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第8章 欧拉

欧拉的成功和父亲的教导是分不开的,父亲是位牧师,很喜欢数学。欧拉在父亲的影响下,对数学也很感兴趣。在他不满10岁的时候就自学《代数学》了。在欧拉13岁时就进入巴塞尔大学了,也就是在这个大学里,欧拉得到了最有名的数学家微积分权威约翰·伯努利的精心指导。欧拉的成功与约翰·伯努利老师的指导更是息息相关。也就是在这个时候,欧拉开始迈入数学的殿堂。3年之内,欧拉在巴塞尔大学获得了学士学位和硕士学位。

1927年,欧拉在丹尼尔的推荐下受俄罗斯女王叶卡捷琳娜的聘请,来到彼得堡科学院并担任院士一职。刚开始的时候,欧拉还是丹尼尔的助手,没过几年,丹尼尔回到了祖国,他的宝座就由欧拉接替了,年纪轻轻的欧拉成了数学教授以及彼得堡科学院数学部的领导人。

虽然欧拉成了科学院的领导,但他并没有因此而享受下去。相反,由于俄国统治集团的权力之争,使得科学院的存在都成问题。因此,欧拉的生活也受到了影响。家庭的重担,以及工作的压力让欧拉生活得很不幸。但是欧拉从事的社会工作仍旧很多,比如承担菲诺运河的改造方案,宫廷排水设施的设计审定,为俄国学校编写教材,帮助政府绘制地图,制定度量衡标准,为气象部门提供天文数据,协助建筑单位进行设计结构的力学分析……为了试图制定一种定时系统,欧拉长期不间断地观测太阳,导致了他视力的迅速衰退。1735年,终于传来了坏消息,欧拉的右眼失明了,当时的欧拉只有28岁。这对于一个科学研究者来说,痛苦是多么的巨大,但是,意志坚强的欧拉没有被困难吓到,他仍旧奋斗在科学研究的第一线。

当被传得沸沸扬扬的七座桥问题传到欧拉所在的科学院的时候,恰好欧拉失去了右眼,但欧拉承受住身体的痛苦,全身心的开始研究七座桥问题。欧拉了解了七座桥问题的历史,并亲自来到实地进行考察。考察后,欧拉心想:多少年来,多少人都在寻找这个问题的答案,可是都以失败告终,那么是不是这个问题就没有正确答案呢?也就是说根本就不存在这样一种方法呢?欧拉开始了自己的证明,没过几天,欧拉终于证明了自己的想法,人们想象当中的走法根本就不存在。于是他在自己的科学院做了一次精彩的报告,宣告他的结果。而且,欧拉还饶有兴趣的来到岛上大声的呼喊:“要想走过每一座桥,而仅通过每座桥一次,这是永远都不可能做到的。”

那么为什么七座桥问题在欧拉之前一直没有人能够解决呢?这是因为七座桥问题实际上是一个几何图形问题,但是不幸的是,传统的几何学却把它拒之门外。这又是为什么呢?因为,传统的几何理论都是与长短、大小有关的,而这个问题却与长短、大小无关。“哥尼斯堡七座桥问题”提出了一种新的几何学分支——“拓扑学”。而这个新的分支的贡献者应首推欧拉,是他解决了七座桥问题,所以他被人们称为“拓扑学的鼻祖”。在研究完七座桥问题以后,欧拉并没有停下他研究的步伐,而是马不停蹄的继续他的研究。这时他的研究已经用传统的欧几里得的几何学无法解决了,从而,他为几何开辟了一个新领域。

俄国的统治者腐败昏庸,使欧拉对自己钟爱的科学研究一点也看不到前景。欧拉很苦恼,我该怎么办?哪里才是我研究的地方?俄国的统治者们清醒清醒吧!但欧拉的好多努力没有得到回报,无奈的欧拉于1741年恋恋不舍地离开了他生活、工作14年之久的科学院。他应普鲁士彼德烈大帝的邀请,走进了普鲁士国土。在普鲁士,欧拉也得到了重用,他来到普鲁士不久就当上了柏林科学院的领导。在普鲁士的欧拉不辱彼德烈大帝的邀请,为普鲁士的人民解决了许多实际问题。比如社会保险、运河水力、造币规划等,他成功地将数学应用到各种实际科学与技术领域。

1762年,俄国国内的内部矛盾终于告一段落了,卡特琳娜二世继位。虽然他也不是一个完美的统治者,但是她还是有她的很多优点。比如她比较关心科学事业,她上任以后,就三番五次的邀请欧拉回来。盛情难却,再加上欧拉对彼得堡的感情,他于1766年回到了阔别已久的彼得堡。不幸得很,欧拉的左眼又失明了,但两眼失明,没有使欧拉在黑暗中消沉下去,他是黑暗中的伟人。他利用口授的方法或者请助手记录的方法,坚持研究,而且还写下了许多巨着。欧拉的毅力值得我们每一个人佩服。

1783年9月18日,这位在黑暗中生活了17年之久的数学家离开了。欧拉逝世后,在许多数学家和数学史家的努力工作下,把欧拉的着作编成全集出版,总共有72卷之多。

欧拉一生对科学的贡献是卓着的,不仅创立了数学的“拓扑学”、“变分法”、“哥德巴赫猜想”(1742年与哥德巴赫的通讯中,引申生发提出来的),而且在概率论、微分几何、代数拓扑学、复变函数、算术、代数、几何和三角学等方面都有重大贡献。在天文学方面,首创月球绕地球运动的精确理论;在力学方面,建立了理想流体运动的基本微分方程,成为流体力学的创始人;在光学方面,对望远镜和显微镜的设计计算理论做出开创性的贡献……

欧拉一生能取得伟大的成就原因在于:惊人的记忆力;聚精会神,从不受嘈杂和喧闹的干扰;镇静自若,孜孜不倦。欧拉为科学的发展树立了不朽的丰碑,他的着述为人类留下了宝贵的文化遗产,而他那身残志坚的为科学献身的精神,给后人树立了光辉的典范。

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