定差,一千八十九万七千。
伏见,一十三度。
(表略)
火星
周率,七百七十九万九千二百九十分。
周日,七百七十九日九十二分九十秒。
历率,六百八十六万九千五百八十分四十三秒。
度率,一万八千八百七分半。
合应,五十六万七千五百四十五分。
历应,五百四十七万二千九百三十八分。
盈初缩末立差,一千一百三十五减。
平差,八十三万一千一百八十九减。
定差,八千八百四十七万八千四百。
缩初盈末立差,八百五十一加。
平差,三万二百三十五负减。
定差,二千九百九十七万六千三百。
伏见,一十九度。
(表略)
土星
周率,三百七十八万九百一十六分。
周日,三百七十八日九分一十六秒。
历率,一亿七百四十七万八千八百四十五分六十六秒。
度率,二十九万四千二百五十五分。
合应,一十七万五千六百四十三分。
历应,五千二百二十四万五百六十一分。
盈立差,二百八十三加。
平差,四万一千二十二减。
定差,一千五百一十四万六千一百。
缩立差,三百三十一加。
平差,一万五千一百二十六减。
定差,一千一百一万七千五百。
伏见,一十八度。
(表略)
金星
周率,五百八十三万九千二十六分。
周日,五百八十三日九十分二十六秒。
历率,三百六十五万二千五百七十五分。
度率,一万。
合应,五百七十一万六千三百三十分。
历应,一十一万九千六百三十九分。
盈缩立差,一百四十一加。
平差,三减。
定差,三百五十一万五千五百。
伏见,一十度半。
(表略)
水星
周率,一百一十五万八千七百六十分。
周日,一百一十五日八十七分六十秒。
历率,三百六十五万二千五百七十五分。
度率,一万。
合应,七十万四百三十七分。
历应,二百五万五千一百六十一分。
盈缩立差,一百四十一加。
平差,二千一百六十五减。
定差,三百八十七万七千。
晨伏夕见,一十六度半。
夕伏晨见,一十九度。
(表略)
推天正冬至后五星平合及诸段中积中星
置中积,加合应,以其星周率去之,不尽,为前合;复减周率,余为后合;以日周约之,得其星天正冬至后平合中积中星。)命为日,日中积;命为度,日中星。以段日累加中积,即诸段中积;以平度累加中星,经退则减之,即为诸段中星。)上考者,中积内减合应,满周率去之,不尽,便为所求后合分。
推五星平合及诸段入历
各置中积,加历应及所求后合分,满历率,去之;不尽,如度率而一为度,不满,退除为分秒,即其星平合入历度及分秒;以诸段限度累加之,即诸段入历。上考者,中积内减历应,满历率去之,不尽,反减历率,余加其年后合,余同上。
求盈缩差
置入历度及分秒,在历中已下,为盈;已上,减去历中,余为缩。视盈缩历,在九十一度三十一分四十三秒太已下,为初限;已上,用减历中,余为末限。其火星,盈历在六十度八十七分六十二秒半已下,为初限;已上,用减历中,余为末限。
置各星立差,以初末限乘之,去加减平差,得,又以初末限乘之,去加减定差,再以初末限乘之,满亿为度,不满退除为分秒,即所求盈缩差。
又术:置盈缩历,以历策除之,为策数,不尽为策余;以其下损益率乘之,历策除之,所得,益加损减其下盈缩积,亦为所求盈缩差。
求平合诸段定积
各置其星其段中积,以其盈缩差盈加缩减之,即其段定积日及分秒;以天正冬至日分加之,满纪法去之,不满,命甲子算外,即得日辰。
求平合及诸段所在月日
各置其段定积,以天正闰日及分加之,满朔策,除之为月数,不尽,为入月已来日数及分秒。其月数,命天正十一月算外,即其段入月经朔日数及分秒;以日辰相距,为所在定朔月日。
求平合及诸段加时定星
各置其段中星,以盈缩差盈加缩减之,(金星倍之,水星三之。)即诸段定星;以天正冬至加时黄道日度加而命之,即其星其段加时所在宿度及分秒。
求诸段初日晨前夜半定星
各以其段初行率,乘其段加时分,百约之,乃顺减退加其日加时定星,即其段初日晨前夜半定星;加命如前,即得所求。
求诸段日率度率
各以其段日辰距后段日辰为日率,以其段夜半宿次与后段夜半宿次相减,余为度率。
求诸段平行分
各置其段度率,以其段日率除之,即其段平行度及分秒。
求诸段增减差及日差
以本段前后平行分相减,为其段泛差;倍而退位,为增减差;以加减其段平行分,为初末日行分。)前多后少者,加为初,减为末;前少后多者,减为初,加为末。倍增减差,为总差;以日率减一,除之,为日差。
