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第8章 几何光学实验的操作与改进设计(7)

材料:70mm宽、100mm高的毛玻璃一块;100mm高、110mm宽的平面镜一块;3mm厚的直角三角形有机玻璃二块,三角形的直角边长为70mm,斜边为100mm;金属杆一根。

尺寸还可以根据比例自行缩放。

制作:以直角三角形的有机玻璃为支架,把毛玻璃70mm二端分别胶接在对应长的二块有机玻璃的直角边的一边,把平面镜100mm的二端分别胶接在二块直角三角形的斜边上,在一块直角三角形的重心部位打一只4mm的小孔,用一根一端有4mm螺纹的金属杆插入小孔内,再用4mm螺帽拧固好,即制成了一只反射光屏。

用平面镜制作反射光屏的优点是效果好,而且取材容易,制作也不复杂。反射光屏的原理正好是平面镜反射的具体应用,也有利于学生复习巩固刚学过的平面镜反射的有关知识。

反射光屏也可用全反射棱镜来制作,效果更好,制作也更简单,只是大尺寸的全反射棱镜不易获得。

一组空气透镜的实验与制作

初中物理第二册“透镜”部分讲的是用玻璃磨制而成的透镜,其凸透镜对光线的会聚作用和凹透镜的发散作用都是对周围环境(空气)而言的。当把透镜看成由多个三棱镜叠加而成,其会聚和发散原理是以三棱镜使光线偏向它的底面引出的。为了使学生理解物理概念,使学生能灵活运用折射定律等知识,了解在不同实验条件下将产生不同的结果,为此浙江杭州市艮山中学陈欢庆老师设计了一组透镜和三棱镜的实验材料及制作方法,这样,通过实验的操作及制作过程训练,培养了学生的创造性思维和动手能力,同时也提高了学习物理知识的兴趣和教学效果。

实验及操作过程

先把空心透镜用注射器加注清洁透明的水,使其成为“水凸透镜”。在透镜后面加一白屏,当平行光线经过透镜后,可以见到光线会聚在焦点上。

如果不在空心凸透镜内注入清水,那么它就成为“空气凸透镜”,把它放入一只用3-5mm厚的有机玻璃粘制成的扁形水箱中,当平行光线通过这个空气凸透镜时,可以发现光线并不会聚于焦点上,而是在白屏上观察到发散的光线。

上述实验中如换成凹形空心透镜时,也同样往凹形空心透镜中加注清水,使其成为“水凹透镜”。当平行光线通过它时,可见到光线被发散。如果在凹透镜内不加清水而是空气,则成为一块“空气凹透镜”,同样把它置于透明水箱中,结果可以见到经过“空气凹透镜”后的平行光线将会聚于焦点上。

从以上实验的结果,可以推理出利用空心三棱镜进行实验后也能得出与常规实验相反的结果。

综上所述,我们不能简单地作出结论说:凸透镜只能对光线起会聚作用,凹透镜只能起发散作用。而是要从具体的实验条件出发作出相应的判断。即透镜与另一种媒质比较时是光疏媒质还是光密媒质。

实验可以在暗室中进行,注意应把透镜靠紧白屏板。光源可以用12-24V的低压电源,灯泡功率为30-60W左右,白屏的一端安装一块带有三条或五条狭缝的光栅板,平行光线也要稍偏向光屏面,适当调节距离,可看到清晰的光路。

具体制作

(1)透镜的制作。把2-3mm厚的透明有机玻璃板裁制成四小块,其尺寸为145×75mm2,然后用90℃以上的热水浸泡变软(也可用小电炉加热盆子),并迅速取出放在直径为200mm的圆柱形模型上(可用食品罐头),加一定的力把它压成圆弧形状,经过细砂轮机磨平后,用三氯甲烷(氯仿)作溶剂,逐块粘合,直至注入清水后,空心透镜的胶合处不漏水为止,并配上底座。

(2)透明水箱的制作。用有机玻璃制作适当大小的水箱,其中侧面一块用白色不透明的板,作为白光屏。为了增加牢度在四个角上可粘合加强条。

(3)三棱镜的制作,把有机板截成50×20mm2的规格,然后分别把长边打磨成30°棱角。这样粘合后即成正三角形的空心棱镜了,当然两头还得相应封口,也配上底座。

(4)光栅板的制作。采用薄铁皮截130×150mm2规格,再在薄铁皮上开出相隔20mm的缝,缝宽为5mm,一共开出五条或三条即可满足实验要求。然后把它粘贴在水箱的一侧。

