山河丈量——地理测量与绘图
我国古代测绘在长期的发展过程中，总结出了具有独创性测绘方法，并形成了独有的测绘传统，一脉相承，前后相继。在一定历史时期，我国测绘技术在世界上处于先进地位。
我国古代测绘经历了三皇五帝至商代的测绘诞生与初创期，秦汉测绘体系初成时，宋元明时期的大发展，以及清代测绘由传统测绘向近代测绘的过渡时期。在这之中，裴秀的制图六体及贾耽、沈括等人的贡献，有多项在世界上属于首创。
测绘在我国是一门古老的科学，它是我们的祖先在屯田、垦殖、兴修水利以及古城建筑的规划设计的生产实践中产生的，是随着政治、经济、军事的需要得以发展和提高的。地理测绘是其中重要的有一个方面。
我国古代许多地理测绘科技成果，在当时的世界上都是处于领先地位。
据传说，夏禹时期有个本领高强的人叫竖亥，是夏禹的徒弟，曾经受夏禹之命步量世界大小，其实就是进行大范围测绘。
竖亥是一个步子极大，特别能走的人物。他接受夏禹的命令后，率领专员踏遍了中华大地，进行了较精确的测量。《淮南子·墬形训》中说“竖亥步自北极，至于南极，二亿三万三千五百里七十五步。”
他们在测量时，发明了测量土地的步尺，为华夏民族的计量学创造了测量仪器，这就是步尺和量度的基本单位尺、丈、里等，当为华夏量度制作鼻祖。
这个故事说明，我们的祖先为发展农业，在与洪水的斗争中，就已经开展过规模较大的测绘工作。
西汉史学家司马迁也在《史记·夏本纪》中记载了夏禹治水的故事，“左准绳，右规矩，载四时，以开九州，通九道”。
这里的“准”是测高低的；“绳”是量距的；“规”画圆；“矩”则是画方形和三角形的；“步”，是计量单位，折三百步为一里。
禹治水成功，促进了农业发展，使夏代进入盛世，各部族和九州首领向大禹进贡图画、金属等物品，禹命工匠铸成九鼎，并刻上图。
九鼎上的图有九州的山川、草木、道路以及禽兽的分布情况，这就是古代的原始地图，供人们外出交往沟通、狩猎时参考。
《晋书》中有段记载，在夏商周三代，已设置了“地官司徒”官职，专司管理全国地图。可见当时已经测绘了相当数量的地图，以至需专人管理。
秦汉时期，封建王朝已把地图视为权力的象征，极为重视。这时的地图品种逐渐增多，有土地图、户籍图、矿产图、天下图、九州图等。
秦始皇统一中国后，立即收集各类地图，“掌天下之图以掌天下之地”，思路、观念极其明确。而且，朝廷由“大司徒”专门管理，地方派“土训”管理，两者都是管地图的官司职称呼。
刘邦率军进入咸阳时，富有远见的萧何立即把秦代地图全部安置于坚固的资料库里，后来这些地图为汉代初期制定各项制度提供了基础信息。
地图资料的积累也促进了天文测量的进步，在西汉时期，人们已能运用勾、股、弦和相似三角形来推算距离。测量面积方法的增多，促进了测绘技术的发展。
甘肃省天水放马滩的秦墓中曾经出土了7幅木刻地图。它们分别为政区图、地形图和经济图。图的方位上北下南、左西右东，载地名处，山名两处，溪谷、关隘、亭都有记载。这是世界上最早的木刻地图。
汉代画像石上绘出了禹的使臣，拿着绘图与测量的仪器规和矩。在测量的基础上，使地理概念得到了极大的丰富和发展。
测量和计算是一对孪生兄弟。三国时期的测算专著《海岛算经》，是三国时期的数学家刘徽所著。他在为《九章算术》作注时，写了《重差》一卷，附于该书之后。唐代数学家李淳风将《重差》单列出来，取名《海岛算经》，并列为我国古代的数学经典《算经十书》之一。
