售量×商品价格商品销售额
产品产量×产品价格总产值
产品产量×单位产品原材料消耗量×单位原材料价格原材料消耗额
二、指数体系的作用
（一）对现象进行因素分析
利用指数体系从相对数和绝对数两个方面分析现象受各个因素变动的影响。例如：商品销售量指数×商品价格指数商品销售额指数，在这个指数体系中，就可以将销售额的变动归结为销售量和商品价格两个因素变动影响的结果。
（二）指数体系还可用于各指数间的互相推算
例如，三个指数形成的指数体系中，已知其中任意两个指数，就可依据指数体系，推算出未知的第三个指数。下面具体介绍运用指数体系进行因素分析的方法。
三、因素分析法的应用举例
因素分析法就是从数量上分析研究现象总变动受各因素影响的方向、程度及绝对数量。在经济管理中，因素分析法对于揭露矛盾、挖掘潜力、发现现象的发展变化规律都有重要意义。因素分析法的内容包括两因素分析和多因素分析。
（一）两因素分析
1.总量指标变动的因素分析
（1）简单现象总体总量指标变动的因素分析
【例5】根据，从相对数和绝对数两方面分析职工年工资变化的原因。
该企业工资总额的变动：
工资总额指数136%
工资总额的增加额b1c1-b0c01360-1000360（万元）
其中，职工人数变动的影响：
职工人数指数80%
由于职工人数的变动而影响的工资额为
（b1-b0）c0（400-500）×2-200（万元）
平均工资变动的影响：
平均工资指数170%
由于平均工资的变动而影响的工资额为
（c1-c0）b1（3.4-2）×400560（万元）
上述各指数的关系如下：
136%80%×170%
360万元560万元+（-200）万元
计算结果表明工资总额报告期比基期增加360万元，增长36%。其中，由于职工人数降低20%而减少的工资额为200万元；由于职工平均工资提高70%而增加的工资额为560万元。
在上述分析中，可以看出，在进行简单现象总体因素分析时，相对数分析可以不使用同度量因素，而绝对数分析一定要使用同度量因素。
（2）复杂现象总体总量指标变动的因素分析
在复杂现象总体条件下，对总量指标的两个影响因素，应理解为组成复杂现象总体的各要素的单位数变动的综合影响，以及各要素水平变动的综合影响。必须利用综合指数的形式来分析。
【例6】根据，从相对数和绝对数两方面分析销售额变动的原因。
三种商品销售额的变动：
销售额指数114.08%
报告期比基期增加的销售额q1p1-q0p0
205800-18040025400（元）
计算结果表明，报告期销售额比基期销售额增长了14.08%，增加了25400元，这种变动是由于销售量和价格两个因素变动的影响。
其中，销售量变动的影响：
销售量指数112.37%
由于销售量的变动而影响的销售额为
q1p0-q0p0202720-18040022320（元）
价格变动的影响：
价格指数101.52%
由于价格的变动而影响的销售额为
p1q1-p0q1205800-2027203080（元）
把以上指数联系起来，组成如下指数体系：
×
114.08%112.37%×101.52%
销售量和价格因素变动对销售额变动影响的绝对额，关系如下：
q1p1-q0p0（q1p0-q0p0）+（p1q1-p0q1）
25400元22320元+3080元
以上指数体系说明了该商场三种商品销售额报告期比基期增长14.08%，是销售量提高12.37%和销售价格提高1.52%两个因素共同影响的结果。由于销售量的增加而增加的销售额为22320元，由于价格提高而增加的销售额为3080元，两个因素共同作用，使销售额总共增加25400元。
2.平均指标变动的因素分析
（1）平均指标指数体系
两个平均指标在时间上对比的相对数，称为平均指标指数。平均指标的大小受变量值和权数两个因素的影响。即（x？），那么两个时期加权算术平均数进行对比时，即X1：X0时，仍存在着这两个因素的影响。平均指标指数是根据影响平均指标的两个因素分别编制成独立的指数，且使这三个指数在数量上保持密切关系，形成一个指数体系。它们是可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数。
（2）平均指标指数的编制方法
【例7】某公司下设两个生产车间，生产A产品，其有关资。
计算两个时期平均单位成本。
X110.4（元）
X011.2（元）
通过计算可以看出，报告期平均单位成本比基期平均单位成本下降了。平均单位成本的下降不仅反映了各组单位成本的变动影响，而且反映了各组产量结构变动的影响。这种既反映各组单位成本的变动影响，又反映各组产量结构变动的影响的总平均单位成本指数，就是平均单位成本可变构成指数。其计算方法如下：
可变构成指数：10.4：11.292.86%
10.4-11.2-0.8（元）
可见，可变构成指数就是报告期平均指标与基期平均指标之比。以上计算表明报告期平均单位成本比基期平均单位成本下降了7.14%，绝对额减少了0.8元。
那么，如何分析公司总平均单位成本变动中产量结构变动的影响呢？为了分析产量结构（视为数量指标）的变动对该公司总平均单位成本的变动影响，依据综合指数编制原理，就必须清除各车间单位成本（视为质量指标）对公司总平均单位成本的变动影响，把各车间单位成本固定在基期。这种只反映产量结构变动的总平均单位成本指数，称为总平均单位成本的结构影响指数（视为数量指标指数）。其计算方法如下：
结构影响指数：
10.8：11.296.43%
10.8-11.2-0.4（元）
