②将瓶盖开口向上漂浮于量筒内水面上，读出此时水面所达到的刻度(V2)。
③将瓶盖侧向放入量筒的水中，待沉没后读出此时水面所达到的刻度(V3)。如图1所示。
(2)表达式ρ液=V2-V1V3-V1ρ水。
［分析与讨论］与前两个问题相比，问题3有两个特点：第一，题设条件所给定的器材中，有量筒缺天平，增加了水，因此需要用量筒和水的组合方法来代替用天平测质量，即“量筒量质量法”。第二，在解问题3的过程中，进行分析、设计和计算需应用阿基米德原理、物体的浮沉条件等，从而提高了学生综合运用物理知识、实验技能和数学方法解决实际问题的能力。
上述内容是测定物质密度常见的问题和常用的方法，随着实际问题所提供的实验器材的不同，测定物质密度时所运用的物理知识和数学方法也会随之灵活多变。
两力平衡实验中“硬纸板”选用问题
华东地区初中物理教材第一册第10章两力平衡实验中，硬纸板为何要轻质呢？原来课文中虽然用它来研究两力平衡的条件，但这个实验本身却是一个力矩平衡的问题。
江苏苏州市第八中学彭静玉老师分析了实验中的理想情况，如图1所示，硬纸板在大小相等的两力F1、F2的作用下静止，若扭转纸板到图中虚线位置后放手，则纸板将绕O点转动到原来位置静止，从而得出两力平衡的条件是两力大小相等、方向相反、在同一直线上。
硬纸板之所以转到这个位置静止下来，是因为这时力F1的力矩M1=F1L1，力F2的力矩M2=F2L2，它们有关系式M1=M2。即对硬纸板来说使之向顺时针方向转动的力矩等于使之向逆时针方向转动的力矩。所以硬纸板将处于平衡状态。但实验中常常做不到这一理想情况。
请看实验中的实际情况，如图2所示，当纸板静止时，F1、F2常常会不在一条直线上，为什么会出现这种情况呢？原来，硬纸板除了受F1、F2的作用力而产生转动的力矩M1、M2外，还受重力作用而产生力矩M3，图中所示顺时针方向转动的力矩为M1=F1l1，逆时针方向转动的力矩之和为M2+M3=f2l2+Gl3，硬纸板静止时M1=M2+M3，即F1l1=F2l2+Gl3，由于Gl3≠0，所以当F1=F2时，l1＞l2。于是出现F1、F2。不在一直线上的情况。
那么怎样才能让实验成功呢？若M3能接近或等于零，那么实验就能接近或达到理想情况。
因为M3=GL3，所以减小M3有两条路径。一是减小G，二是减小L3，减小G就是开头所说的硬纸板要轻质。减小L3就是说硬纸板的重心与O点的水平距离要减小。因为均匀规则物体的重心就在几何中心上，所以硬纸板的形状若做成正方形或接近正方形，那么L3将等于或接近于零，请看图3，这时M3=0，就是实验中的理想情况，当然，如果取F1、F2足够大，使它们产生的转矩远大于重力产生的力矩，同样也能使实验达到理想情况。
事实证明，这个实验要成功，必须了解实验的原理，硬纸板是要选用轻质，同时不能剪成窄长条的形状，最好取硬纸板为正方形，否则将出现图2所示的情况。
车辆翻车
关于车辆翻车问题，有这样一段叙述：以汽车的平动为例，当汽车停止或作匀速直线运动时，地面对汽车前后两对车轮的竖直反作用力，可以假定是相等的，但当加速或刹车时，两者就不相等，如加速时加速度太大，或刹车时减速度太大，两对车轮上受到的约束反作用力就相差很大，甚至能使汽车翻倒。”下面云南师范大学附属中学俞云中老师对此作了定量讨论：
当汽车在水平地面上以加速度α运动时，设汽车质量为m(包括车上的货物及人的质量)，前后轮间距2l，质心距地面的高度为h，前后轮受到水平地面的支持力分别为N1、N2，后轮还受到向前的静摩擦力f。为简化分析，不失一般性，忽略前轮的摩擦力，设前后轮距质心C的距离均为l。如图建立直角坐标系，由质心运动定理可得x方向：mα=f，(1)y方向：0=N1+N2-mg。(2)由于N1、N2、f均是未知的，所以还要加上相对质心的动量矩定量，在此处即相对质心的力矩平衡方程，Mc=0，即-lN2+hf+lN1=0。(3)联立(1)、(2)、(3)三式可解出N1=12m(g-hαl)，(4)N2=12m(g-hαl)。(5)以上(1)、(4)、(5)式是在汽车作加速运动(起动过程)(α＞0)的情况下得出的，当汽车制动作减速运动(α＜0)时，可只考虑起主要作用的前轮受到的向后的静摩擦力f′。刹车所获得的加速度大小α′，类似起动过程，也可以得出类似关系。只是(1)式应为f′=-mα′。(6)由(4)、(5)两式可知：m、h、l对给定的车为定值，g为常量。车前后轮受到地面的作用力N1、N2只与汽车的加速度有关，当加速度很大时，N1、N2相差很大。以下讨论几种情况。
