独立思考能力是科学研究和创造发明的一项必备才能。在历史上任何一个较重要的科学上的创造和发明，都是和创造发明者的独立地深入地看问题的方法分不开的。
——华罗庚（当代数学家）
曾经在清华大学任教的数学家华罗庚上初二时，他的语文老师比较喜欢胡适的作品，于是要学生读胡适的作品，并写读后心得，分配给华罗庚读的，是胡适的《尝试集》。
但华罗庚只看了胡适在《尝试集》前面的《序诗》，就掩卷不看了。那序诗是：
“尝试成功自古无，放翁此言未必是，我今为之转一语，自古成功在尝试。”
华罗庚说：“这首诗中的两个‘尝试’，概念是完全相反的，第一个‘尝试’是‘只试一次’的意思，第二个‘尝试’则是经过无数次的‘尝试’了。胡适对‘尝试’的观念如此混淆不清，他的《尝试集》还值得我读吗？”他当时只有13岁，就能够看出胡适的逻辑错误，可以见得他是有缜密的“科学头脑”了。
还是那位语文老师，有一次出了一个作文题目《周公诛管蔡论》。依据正史的说法，管叔、蔡叔都是周武王的弟弟，武王去世，成王年幼，周公旦摄政，他们二人不服，连同一个叫武庚的一起叛乱，结果叛乱被周公平定，管、蔡服诛。
写此题目，一般的写法当然是应该说周公诛管蔡，诛得对，但华罗庚却写了一篇“反面文章”，他说周公倘若不诛管蔡，说不定他自己也会造反，正因为管、蔡看出了他的意图，所以他才把管、蔡杀了以灭口，但他既然用维护周室的名目来诛叛逆，他做了这件事，自己就不便造反了。国文老师这次特别生气，大骂华罗庚“污蔑圣人”，几乎要号召全体学生群起而攻之。
华罗庚不慌不忙地辩解道：“倘若你只许有一种写法，为什么你出的题目不叫做《周公诛管蔡颂》，既然题目有‘论’字，那就应该允许别人‘议论’，是议论就可以有不同的意见！”这段辩驳，逻辑性之强让那位老师也只好作罢。
点石成金
即使一个经过自己独立思考而得出的错误结论，也比没有经过自己思考而人云亦云得出的正确结论强得多。要知道，如果你从未对老师和书本上的内容产生疑问或不同意见，那只能说明你缺乏独立思考的精神，需要在这方面不断改进。