计算结果说明，各车间产量结构变动的影响，使公司总平均单位成本下降了3.57%，由于各车间产量结构的下降，使总平均单位成本减少了0.4元。
为了分析各车间单位成本的变动对公司总平均单位成本变动的影响，必须消除产量结构变动的影响，把各组产量结构固定在报告期水平上。这种只反映单位成本变动的总平均单位成本指数称为固定构成指数（视为质量指标指数）。其计算方式如下：
固定构成指数：10.4：10.896.30%
10.4-10.8-0.4（元）
计算结果说明，各车间单位成本下降了3.7%，由于各车间成本的下降，使总平均成本减少了0.4元。
（3）平均指标变动的因素分析
通过上述计算，可以看到，平均指标的可变构成指数分解为结构影响指数和固定构成指数，它们的关系如下：
可变构成指数结构影响指数×固定构成指数
即92.86%96.43%×96.30%
这些指数表明该公司总平均单位成本报告期比基期下降了7.14%，是由于各车间产量结构的变动使总平均单位成本下降了3.57%，各车间平均单位成本的变动使总平均单位成本下降了3.7%。
进行绝对数分析，应首先明确各指数的分子与分母绝对差额的含义。-表明总平均指标增减的绝对额；-表明各组单位数结构的变动引起的总平均指标增减的绝对额。
这说明公司各车间平均单位成本的下降使公司总平均单位成本下降0.4元，各车间产量结构的变动使公司总平均单位成本下降0.4元，两者综合变动使该公司单位成本下降0.8元。从上例分析中，还可以进一步看到：该公司甲车间单位成本下降20%，乙车间单位成本却上升16.67%，原因在于甲车间的产量结构对公司单位成本的下降影响较大，甲车间单位成本低，下降幅度大，且产量占公司总产量的比重也由基期的40%增加到报告期的60%。
（二）多因素分析
多因素分析主要是对总量指标变动分析而言的。社会经济现象总体总量变动分析，可以分解为两个因素变动分析，有时也可以分解为两个以上的因素变动分析。比如，下列指数体系，即可进行三个因素的变动分析。
产值指数职工人数指数×工人占职工人数比重指数×工人劳动生产率指数
原材料消耗额指数产品产量指数×单位产品原材料消耗量指数×单位原材料价格指数
对多因素指数体系分析，应注意以下两个问题：
1.在编制多因素指数体系时，其原理与综合指数编制原理基本相同
为了测定某一因素指标的变动影响，将其余因素指标一律视为同度量因素，均要确定固定时期。这时各因素指标被确定为数量指标或质量指标是有相对性的。比如，产品产量、单位产品原材料消耗量、单位原材料价格这三个指标中，单位产品原材料消耗量相对于产品产量是质量指标，而相对于单位原材料价格却是数量指标。
2.多因素应按照先数量指标后质量指标的顺序排列。
现就原材料消耗额的组成因素顺序来具体说明它们之间的关系。从下列分析中可以看到相邻的两个因素的乘积一定要有经济意义
单位产品原材料消耗额
原材料消耗额产品产量×单位产品原材料消耗量原材料消耗量×单位原材料价格
合理排列顺序后，就要确定其中的同度量因素所属的时期，完成各因素的变动对现象总体变动影响作用的分析。
该企业使用不同的原材料生产两种产品，原材料计量单位与相应产品的计量单位相同。要求分析原材料费用总额的变动受产品产量、单位产品原材料消耗量和单位原材料价格变动的影响。
根据资料，经分析确定数量指标和质量指标，按照数量指标在前、质量指标在后的顺序排列，并依据“数量指标指数化，将质量指标作为同度量因素，并且固定在基期；质量指标指数化，将数量指标作为同度量因素，并且固定在报告期”的指数编制原理，列出指数体系及绝对量的关系式如下：
q1m1p1-q0m0p0（q1m0p0-q0m0p0）+（q1m1p0-q1m0p0）+（q1m1p1-q1m1p0）
原材料费用总额指数160%
原材料费用增加额q1m1p1-q0m0p012-7.54.5（万元）
（1）产品产量变动影响：
产品产量指数150.67%
由于产品产量变动而影响的原材料费用：
q1m0p0-q0m0p011.3-7.53.8（万元）
（2）单位产品原材料消耗量变动影响：
单位产品原材料消耗量指数88.50%
由于单位产品原材料消耗量变动而影响的原材料费用：
q1m1p0-q1m0p010.0-11.3-1.3（万元）
（3）单位原材料价格变动影响：
单位原材料价格指数120%
由于单位原材料价格变动而影响的原材料费用：
q1m1p1-q1m1p012-102（万元）
（4）综合分析：
160%150.67%×88.50%×120%
4.5万元3.8万元+（-1.3）万元+2万元
由于产品产量增长50.67%而使原材料费用增加3.8万元；由于单位产品原材料消耗量降低11.5%而节约原材料费用1.3万元；由于单位原材料价格提高20%而使原材料费用增加2万元。三个因素共同影响使原材料费用增加4.5万元，增长60%。
附录 应用Excel计算综合指数
本附录主要介绍应用Excel计算综合指数，以此来说明应用Excel进行指数分析的一般方法。
【例9】以本章【例1】为例，将三种商品销售量和价格数据资料输入Excel表格中，应用Excel手工输入公式方法计算商品销售量和商品价格综合指数。
具体操作步骤如下：
第一步：将【例1】原始资料输入Excel文档中，具体内容包括：商品名称、计量单位、销售量、价格和销售额等信息资料。
第二步：明确指数分析中所需计算过程。即：应用输入公式法先计算q0p0、q1p1、q1p0的函数值，再应用输入公式法计算三种商品销售量综合指数和价格综合指数。计算结果。为方便读者看清楚计算过程，图中列示相关指标的计算公式。