(1)汽车起动作加速运动。
若加速度较大，则N1较小，N2较大，这就使得汽车车头上抬、车尾下沉。若起动时加速度太大，使得N1=0，则汽车前轮将离开地面，严重时，汽车将向后翻倒。
(2)汽车停止或作匀速直线运动。
此时，N1=N2=12mg，也就是说地面对汽车前后轮的竖直反作用力是相等的。
(3)汽车制动作减速运动。
若减速时加速度较大，则N1较大、N2较小，这就使得汽车车头下沉，车尾上抬，若制动时加速度太大，使得N2=0，则汽车的后轮将离开地面，严重时，汽车将向前翻倒。因此为了防止翻车，加速和减速都不能太猛。
一种识别串、并联电路的方法
“隔离法”几乎是被力学解题所垄断，然而这里南京市江宁县土桥中学任海老师借用它来辨别串并联电路。在简单电路中，电路的连接方法无非是串联、并联或既有串联，又有并联的混联。由串并联电路的特点可知：在串联电路中，隔去任何一个电阻，其它电阻中就无电流通过，那么，这几个电阻就是串联连接。如图(1)所示。
在并联电路中，隔去任何一个电阻，其它电阻中仍有电流通过，那么，这几个电阻就是并联连接。如图(2)所示。
在混联电路中，隔去电路中某个电阻，其它电阻中仍有电流通过，那么，这一电阻就在支路上。若隔去另一电阻，其它电阻中无电流通过，那么，这一电阻就在干路中。既有支路电阻又有干路电阻，那么它就是混联。
现在我们用隔离法来分析图（3）α所示电路的连接情况。
首先隔去电阻R2，由图（3）b可知R1、R3中仍有电流。再隔去电阻R1，由图（3）c可知R2、R3中仍有电流通过。同理隔去电阻R3时，R1、R2中也有电流通过。由并联电路的特点可知：R1、R2和R3是并联。
动脑设计方案动手进行实验
学好物理知识必须把动手、动脑这两个方面很好地结合起来。下面提出一个实验设计课题，请同学们应用已掌握的基础知识和已学会的实验基本技能，动脑筋设计好能够符合设计要求的各种实验方案；进而动手装接线路，通过亲自做实验来逐个检验自己设计的实验方案是否合理、正确。
在同学们自己认真思考、设计好实验方案，并动手做实验的基础上，最后参看后面的几种较优设计方案和有关的简要分析。
〔实验设计课题〕给你几个2V的蓄电池(可根据电压的需要来选取蓄电池的个数，蓄电池的内电阻很小，可忽略不计，即蓄电池的路端电压可以认为是不变的)，一个滑动变阻器(“25Ω、3A”)，一个电键，两个同规格的小灯泡(“38V、03A”)和若干导线，试设计一个控制电路，使这电路中的一个小灯泡逐渐变亮的同时，另一个小灯泡逐渐变暗下去。开动脑筋认真想一想，试试看能够设计出多少种符合上述要求的实验方案。要求每一种方案都要画出所设计的电路图，然后装接线路做实验，检验你所设计的每种方案是否都符合设计要求。
下面是两种最优的设计方案：(1)一种是采用分压器(电位器)的设计方案，能使L1变亮些，L2变暗些。如图1所示。(2)另一种是巧妙地使用滑动变阻器的设计方案，如图2所示，能使L1变亮些，L2变暗些。
图2所示的控制电路是相当灵巧的：这个电路中的滑动变阻器实际上起了两个滑动变阻器的作用，即相当于每个小灯泡跟一个滑动变阻器串联后，二者再并联起来，如图3所示。当图2中变阻器的滑动片沿矢号方向向B端移动时，相当于图3中两个变阻器的滑片也分别沿矢号方向移动，于是达到了原课题提出的设计要求。
另外，图4所示的设计方案，虽然也符合设计要求，但现象不够明显，因而不是最优的设计方案。
应该指出：由于蓄电池的内电阻很小，可忽略不计，因而可以认为蓄电池的路端电压是不变的，所以像图5所示的电路是不符合设计要求的。这是因为小灯泡L1两端的电压等于电源的路端电压，可认为是不变的。因此，当图5中变阻器的滑动片沿矢号方向移动时，虽然小灯泡L2变暗些，但小灯泡L1并不会可觉察地变得更亮些。