求前后伏迟退段增减差
前伏者,置后段初日行分,加其日差之半,为末日行分。
后伏者,置前段末日行分,加其日差之半,为初日行分;以减伏段平行分,余为增减差。
前迟者,置前段末日行分,倍其日差,减之,为初日行分。
后迟者,置后段初日行分,倍其日差,减之,为末日行分;以迟段平行分减之,余为增减差。)前后近留之迟段。
木火土三星,退行者,六因平行分,退一位,为增减差。
金星,前后退伏者,三因平行分,半而退位,为增减差。
前退者,置后段初日行分,以其日差减之,为末日行分。
后退者,置前段末日行分,以其日差减之,为初日行分;乃以本段平行分减之,余为增减差。
水星,退行者,半平行分,为增减差;皆以增减差加减平行分,为初末日行分。前多后少者,加为初,减为末;前少后多者,减为初,加为末。又倍增减差,为总差;以日率减一,除之,为日差。
求每日晨前夜半星行宿次
各置其段初日行分,以日差累损益之,后少则损之,后多则益之,为每日行度及分秒;乃顺加退减,满宿次去之,即每日晨前夜半星行宿次。
求五星平合见伏入盈缩历
置其星其段定积日及分秒,(若满岁周日及分秒,去之,余在次年天正冬至后。)如在半岁周已下,为入盈历;满半岁周,去之,为入缩历;各在初限已下,为初限;已上,反减半岁周,余为末限;即得五星平合见伏入盈缩历日及分秒。
求五星平合见伏行差
各以其星其段初日星行分,与其段初日太阳行分相减,余为行差。若金、水二星退行在退合者,以其段初日星行分,并其段初日太阳行分,为行差;内水星夕伏晨见者,直以其段初日太阳行分为行差。
求五星定合定见定伏泛积
木火土三星,以平合晨见夕伏定积日,便为定合伏见泛积日及分秒。
金水二星,置其段盈缩差度及分秒,(水星倍之。)各以其段行差除之,为日,不满,退除为分秒。在平合夕见晨伏者,盈减缩加;在退合夕伏晨见者,盈加缩减;各以加减定积为定合伏见泛积日及分秒。
求五星定合定积定星
木火土三星,各以平合行差除其段初日太阳盈缩积,为距合差日;不满,退除为分秒,以太阳盈缩积减之,为距合差度。各置其星定合泛积,以距合差日盈减缩加之,为其星定合定积日及分秒;以距合差度盈减缩加之,为其星定合定星度及分秒。
金水二星,顺合退合者,各以平合退合行差,除其日太阳盈缩积,为距合差日;不满,退除为分秒,顺加退减太阳盈缩积,为距合差度。顺合者,盈加缩减其星定合泛积,为其星定合定积日及分秒;退合者,以距合差日盈减缩加、距合差度盈加缩减其星退定合泛积,为其星退定合定积日及分秒;命之,为退定合定星度及分秒。以天正冬至日及分秒,加其星定合定积日及分秒,满旬周,去之,命甲子算外,即得定合日辰及分秒。以天正冬至加时黄道日度及分秒,加其星定合定星度及分秒,满黄道宿次,去之,即得定合所躔黄道宿度及分秒。(径求五星合伏定日:木、火、土三星,以夜半黄道日度,减其星夜半黄道宿次,余在其日太阳行分已下,为其日伏合;金、水二星,以其星夜半黄道宿次,减夜半黄道日度,余在其日金、水二星行分已下者,为其日伏合。金、水二星伏退合者,视其日太阳夜半黄道宿次,未行到金、水二星宿次,又视次日太阳行过金、水二星宿次,金、水二星退行过太阳宿次,为其日定合伏退定日。)
求木火土三星定见伏定积日
各置其星定见定伏泛积日及分秒,晨加夕减九十一日三十一分六秒,如在半岁周已下,自相乘,已上,反减岁周,余亦自相乘,满七十五,除之为分,满百为度,不满,退除为秒;以其星见伏度乘之,一十五除之;所得,以其段行差除之,为日,不满,退除为分秒;见加伏减泛积,为其星定见伏定积日及分秒;加命如前,即得定见定伏日辰及分秒。
求金水二星定见伏定积日
各以伏见日行差,除其段初日太阳盈缩积,为日,不满,退除为分秒;若夕见晨伏,盈加缩减;如晨见夕伏,盈减缩加;以加减其星定见定伏泛积日及分秒,为常积。如在半岁周已下,为冬至后;已上,去之,余为夏至后。各在九十一日三十一分六秒已下,自相乘,已上,反减半岁周,亦自相乘。冬至后晨,夏至后夕,一十八而一,为分;冬至后夕,夏至后晨,七十五而一,为分;又以其星见伏度乘之,一十五除之;所得,满行差,除之,为日,不满,退除为分秒,加减常积,为定积。在晨见夕伏者,冬至后加之,夏至后减之;夕见晨伏者,冬至后减之,夏至后加之;为其星定见定伏定积日及分秒;加命如前,即得定见定伏日晨及分秒。