一、综合指数的含义
综合指数是两个总量指标对比形成的指数。即一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标,将其中一个或一个以上的因素指标固定下来,只反映其中一个因素指标的变动程度,这样的总指数就是综合指数。综合指数的编制方法是先综合后对比。
下面举例说明综合指数的编制方法。
二、数量指标综合指数的编制方法
【例1】根据。
商品销售量个体指数的计算公式为
kq
式中kq――商品销售量个体指数;
q1――报告期销售量;
q0――基期销售量。
三种商品销售量个体指数计算如下:
帽子销售量个体指数70%
上衣销售量个体指数108.70%
皮鞋销售量个体指数150%
计算结果表明三种商品销售量的变动幅度是不同的。
根据要求,计算三种商品销售量综合指数,这是对复杂现象总体的销售量这一数量指标变动的研究。因为三种商品的计量单位不同、使用价值不同,销售量无法直接加总,也就无法直接求出其销售量的总变动。如何解决这个问题呢?具体方法及步骤如下:
(一)确定同度量因素,解决复杂现象总体在研究指标上不能直接加总的问题
因为销售量×价格销售额,上述三种商品的使用价值不同,其销售量不能直接加总,但通过此经济关系式中的价格,将不能加总的销售量过渡为可以加总的销售额,那么价格就是销售量的同度量因素。同度量因素是在编制综合指数时将不能直接加总的指标过渡为可以加总的指标的因素。三种商品的价格也不能直接加总,但通过销售量,将不能加总的价格过渡为可以加总的销售额,那么销售量也就是价格的同度量因素。在同一个经济关系式中,数量指标和质量指标互为同度量因素,也即数量指标的同度量因素是质量指标,质量指标的同度量因素为数量指标。
(二)将同度量因素固定在同一时期,消除同度量因素变动的影响
如果将报告期的销售额与基期的销售额对比,即
114.08%
计算结果表明报告期销售额比基期销售额增长了14.08%,这种增长,不但受销售量变动的影响,同时也受价格变动的影响。因此以销售额的变动来反映销售量的变动,必须把同度量因素价格固定,即两个时期的销售额均采用同一时期的价格计算,并进行对比,借以消除价格变动的影响。
(三)选择同度量因素所属时期
同度量因素所属时期的选择是非常重要的问题,应根据编制指数的具体任务以及实际经济内容来确定。在我国最为普遍的选择方法是:编制数量指标综合指数将质量指标作为同度量因素,并将其固定在基期。用符号kq表示数量指标综合指数,其计算公式为
kq
式中 q1p0――按报告期销售量和基期价格计算的销售额
q0p0――基期的销售额。
三种商品销售量综合指数计算如下:
kq112.37%
计算结果表明三种商品销售量综合增长12.37%。由于销售量的增长而增加的销售额为
q1p0-q0p0202720-18040022320(元)
数量指标综合指数的同度量因素所属时期的选择,除了采用基期以外,也可以采用某一固定时期,其计算公式为
kq
式中pn――某一固定时期的价格。
比如在实际工作中,经常用固定价格编制工业产品产量的总指数、商品销售量总指数等。
三、质量指标综合指数的编制方法
质量指标综合指数的编制原理与数量指标综合指数的编制原理基本相同,只是同度量因素的固定时期不同。编制质量指标综合指数,将数量指标作为同度量因素,并将其固定在报告期。用符号kp表示质量指标综合指数,其计算公式为
kp
式中 p1q1――报告期的销售额
p0q1――按报告期销售量和基期价格计算的销售额。
下面举例说明质量指标综合指数的编制方法。
【例2】根据。
商品的价格个体指数计算公式为
kp
式中kp――商品价格个体指数
p1――报告期价格
p0――基期价格。
根据,计算三种商品的价格个体指数如下:
帽子价格个体指数102.94%
上衣价格个体指数106.67%
皮鞋价格个体指数83.33%
计算结果表明三种商品价格的变动幅度是不同的。
三种商品价格综合指数如下:
kp101.52%
计算结果表明三种商品价格综合增长1.52%。由于价格增长而增加的销售额为
p1q1-p0q1205800-2027203080(元)
编制综合指数,最重要的就是同度量因素所属时期的选择。在实际统计工作中,编制综合指数的一般原则是:数量指标指数化,将作为同度量因素的质量指标固定在基期;质量指标指数化,将作为同度量因素的数量指标固定在报告期。但这个原则也不是固定不变的,应根据研究现象的不同情况分析确定。
98%,z1q1-z0q1-2000(元),请说明相对数和绝对数的含义。