凹透镜焦距的测定

这个实验所用仪器如下:未知焦距的凹透镜;点光源(或手电筒小灯泡);供光源用的电源;用毫米方格纸制作的屏幕;尺子。

凹透镜总是形成物体的虚像。若把点光源放置在透镜主光轴上(或非常接近主光轴处),则进入透镜的一束发散光线,在通过透镜后,会更加发散。结果在S1点上便出现点光源S的像。而在安装于透镜后面的屏上将得到一个圆形光斑。

设透镜半径为r,光斑半径为R,从三角形S1AO和S1BO1相似,我们有AOS1O=BO1S1O1用f表示S1O1,l表示OO1,就可得到rf=RF+L(1)同时根据透镜公式可得:

1d+1f=1F(2)式中d=SO,而f和F是负的。考虑到这一点,并解方程组(1)与(2),我们就得到测定透镜焦距的表达式F=rldrd+rl-Rd用这种方法测定凹透镜焦距的实验结果和众所周知的用凹透镜和凸透镜系统所做的实验结果是一致的。

对有关透镜成像实验的改进

在现行全日制高(初)中物理教材中,有关透镜成像的学生实验,都是利用统配的光具座来研究透镜成像的规律和测定凸透镜的焦距。在实际的使用过程中,学生测出的结果误差都比较大。为什么会出现这一问题呢?经过调查分析发现:实验中物距是易于精确测量的而像距往往测量不准确。由实验原理可知,像距测量不准确必然影响实验结果。究其测量不准的原因主要有二:其一是学生对像的概念不清(这一点的解决本文不讲)。其二是屏周围环境的光照强度直接影响观察到光屏上的像的清晰程度。而影响屏周围环境的光照强度的因素又有二:

蜡烛光和太阳光(或室内的灯光)。

为了检验以上的分析研究结果是否正确,四川省自贡市第一中学江维根老师对实验器材作了如下的改进。

(1)作一个不透光长方形纸板(长约12cm,宽约10cm),在中间开一个与透镜直径相同的圆孔,将其固定在透镜上,用以挡着烛焰射向光屏的光。

(2)在屏上套一个长约10cm的方筒或圆筒,用以挡着射向光屏的阳光或灯光。

实验的结果证明:改进后屏上所看到的像的清晰程度明显提高,就连部分蜡烛的像也清晰可见,这样就能较快而准确地找到像的位置,对提高学生实验的效率和减小实验误差大有裨益。

巧测透镜焦距

我们知道,利用“插针法”很容易测出玻璃砖的折射率。那么,是否可以采用此方法来测出透镜的焦距并研究其成像规律呢?回答是肯定的,且使实验简单、形象、直观,具有独到之处。

湖北省麻城师范丁用才老师介绍的方法是这样的。第一步,在一块长为50cm、宽为20cm的平木板的中央用凿子开一个长5cm、宽1cm的孔,然后,将光具座中的透镜(如2号透镜)垂直地插入孔中,调节透镜插入的深度,直到透镜的主光轴恰好处于平木板的上表面所决定的平面内。这一步很重要,因为对于平面或球面透镜来说,当入射光线(用画在木板上的指向透镜的直线示意)和主光轴共面时,则出射光线也必在此平面内。

这是后面准确测定透镜焦距的关键。为此,可先用直尺测出透镜的直径,然后再去检测透镜是否恰好有一半插入到孔内,并调节其插入的深度,直到符合要求为止。最后将透镜固定。

第二步,将挖有同样大小的孔的白纸对应地固定在木板上,然后,在白纸上画一条与透镜的主光轴重合的直线,也就是记下主光轴的位置。或者先在白纸上画出孔的对称轴,然后在白纸对应地固定在木板上以后,稍稍左右移动透镜,直到透镜的主光轴与白纸上的孔的对称轴重合。至此,便可进行实验。

利用“平行于主光轴的光线经透镜折射后通过焦点”,来确定焦点并测定焦距在透镜一侧的白纸上作一条平行于主光轴的直线;此直线可形象地看做为一条平行于主光轴的射向透镜的入射光线。然后,手持大头针,在透镜的另一侧通过透镜观察这条直线并移动大头针的位置,直到大头针完全将这条光线挡住为止。扎下一个小点,记下这一位置。则该点必是入射光线经透镜折射后经过的一点。用同样的方法再找出一个点。根据两点决定一条直线,将这两点用带箭头的直线连起来,便得到经透镜折射后的出射光线。根据“平行于主光轴的光线经透镜折射后通过焦点”这一特征,则出射光线与主光轴的交点就是该透镜的“焦点”。量出焦点到光心的距离,便得到该透镜的焦距。

