这样的机构除了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动之外,还可以根据这个实验进一步说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。让敲锤从一个特定的高度摆下,撞击A球,A球刚好能沿着板面所画的抛物线运动(这条抛物线事先用数学方法画好,顶点在A球停留点上)。从A球停留点起取三段相等的水平线段,即图14中的Ab1、b1b2、b2b3三段,从b1、b2、b3分别作竖直直线与抛物线相交于c1、c2、c3点,量出这三条竖直线段的长度(即到碰撞点为止的B球运动的路程),它们的比值为1∶4∶9,说明A球运动到c1、c2、c3点的时间之比为1∶2∶3,而A球的水平位移之比也是1∶2∶3,从而说明了A球的水平方向的分运动是匀速直线运动。
做好这个实验的关键在于A球与B球在动作前必须处于同一高度,并能使A球恰好沿水平方向撞击;动作后在同一竖直平面上运动。为此,实验前要调节底座螺丝确保装置水平。
要使两球同时开始运动,需要一个控制装置:用电磁铁实现两球同时开始运动。(见示意图15)。当铁球A在水平放置的分开的两片金属片D、E上时,电磁铁M接通铁球B被电磁铁吸住。当A球离开两金属片作平抛运动时,电路断开,B球同时落下。A球起着B球动作的开关的作用。
实验装置的各部件都安装在一块五合板上,板宽50厘米,高70厘米。
左上角装木制(或铁制)敲锤。锤柄长12厘米。
电磁铁M用直径030毫米的漆包线在线框上分层密绕400匝,用直径6毫米的软铁钉作铁芯。
电磁铁装在水平横轨上。横轨用两根直径4毫米长30厘米的铜条,平行安装在板上,间距25厘米。轨道与板上边缘距离2厘米,右端与右边缘距离5厘米。
水平安装的金属片D、E的形状和尺寸如图16所示。金属片用厚15~2毫米的黄铜片制成,铜片宽度10毫米。A、B两球直径在15毫米与20毫米之间,A球表面必须光洁,以保证与金属片接触良好。金属片装在离板上边缘8厘米、离左边缘6厘米处。板面上的抛物线顶点在停放的A球球心位置上。从顶点起取水平线段Ab1、b1b2、b2b3分别为12厘米,过b1、b2、b3往下分别作竖直线段b1c1、b2c2、b3c3,使b1c1=5厘米,b2c2=20厘米,b3c3=45厘米,过A、C1、C2、C3点画出抛物线(见图14)。电磁铁电源用两节15伏一号干电池串联。为使铁球落下时没有响声,右下方用网拦接。
向心力演示器
多年来,高中物理教材中关于圆周运动部分的有关向心力公式的验证:
F=mv2RF=mω2R其中向心力F与作匀速圆周运动的物体的质量m、线速度v、角速度ω和物体作匀速圆周运动的圆周半径R有关系,现行的仪器不够直观、简便,且效果不甚理想。为了提高教学效果,我们设计的“向心力演示器”较明显地、直观地表现出了m、v、ω、R与F的关系。从而验证了以上两个公式的正确。
实验原理:
将实验用的小球放在“向心力演示器”的凹槽内,当整个装置的销钉插于转旋盘上以某一点为圆心做匀速圆周运动时。实验小球所需向心力由弹簧通过铝片提供。由于小球的离心作用,弹簧被压缩。致使铝片有微小的倾斜,从而又带动指针发生偏转——从刻度盘上可直接读出向心力的大小。
实验方法:
第一组:
取质量m不同的两个小球,分别放在两套仪器的凹槽内。将它们置于距圆心相同距离的同一转盘上,使其做圆周运动。通过读取刻度盘上的示数很容易得出,向心力F与物体质量m成正比的结论。
第二组:
取质量m相同的两个小球。分别放在两套仪器的凹槽内。再将它们置于距圆心不同距离的同一转盘上。在它们角速度ω相同的条件下,使其做匀速圆周运动。通过读取刻度盘上的示数,可以得出向心力F与圆周运动的半径R成正比的结论。
第三组:
取质量m相同的两个小球。分别放在两套仪器的凹槽内,置于距圆心相同的两个转速不同的转盘上,使其同时做匀速圆周运动。通过读取刻度盘上的示数,可以得出,向心力F与线速度的平方v2成正比的结论。由于半径相同也可以得出向心力F与角速度平方ω2成正比的结论。
该实验用的转盘也可以用转杆替代,来做该实验。转杆可以用木板条制。实验时,将“向心力演示器”下面的销钉插入木板条中固定住。
转杆也可以用钢板尺制作,为增其强度,钢板尺下要垫一木板条。但要在钢板尺上打出小孔。以便实验时将“向心力演示器”下面的销钉插入小孔内固定住。使用钢板尺制作的好处是:可利用尺上的刻度以便测出圆周运动的半径。
用转杆做实验的示意图。
要说明的是,为了得到前面提到的两个转速不同的转盘,可将两个转盘通过齿轮或皮带轮的传动,以达到不同的转速比来实现。
本仪器是本着轻便、灵巧、简易、经济、直观的原则进行设计的。所以教师或学生容易自己动手制作。
匀速圆周运动投影演示实验的改进改进设计如图20所示,当圆盘作匀速转动时,便带动滑框及连杆运动,使连杆上的小球M′作简谐振圆盘后视图①圆盘小球②圆盘③刻度尺④支柱⑤底板⑥连杆小球⑦滑线变阻器的线绕电阻⑧滑杆⑨连杆⑩接线柱横板滑框滑动块动。圆盘是用9伏的直流电动机带动的(图中未画出),其电动机的电路图如图21所示。当调节滑线变阻器R时,即可改变其转速。这样我们只要在M′上方放一弹簧振子,调节电动机的转速,就能看到M′与弹簧振子的M同步。从而证明了作匀速圆周运动的物体的投影运动是简谐振动。