该书全部9个算例均涉及测高望远及其计算问题。分别是：“望海岛”，即测量海岛的高度；“望松”，即测量山上的松树的高度；“望邑”，即测量城市的大小；“望谷”，即测量涧谷的深度；“望楼”，即居高测量地面上塔楼的高度；“望波口”，即测量河流的宽度；“望清渊”，即测量清水潭的深度；“望津”，即从山上测量湖塘的宽度；“临邑”，即从山上测量一座城市的大小。
为解决这些问题，刘徽提出了重表法、连索法和累距法等具体的测量和计算方法。这些方法归结到一点，就是重差测量术。
重差测量术是借助矩、表、绳的简单测量工具，依据相似直角三角形对应边成比例的内在关系，进行测高、望远、量深的理论和方法。
《海岛算经》是一部影响久远的测算专著。它所详细揭示的重差测量理论和方法，成为古代测量的基本依据，为实现直接测量，即步量或丈量向间接测量的飞跃架起了桥梁。直至近代，重差测量理论和方法在某些场合仍有借鉴意义。
三国之后，晋王朝建立，天下又出现统一的局面。著名的制图学家裴秀，在总结前人经验的基础上，创造了“制图六体”，几乎把现代地图的测制原则全都扼要地提到了，这在我国制图发展史上具有划时代的意义，对后代测制地图有着深远影响。
唐代初期，我国疆域辽阔，为了便于统下，唐太宗李世民曾规定全国各州、府每年要修测地图一次。可见当时已建立起对地图的实时概念。
唐德宗曾令制图学家贾耽绘制全国大地图。贾耽完成的《海内华夷图》，显示出当时大唐疆域东西15000千米，南北17500千米，相当于当代一幅亚洲地图。
唐代著名天文学家一行，在世界上首次用科学方法测量子午线的长度。他根据不同地点的日影变化，求得北极星高度差一度，则地上南北距离差175.5千米又80步，而且是不均匀的。这一发现比其他国家要早1000多年。
宋代“王安石变法”时，曾开展大规模的农田水利建设，在推行新法的六七年间，全国兴修水利10万余处，灌田3000多万亩，其间有大量的勘察与测绘工作。
北宋科学家沈括曾主持治理一条420千米长的水渠，他采用“分层筑堰法”，测出长渠两端的高差为19.486丈。沈括还奉旨用12年的时间修编了《天下州县图》，把图上的方位由8个增加至24个，提高了地图的精度。
沈括经过对北极星连续3个多月的观测，绘制了200多张北极星与磁北方向图，发现了磁偏角。这是个史无前例的发现，对测绘有着重大的科学价值，比哥伦布横渡大西洋时发现磁偏角要早400年。
元代天文学家郭守敬用自制的仪器观测天文，发现黄道平面与赤道平面的交角为23.33度，而且每年都在变化。如果按现在的理论推算，当时这个角度是23.32度，可见当时观测精度是相当高的。
郭守敬还发明一些精确的内检公式和球面三角计算公式，给大地测量提供了可靠的数学基础。
当时，为兴修水利，郭守敬还带领队伍在黄河下游进行大规模的工程测量和地形测量工作，使许多重要工程得以科学设计、合理施工，节省了大量的人力物力。
还有一点更是值得一记：在我国乃至世界历史上，郭守敬是第一位用平均海水面作为高程起始面的人。
明代郑和下西洋时的航海图是我国古代测绘技术的又一杰作。
郑和7次下西洋，最远到达非洲的索马里、阿拉伯、红海一带，使明初的海疆超过了汉代和唐代。《郑和航海图》一直保存至现代，是我国最著名的古海图，也是我国最早的一幅亚非地图。
清代的康熙皇帝在测绘的发展上是个有作为的领导人物。他出生于指挥战争和巩固政权需要的年代，对了解各地山川地貌格外重视，曾经亲自领导了全国性的大地测量和地图测绘工作。
康熙首先统一了全国测量中的长度单位，依据对子午线弧长的测量结果，亲自决定以200里合子午线一度，每里长1800尺，每尺为子午线长的1%秒。
