1．重视现代中学生开放心理的倾向。
教师要了解现代中学生的心理倾向，针对他们的心理特点，拓宽他们的自由活动空间，激发他们的思维，促进他们开放心理的健康发展。
2．帮助学生认识自我。
学生如果不了解自我的学习能力、知识储备以及可获得的学习资源，那么他们往往会选择不符合自己能力的学习内容和目标，学习层次过高，学生难以获得成功的体验，学习层次过低不利于学生获得充分的发展。因此教师首先要帮助学生正确地认识自我，充分了解自己的认知水平，兴趣、个性以及长处和不足。
3帮助学生学会学习。
“开放式”的教学法是一种倡导学生自主学习的创新教学法，因此学生要获得学习的成功关键是要学会学习，也就是说，学生要学会为自己制定合适的学习目标，合理地把握学习时机，明确自己的学习内容、学习方向以及学习目的，了解自己的学习能力，已经掌握和未掌握的知识，在遇到困难时能较熟练地寻求帮助，并具有自我反馈的技能。因此教师需要了解学生的学习能力，帮助学生掌握一定的学习方法，指导学生选择适合他们个人的学习方法和形式，促使他们积极有效地展开学习。
4．为学生提供学习的环境。
教师要为学生提供参观、实践场所，准备必要的图书资料、学习材料等，为学生创设良好的学习环境，使他们能够较自如地获得所需要的学习资源。
5.在学习过程中，对学生进行学习指导。
在学生学习的过程中，教师要密切注意学生的学习进展，及时了解学生的学习情况，为学生提供反馈，对学生的学习进行指导和点拨，帮助学生修正自己的学习方式和学习目标，使学生的学习更加有效。
6．注重理论知识的传授。
学生往往停留在表层的学习上，因此教师在指导学生进行“开放式”学习的同时，要注意理论知识的传授，采用“放一收一放”的程序进行教学，使学生获得更深层次的进步，更有效地掌握知识并将新知识纳入已有的知识系统中。
（第二十五节 ）MM教学法
“MM”教学法，即数学方法论（Mathematical methodology）教育方式。20世纪30年代起，波利亚运用方法论模式提高美国的教育水平，为美国成为世界数学强国作出明显贡献，同时这种探索法研究为今天美国的“问题解决”等现代教学研究奠定了必要的基础，现今欧美国家正在不断地发展波利亚的数学教育思想，大力提倡科学方法论，因而MM教学方式日益受到教育界人士的普遍关注。
1989年上半年，江苏省无锡市开始在部分中学开展了“贯彻数学方法论的教育方式，全面提高学生素质”的教改实验，简称MM方案。以后在天津、山东等地进行了推广，取得了不少成果。该教育方式是：将宏观和微观数学教学方法论基本原理加以分解，形成“MM因子”，再转化为可控变量(即可操作的一些数学措施)的教育方式。这种教育方式在教学过程中遵循数学方法论的各项原则，遵循学生的身心发展规律与学习规律，力求教师的教学、学生的学习与数学本身的发展规律三者同步协调，并引导学生不断自我增进一般科学素养、社会文化修养，形成和发展数学品质，全面提高学生素质。
在运用MM教学法教学过程中，教师遵循数学本身的发现、发明与创新等发展规律，遵循学生的身心发展和认知规律，力求使他们同步协调，并应引导学生不断地自我提高一般科学素养，社会文化修养，形成和发展数学品质，全面提高学生素养。
教师在数学教学全过程中，充分发挥数学教育的两个功能，自觉地遵循两条基本原则，瞄准三项具体目标，恰当地操作8个变量(运用八项教学措施)，从而达到全面提高学生素质的目的。具体内容如下：
1．“教学全过程”：班级重组、学法培训、备课、上课、辅导、作业处理、学习评价、课外活动指导。
2．“两个功能”：技术教育功能、文化教育功能。
3．“两条基本原则”：既教证明，又教猜想原则和教学、学习、研究(发现)同步协调原则。
4．“三项具体目标”：引导学生自我增进一般科学素养，自我提高社会文化修养，自我形成和发展数学品质。
5．“八个变量”：数学返璞归真教育，数学审美教育，数学发现法教育，数学家人品教育，数学史志教育，演绎推理教学，合情推理教学和解题方法的教学。
MM可控变量的操作：
1宏观操作。
(1)MM因子：数学的对象及性质研究；MM可控变量：数学的返璞归真教育(密切联系生活，提倡问题解决)；MM状态变量：数学意识，应用能力。
(2)MM因子：数学美学方法研究；MM可控变量：数学教学中的美育(运用审美原则，引进美学机制)；MM状态变量：数学美感，审美能力。
(3)MM因子：数学发明心理学的研究；MM可控变量：数学发现法教育(揭示创造活动，再造心智过程)；MM状态变量：数学机智，创新能力。
(4)MM因子：数学家成长规律的研究；MM可控变量：数学家优秀品质教育(介绍生平事迹，分析成败缘由)；MM状态变量：科学态度，竞技能力。
(5)MM因子：数学史与数学教育史的研究；MM可控变量：数学史志教育(巧用数学史料，编制轶事趣闻)；MM状态变量：唯物史观，洞察能力。