得到了M′的运动是简谐振动后,可在M′的下方插上一支小毛笔,蘸上墨,在横板上补一张纸,当M′振动时,匀速拉纸便得到简谐振动的波形图。在小球中心,沿水平方向垂直于连杆串一根金属弹片,弹片的一端与滑杆接触,另一端与滑动变阻器接触,(如图22所示)这样当M′振动时,就可在示波器上看到简谐振动的波形图。
演示步骤:
(1)校准零点。将圆盘上的M°置于与圆盘中心点(即X轴的原点)在同一铅锤线上,这时M′应指在O′点。让M°旋转一个角度,量出其在水平轴X上的投影点离O点的距离与这时的M′离O′的距离相对比,从而说明任一时刻M′在X′轴上的运动与M°在X轴上的投影运动是一致的。
(2)将M′的运动与弹簧振子的振动进行比较,使学生看清二者的同步(因弹簧振子作阻尼振荡,故与M′同步的时间不长,可略加说明)。
(3)根据以上演示得出x=Acosωt后,将M′下方插上一支小毛笔,在横板上放一张长条纸,匀速拉纸即可得到简谐振动的波形图。
(4)将引出线接示波器观察波形(为什么可以在示波器上看到波形不必向学生交待)。
注意事项:
(1)电源电压不能过高,否则会烧坏电动机。
(2)滑线变阻器R′应选择适当(最好用0-40欧姆的滑线变阻器),接线柱不要弄错(将滑动臂及滑动臂接线柱搁置不用)。
(3)进入视波器的信号较强(Vpp约几伏),注意“衰减”、“扫描范围”、“扫描微调”等旋钮的调节,否则会看不出波形。
平抛、竖落演示试验的改进
全日制高中课本上册平抛、竖落等时性实验是教材规定的课堂演示实验。
在演示中使两个同样小球同时从同样高度一个平抛、一个自由下落,让学生听声音来判断落地时刻。二球落地只听到一声,说明同时落地,即得出平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动的结论。
教学实践表明,这样“听”的效果不够理想。对此,不少学校做了改进。制成一台平抛、竖落演示仪,实际只不过是在课本装置的基础上花几元钱买三只床头开关装在两球落地平面处,用以控制两只小灯泡,用灯光显示落地时刻。这样把落地“听声音”改成落地“观灯亮”
,增强了实验效果。
整个装置安装在一框架内,下面按有支座,使用时可放在讲台上。
框架由厚1~15厘米,宽4厘米板条钉成,宽55厘米,高65厘米,钉上五合板作为底板。正面视图。
木块1、2、3皆用胶粘在底板上并从底板背面拧上木螺丝加固。木块2上用锯锯出一道开口插入弹性钢片(可用废木工锯条)。
木框下部为两块可向下活动的底板。左边一块长7厘米,用来承接竖落小球,板下装有一个开关用来控制左边的小灯泡,右边一块长为45厘米,用来承接平抛的小球,板下装有两只开关(因此板较长)用来控制右边小灯泡。
两块活动底板上部均粘有一层1厘米厚的泡沫塑料,用来减少小球反弹高度。板下开关选用市售床头开关,演示前开关不闭合,两块活动底板被下面几块泡沫塑料垫块弹起,保持刚刚与开关按钮接触状态。小球下落时冲击底板,底板向下面运动,则开关按钮被压下闭合,小灯同时发光,显示球落地。
在活动底板下正对开关按钮处按一图钉,可使二者接触良好。
新开关按钮较紧,只要拆下里面的弹簧,在酒精灯上稍退一下火便可改善其灵敏度。我们做完后试验,小球即使从不到10厘米高处落到底板上,并且平抛小球落点无论在板上何处,板下开关都能被闭合,使小灯发光。
图23中没有画开关前的挡板,实际钉上后开关不外露,只能看到底板上的一层泡沫塑料。在挡板与底面五合板间,整好靠近活动底板处,位于板两端各穿一小钉,使底板不至从上部掉出,只能向下活动。挡板宽度使之能挡住开关及活动板,刚刚露出一层泡沫塑料。挡板材料可用薄木板或五合板。
三个开关位置从正面看大致如图23的比例即可,差些无妨。
具体装时打开开关塑料盖,在下盖上钻一小孔插入一长螺丝杆然后关好。再在底面五合板上相应位置锯三个长方形孔。把开关前半部插入孔中。在底框板条的适当位置要预先钻孔以便把长螺杆伸进去。装好后在底框下拧上螺丝母后开关便被固定。因床头开关前部为圆弧形,可在下面垫些泡沫塑料碎块使之水平。
三个开关均如此安装好。
用一截小木块钻孔插入一竹筷子便成为木锤。
用木锤直接打击弹性片很不便,可在左边框上钻一直径10毫米圆孔,插一圆木棍,使棍右端接触弹片,左端露出框架1厘米,演示时用锤从侧面敲木棍即可。
开关与两小灯泡电路接法见图25。框架上部钉一25厘米宽板条,上面安装两只小灯泡座,灯泡用两种颜色最好,可更加醒目。引线都隐蔽在板后。一节电池也装在板后。
在制作时一定要注意,开关上面的活动底板尺寸不能过大,与四周要留有一点间隙,以便活动自如。我们用的小钢球直径为15毫米。
演示前先向学生交代,球落则灯亮,二灯同时亮则表示球同时落地(用手按活动底板说明)。
试验可重复做两次,掌握好敲击力度使每次平抛小球落点不同。每次随球之落地,两个不同颜色小灯同时放光,很能吸引学生注意。教师随之对此现象自然引出平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动的结论。