他还利用传教士培训测绘人才，购置测绘仪器。从北京附近开始，先后测绘了华北、东北、内蒙古、东南、西南、西藏等地区的地图，然后编绘《皇舆全图》。
清乾隆即位后，又编绘了《西域图志》和《亚洲全图》，这些图都是当时世界上极为重大的测绘成果，标志着我国测绘科技曾一度走在世界的前列。包括这之前考古工作者发掘出土的古地图在内，它们对研究我国古今地理、水系、湖泊的动态变迁有着极其重要的科学价值。
纵观我国古代测绘史，在数以千年的历史长河中，它的进步与发展，基本上是以朝代为单元，以个人出众的勤奋和才华而独立的。但是，以史为鉴的测绘成果，全都熠熠生辉，璀璨炫目。
[旁注]
九州 是我国的别称之一。古人将全国划分为9个区域，即所谓的“九州”。相传古代大禹治水时，把天下分为九州，于是九州就成了我国的代名词。根据《尚书·禹贡》的记载，九州分别是：徐州、冀州、兖州、青州、扬州、荆州、梁州、雍州和豫州。
九鼎 夏朝初年，夏王大禹划分天下为九州，令九州州牧贡献青铜，铸造九鼎，将全国九州的名山大川、奇异之物镌刻于九鼎之身，以一鼎象征一州，并将九鼎集中于夏王朝都城。九鼎成了王权至高无上、国家统一昌盛的象征。
画像石 实际上是汉代地下墓室、墓地祠堂、墓阙和庙阙等建筑上雕刻画像的建筑构石。本质上汉画像石是一种祭祀性丧葬艺术。画像石不仅是汉代以前我国古典美术艺术发展的巅峰，而且对汉代以后的美术艺术也产生了深远的影响。
刘徽（约225年～295年），山东邹平县人，魏晋期间伟大的数学家，我国古典数学理论的奠基者之一，是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。代表作《九章算术注》和《海岛算经》。
子午线 也称“经线”，和纬线一样是人类为度量方便而假设出来的辅助线，定义为地球表面连接南北两极的大圆线上的半圆弧。任两根经线的长度相等，相交于南北两极点。每一根经线都有其相对应的数值，称为“经度”。经线指示南北方向。
王安石变法 是北宋时期改革家王安石针对当时“积贫积弱”的社会现实，以富国强兵为目的的，而掀起的一场轰轰烈烈的改革。由颁布了“农田水利法”、均输法、青苗法、免役法、市易法、方田均税法，并推行保甲法和将兵法以强兵。变法取得的成果是有目共睹的。
磁偏角 地球表面任一点的磁子午圈同地理子午圈的夹角。各个地方的磁偏角不同，由于磁极也处在运动之中，某一地点磁偏角会随时间而改变。沈括在《梦溪笔谈》中记载与验证了磁针“常微偏东，不全南也”的磁偏角现象，比西欧记录早400年。
黄道 是地球绕太阳公转的轨道平面与天球相交的大圆。由于地球的公转运动受到其他行星和月球等天体的引力作用，黄道面在空间的位置产生不规则的连续变化。但在变化过程中，瞬时轨道平面总是通过太阳中心。
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地图在我国的使用很早。千百年来，在我国民间广泛流传着的《河伯献图》的神话故事，就是古代使用地图的例子。
传说大禹治水三过家门而不入的精神感动了河伯。河伯是黄河的水神，禹为治水踏遍山川、沼泽，忽一天看见河伯从黄河中走来，献出一块大青石，禹仔细一看，原来是治水用的地图。禹借助地图，因势利导，治水取得了成功。
“传说”虽然不能证实地图起源的具体时代，但从侧面说明，约在4000年以前，我国先民已经使用地图了。
值得称道的古代军事地图