换上凹透镜,用同样的方法确定出射光线,则出射光线的反向延长线与主光轴的交点,就是该凹透镜的焦点。量出焦点到光心的距离,就得到了焦距。

此实验方法更易于测定凹透镜的焦距。

利用成像法求透镜的焦距并研究成像情况在主光轴的任一侧靠近主光轴的地方任取一点作为“物点”,自物点引两条射向透镜的入射光线。在透镜的另一侧用插针法找出这两条入射光线的出射光线,则这两条出射光线的交点就是物点所成的像,即“像点”。分别作出物点和像点到主光轴的垂线,量出各自的垂足到光心的距离,得到“物距”和“像距”。根据公式1f=1u+1υ,即可求出焦距。另外,再分别量出“像点”和“物点”到主光轴的距离并求出比值,便得到此时像的放大率。

改变物点到光心的距离,用上述方法可以作出其成像情况,从而找出透镜的成像规律。

透镜成实像演示实验的改进在进行“透镜”一节教学时,课堂上需做透镜成实像的演示实验。如按课本介绍的传统方法,用蜡烛火焰做“物”,弊端很多。一是白天观察,像暗淡不亮;二是清晰的像不大;三是有风时像摇晃不定……江西铜鼓长林机械厂子弟学校王建平老师介绍改用台灯的白炽灯泡的灯丝做“物”,取教室四周的任一面墙壁或天花板做光屏。全班同学都能观察到灯丝的明亮、清晰的放大实像,效果极佳。

台灯可以放在讲台上。也可以一手握台灯,一手举凸透镜的把柄,在教室里的不同位置演示。

为能明显地分辨出是倒立的实像,灯泡灯丝宜选用弯折较小,近似在同一平面上的“C”型灯丝。40W或60W的白炽灯泡可满足需要。勿用15W或25W的。使用时,让灯泡轴线尽量与透镜主轴共线,且与墙壁垂直。还要调整好灯丝方位。使它以“⌒”或“⌒”的形状做“物”相应的像则成“⌒”或“⌒”形。

要演示改变物距,先后得到放大、缩小的两个实像的情况。可在黑板中间挂一白纸做光屏。把台灯放在讲台上的适当位置,手举透镜前后移动。由于所成的像很亮,故缩小像虽小,仍可被绝大多数同学观察到。也可在讲台边缘竖靠一白硬纸为光屏,教师坐在前二排正中座位上进行演示。这样,使全班学生均能看到一大一小的两个清晰明亮的“C”型像。当然,倘由学生亲自举镜调试,让他们享受“发现”的快乐,会使课堂气氛更趋活跃。

演示时,如拿放大镜当凸透镜用,放大镜宜用口径大些的。最好用投影仪中的聚光镜,采光更充足,像更清晰。

这个实验,每个学生都可在家中自己做。台灯家家都有,凸透镜可用老花眼镜充当。

方便耐用的一种变焦透镜在小学用眼卫生教育及中学物理的光学教学中,若有一变焦透镜。

就可形象生动演示“近视眼的成因及矫正”和“透镜成像规律”等实验。重庆第一师范学校黄正福老师用瓶盖、透明橡胶薄膜等材料制作了一个变焦透镜,简介如下。

找一个较大、且瓶盖与瓶颈配合良好的白色塑料瓶,其瓶颈厚度2mm以上,直径在3-5cm为佳,锯下瓶颈,打磨据下截口,使其内容积为标准圆柱形。在一块厚薄均匀表面光滑的有机玻璃上画一个半径与瓶颈相同的圆,圆弧内侧半圆上各打一个一号针头大小的小孔,然后用万能胶将瓶颈按圆弧线小心粘合,同时,把两根针头也随即粘合,并露出针头2cm左右。再将瓶盖中心剐一个比瓶颈直径略小的大孔,配制一个橡皮垫圈,找一个20ml的注射器和较透光的橡胶薄膜(好的医用手套),就制作完了。使用时,将透光薄膜绷于瓶口上,膜边沿均匀绷紧至瓶颈末端,盖上装有橡皮垫的瓶盖旋紧,用注射器往里面灌清水,排气泡孔向上,水注满后,注射器筒内应留有15ml右的水。推拉注射器,可实现从凹面到凸面的变焦,根据需要,即可进行有关实验。

此变焦镜由于只采用单面膜,透光强,成像较清晰。且变焦范围大,能实现凸透镜凹透镜的多种焦距的变焦。

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