2．微观操作。
(1)MM因子：观察、实验、归纳、类比、联想、猜测等合情推理方法；MM可控变量：合情推理的教学［教(学)猜想，教(学)发现］；MM状态变量：合情推理能力，一般科学思维方式，形象思维的能力。
(2)MM因子：数学模型法、公理化方法和抽象分析法等逻辑推理方法；MM可控变量：演绎推理的教学［教(学)证明，教(学)反驳］；MM状态变量：逻辑推理能力，具体事物数学化的本领。
(3)MM因子：一般解题方法研究；MM可控变量：一般解题方法的教学(教(学)规律、策略、算法、应变)；MM状态变量：运筹布算能力，数学智力活动结构，综合应用的能力。
MM教学设计转换过程：数学方法论的基本原理分解MM因子(8个)转化MM可控变量(8个)操作MM状态变量(8个)合成实验指标(即人的素质指标)综合抽象学生的素质。
对于MM教学法，我们可以通过以下几个方面来评价：
1．“MM”教学法把教育方式和目标综合考虑，描绘了手段产生的效果和方式实现目标的机制，实现方式实在可行，可操作性强。
2．“MM”教学法充分利用数学(及科学)方法论的研究成果，充分考虑数学，数学思维的特征，具有鲜明的数学特色；发源于数学本身，千万数学教师的经验，朴实易学，一点就通，人情人理，似曾相识。
3．“MM”教学法不是一种死的教学模式，而是一种教学设计的原则，一种教学的指导思想，可与各种优秀的教学方法结合使用；同时，它又是一个开方的体系，可随时吸收新经验，新方法，新思想，能包容各种教学研究和改革的合理构想。
4．“MM”教学法是可行的，不怕题海，不怕应试，因为学生的应试能力不过是其全面素质的水上之船；它操作简单自然，师生负担逐渐减轻，而所培养的素质、能力具有迁移性，故必然惠及其他学科的教学。
5．“MM”教学法不要求现成的高水平的教师和学生，而是在教学过程中自行培养训练，这使它适用于不同水平的教师、学校、班级。特别地，它的使用，有利于教师的成长，这是由于它的要求，会促使教师学习现代数学教育理论，加速知识、观念和能力的更新；它的教学设计要求教师真正了解学生，领会教材。每个优秀教学设计，都是一项艺术杰作，一项科研成果，这就为教师把教学和科研紧密结合创造了必要的条件。
（第二十六节 ）尝试教学法
邱学华先生基于“学生能尝试，尝试能成功，成功能创新”的观点，从1980年开始历经二十多个春秋，期间经过反复的实践、研究，再实践、再研究的不断探索与升华而形成的一种在我国数学教学领域内影响很广的数学教学方法。
尝试教学理论的主要特点是：先试后导、先练后讲，即可概括为“先试”，而“先试”就是“先让学生试一试”，这是尝试教学理论的基本精神，是这一教学方法的灵魂。其实质是：让学生在尝试中学习，在尝试中成功。具体说来，其教学过程应该是：有教师提出问题，学生在旧知识的基础上，自学课本和互相讨论，依靠自己的努力，通过尝试练习去初步解决问题，然后教师根据学生尝试练习中的难点和教材的重点，有针对性地进行讲解。从而把教师的主导作用和学生的主体作用有机地结合起来，使学生的尝试活动取得成功。
尝试教学法取得成功的条件是：(1)旧知识的基础作用：学生在学习过程中头脑里并非一片空白，而是具备一定的数学知识结构，已经形成相对完善的认知结构，同时也积累了丰富的实际生活经验和数学实践经验，这些都给学生能够进行尝试提供了知识、能力和经验等方面的基础。(2)准备题的引导作用：准备题是旧知识，而尝试题是新知识，但由准备题向尝试题的过渡，发挥准备题的牵引作用是必需的，也是必要的，在心理学上，就是发挥知识的迁移作用。(3)课本例题的示范作用：例题为学生提供一个模仿的对象，学生可以通过类比推理去解决尝试。
尝试教学法具体操作的步骤是：
1．准备练习。
这是学生尝试活动的准备阶段。对解决尝试问题所需的基础知识先进行准备练习，然后采用“以旧引新”的办法，从准备题过渡到尝试题，发挥旧知识的迁移作用，为学生解决尝试题铺路架桥。
2．出示尝试题。
这是提出问题，也就为学生尝试活动提出任务，让学生进入问题的情境之中。尝试题出示后，必须激发学生尝试的兴趣，激活学生的思维，“老师还没有教，谁会做这道题目？”“看谁能动脑筋，自己来解决这个问题”。先让学生思考一番，同桌的学生可以互相议论一下，如何解决尝试问题。
3．自学课本。
这是为学生尝试在活动中自己解决问题提供信息。出示尝试题后，学生产生了好奇心，同时产生解决问题的愿望。这时引导学生自学课本就成为学生切身的需要。“这道题你们还不会做吧，请翻开课本看看例题是怎样做的，再想想这道题应该怎样做。”自学课本前，教师有时可提一些思考问题作指导。自学课本中，学生遇到困难可提问，同桌学生也可互相商量。通过自学课本大部分学生对解答尝试题有了办法，都跃跃欲试，时机已经成熟就转入下一步。
4．尝试练习。