我国古代地图多数都是局部的，很少有关于整个国家的或者大范围的地图。军用地图更多数是临时做出来的，而沙盘也是古代的侦察兵斥候根据临时侦查出的地形制作的。
我国古代，在制作与军事密切相关的地图方面，有许多值得称道之处。
相传，黄帝曾与蚩尤发生战争，黄帝命他的一位大臣史皇，绘制地形物象之图。这幅地图在黄帝与蚩尤的战争中，对黄帝战胜蚩尤起了很大作用，黄帝利用这个图将蚩尤擒杀于冀州之野。
原始时期，先民部落生存极为艰难，无论东讨西伐扩大领地范围，争夺更多资源，还是躲避洪水猛兽，风雷雨雪自然灾害的侵袭，最迫切需要的就是根据天文、方位、地形情况，来决定部落是否出征、迁徙的占卜图形或标注河流、地貌的生活实用图形。
史皇绘制的原始地理图形，在实现占卜天地、祭祀神鬼等功能的同时，也便很容易成为黄帝应用于作战中的参考和采取不同战法的依据，成了黄帝的取胜法宝。
黄帝利用史皇图中显示的地理形貌情况排兵布阵，派出大将应龙在高处筑坝蓄水阻挡蚩尤，使用驯养的猛兽通过有利的地形直接冲入蚩尤阵营厮杀。
黄帝还利用天文变化情况的变化赢得战机。他根据蚩尤意欲借助大雾弥漫的天象乱中取胜的情况，巧借大雾之后的狂风大作、沙尘飞扬的气象变化，依靠指南车的指引乘胜追击，活捉蚩尤。
这些过程精彩绝妙之处，正是我国原始时期地图作用的凸显和对地理特征、气象变化为我所用的结果。
春秋战国时期，地图已普遍用在军事上。《管子·地图篇》记载，凡主兵打仗，必须先看图，知地形，才不致失利。《孙子兵法·地形篇》也记载，没有地图、不知地形，必败。
这一时期的军事地图都刻在木板上，包括山脉、河川、城镇、道路等相关位置，具有一定的比例，而且广泛应用了指南针。
至秦代，应用军事沙盘研究作战的情况已经出现。《史记·秦始皇本纪》记载：“以水银为百川大海，相饥灌翰，上具天文、下具地理。”
据说，秦国在部署灭六国时，秦始皇亲自堆制沙盘研究各国地理形势，在李斯的辅佐下，派大将王翦进行统一战争。后来，秦始皇在修建陵墓时，墓中堆塑了一个大型的地形模型，以地形模型作为殉葬品，这说明秦始皇从统一战争中认识到地形之重要。
秦始皇陵墓中的模型中不仅砌有高山、丘阜、城邑等，而且用水银模拟江河、大海，用机械装置使水银流动循环。可以说这是最早的沙盘雏形，至今已有2200多年历史。
考古工作者曾经湖南省长沙马王堆三号墓中出土了3幅绘于绢帛上的地图，包括驻军图、地形图和城邑图。其中的驻军图反映当时军队守备作战的兵力部署。
驻军图具有专门军事用途的特点，突出显示了驻军名称、布防分布位置、城堡、要塞、烽火台点、水池、防区界线等情况。是现在世界上所能见到的最早的彩绘军事地图，体现了当时精湛的地理地图知识水平。
驻军图把与驻军活动有关的内容，用鲜艳夺目的重色表示在主要层次之上。显眼的三角形城堡，表示大本营，红、黑两色套框表示要塞。
而将一般的山脉，河流等地理基本要素用淡调的青色标出，放到了图面的底图次要层次之上。层次分明，一目了然，这与现代专门地图的多层次平面表示法相类似。
驻军图中的山脉用“山”字形象形符号，山脊用单线表示走向。河流用青的淡色。这就减轻了非专门内容在图面上的载负量，达到突出专门内容、突出主题的实际效果。
驻军图图中的居民点用红圆圈表示，其注明户数，无人居住也注明，有人的居民点最多户、最少户。道路多与主要居民点相连，用醒目的红色表示。
驻军图反映了驻军营地的地形情况。驻军营地选择有利地形条件。城堡多选择环水靠山之处，并分设岗楼控制地形。它体现了我国古代传统的复式兵力部署，重视利用地形的守备思想。
驻军图中清楚地标明了当时一线兵力、二线兵力、指挥部、预备队等构成的梯形军事部署。在防区的山脊上还标绘出个烽火台，它们既是前沿观察哨所，也是当时的通讯设施。
据《后汉书·马援传》记载：公元32年，光武帝征伐天水、武都一带地方豪强隗嚣时，大将马援“聚米为山谷，指画形势”，使光武帝顿有“虏在吾目中”的感觉。这是我国战争史上运用沙盘研究战术的先例。
隋唐时期是我国封建社会的盛世，政治、经济空前繁荣，科学文化长足发展，古代科学技术体系发展至成熟阶段。在这种背景下，军事测绘技术如军事地图制作、军事工程测量、军事地理调查等方面也取得了一系列重大成就。
隋唐时期在兵部下设职方司主管军事测绘，包括全国及周边地区地图的测绘与管理。《隋书·百官志》记载，兵部下设的职方司主管地图。
在唐代职方司掌握着东西南北中五方区域的军事地理的动态变化，如军事重镇、戍守地点或区域，以及烽火台和城防，这些军事地理要素在军事地图上历历在目。
隋唐时期，军事地图制作呈现出空前的繁荣。据《新唐书·艺文志》记载，当时保存的地理图籍有160部，1292卷，其中各类地图18种，489卷。
这些地图中，著名的军事地图或具有军事用途的地图主要有：
隋代虞茂编撰的《区宇图志》128卷；朗茂编撰的《诸州图经集》100卷；负责西北军务的裴矩编制的《西域图志》3卷。
唐代则有贾耽主持编绘的关中陇右及山南九州等图、《海内华夷图》、《贞元十道图》；李吉甫主持编绘的《十道图》10卷、《元和郡县图志》40卷，其中只有《元和郡县图志》部分流传下来。
此外，隋唐时期还出现了大量的区域性地图，如《河北险要图》、《淮西地图》等，这些地图成为军事地图的重要组成部分。
北宋时期，著名科学家沈括发展了沙盘制作方法，把大宋与契丹接壤的沿边地形制成木制地形模型。为方便起见，后来改为石面糊木屑做在木面板上，他所在的定州，冬天寒冷，容易脱落，又改用熔蜡制作。
报送皇上，宋神宗看后甚为嘉评，并下诏边疆州效法制作。因适用于军事，很快得到推广。
元代制图学家朱思本，以实地调查资料，参考前人著作，费时10年绘成的《舆地图》，取材广博，取舍慎重，采用计里画方制图方法，精确程度超过前人，是我国地图史上一幅很有影响的地图。可惜图幅太大，不便携带翻刻，现已失传。
朱思本系元代地理学家、地图制图学家。他周游河北、山西、山东、河南、江苏、安徽、浙江、江西、湖北、湖南10省。他继承了魏晋间裴秀和唐代贾耽的画方之法，即画图时打上方格，每格代表一定里程，绘制了《舆地图》，使他成为元代地理学及中国地图史上的划时代人物。
《舆地图》以我国为主体，外国作为衬映，内容较详细，图形轮廓较准确。此图系统地使用了图例符号，成为元明清各代初年绘制全国总图的范本。
明代罗洪先将朱思本《舆地图》加以改绘，取名为《广舆图》。这部图集是以明代版图为核心，按行政区划分幅的当时地理视野所及的世界地图集。又配以经济发展，与国民经济关系切要的一些专门性地图。
因此，构成明代一部体例完备的全国综合性地图集。此图集在明清两代多次翻刻，流传很广，影响很大。
《广舆图》由45幅地图组成图集，其中包括《九边图》、《海防图》、《江防图》等幅，具有明显军事性质。
《九边图》是明代朝廷为了防御北方瓦剌族骚扰，东起鸭绿江，西至嘉峪关，将所设的9个边防重镇，即辽东、宣府、大同、延绥、宁夏、甘肃、蓟州、太原、固原分别刻绘一幅地图。每镇均驻重兵把守，是一个相联系的北方防御体系。
每边图旁都有简略的图说，介绍驻军人数，下属各边镇兵马数目以及囤积粮草情况。
明代兵部职方主管地图的主事陈祖绥曾经对历史上遗留下来的旧图做了详尽的研究，绘制出一幅体现重视军事要素的《皇明职方地图》。
该图出于陈祖绥任兵部本职工作的需要，侧重于军事要素的绘制。例如，在绘制边疆各地理要素上，改旧图详绘境内而疏境外的缺点。还把旧图明王朝失去的土地，也绘于图内，他说绝不可“弃而不问”，用来激发光复国土的信念。
《海防图》也是明代一种军事地图。海图内，不仅有倭寇入侵沿海的路线图，而且有《沿海沙山图》，该图绘有沿海城镇、岛屿、山、海、沙滩、海岸线以及屯兵营地等要素。
着重表示沿海一带山脉地形、河口海湾、小岛礁石、军营、指挥所、烽火台等。图的方位多以大陆为下端，海为上端。
《江防图》也是明代出现的一种军事地图。它同海防图如同一对孪生姐妹，现存较完整的明代江防图是《郑开阻杂著》中的《江防图》。图内绘有长江两岸的地形、居民地、城镇和城墙、城楼、江中岛屿、江防兵要说明等。
明末清初，西方的测绘技术对我国的制图学影响很大，使我国的制图学进入近代制图学发展的新时期。康熙帝对测量地理和绘制地图很感兴趣，在其3次亲征噶尔丹及巡游东北时，都令人随时随地测量经纬，为制图做准备。
清代朝廷绘制地图，已经注意对边疆地区的历史沿革的考察和经纬度的测量。
比如雍正时期《皇舆图》除了反映我国当时的东北、蒙古、新疆、西藏以及内地15省的地形和政治、军事情况，还包括西伯利亚、帕米尔以西地中海以东的中亚山川、河流、居民等地理内容，实为中外大地图。
清代在绘制地图时，十分明确地标出其对领土的主权范围和边疆地区的有效管辖范围。尤其注意西藏、新疆和东南海域的疆域。清代类似的地图，都具有明显军事性质。
清代绘制的国家地图不仅是国家疆域范围在18世纪的象征和有力证据，而且在科学技术上具有很高的学术价值。
[旁注]
军事沙盘 将地形地貌或很大的物件浓缩到一张桌子大小的台子上，使人可以微观地观摩宏观的物体。各个不同的时期制作沙盘的工艺和材料是不尽相同的。沙盘中古代乃至现代的战争中发挥了重要作用。
烽火台 古时用于点燃烟火传递重要消息的高台，系古代重要军事防御设施，是为防止敌人入侵而建的，遇有敌情发生，则白天施烟，夜间点火，台台相连，传递消息。是最古老但行之有效的消息传递方式。
计里画方 是按比例尺绘制地图的一种方法。绘图时，先在图上布满方格，方格中边长代表实地里数；然后按方格绘制地图内容，以保证一定的准确性。据文字记载，此法始于我国晋代裴秀提出的“制图六体”原则。在我国和世界地图制图学史上具有重要意义。
制图学 也称“地图学”。测绘学的一个分支，是研究地图及其编制和应用的一门学科。它研究用地图图形反映自然界和人类社会各种现象的空间分布，相互联系及其动态变化，具有区域性学科和技术性学科的两重性。
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相传在我国上古时期，九黎族部落酋长蚩尤原为炎帝臣属，炎帝被黄帝击败后，蚩尤举兵与黄帝争霸。蚩尤三头六臂，铜头铁额，刀枪不入。善于使用刀、斧、戈作战，不吃不休，勇猛无比。
黄帝根据大臣史皇提供的地形图，率军挺近九黎部落根据地冀州，与蚩尤会战于郊野。又请天神助其破之，最后消灭了蚩尤。
蚩尤勇猛的形象让人畏惧，黄帝就尊蚩尤为“兵主”，并把他的形象画在军旗上，用来鼓励自己的军队勇敢作战，诸侯见蚩尤像不战而降。
