一套试题完成后，抓住学生的薄弱环节，有针对性地“专题补差”，这对于落实基础知识，强化记忆具有很重要的作用。因此，试卷讲评应及时进行。这样可以充分利用学生对知识在头脑中形成的记忆表象，容易及时纠正其错误，从而提高学生的学习效果。
2针对性
教师要准确分析学生在知识和思维方面的薄弱环节，找出试卷中出现的具有共性的典型问题，针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行评讲，另外对内涵丰富、有一定背景的试题，即使这个题目解答无多大错误，也应以它为例，对它丰富的内涵和背景进行针对性讲评，以发挥试题的更大作用，拓展学生的知识视野，发展学生的思维能力。
3新颖性
讲评课涉及的内容都是学生已学过的知识，但评讲内容决不应是原有形式的简单重复，必须有所变化和创新。在设计讲评方案时，对于同一知识点应多层次、多方位加以解剖分析，同时注意对所学过的知识进行归纳总结、提炼升华，以崭新的面貌展示给学生，在掌握常规思路和解法的基础上，启发新思路，让学生感到内容新颖，学有所思，思有所得。通过讲评，训练学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡，提高分析、综合和灵活运用能力。
4激励性
考试以后，学生的情感，经常表现出强烈的两极性，一场考试后常会引出一些意想不到的结果。在试卷讲评时，不可忽视各类学生的心理状态，要用好激励手段。对各种优点的表扬要因人而异，让受表扬者既有动力又有压力，对存在的问题提出善意批评的同时，应包含殷切的期望，使学生都能面对现实，找到自己努力的目标，振作精神，积极地投入到下一阶段复习中去。在讲评课开始时应对成绩好、进步快的学生提出表扬，鼓励其再接再厉，再创佳绩。讲评过程中，对学生的答卷优点，大加推崇。如卷面整洁、解题规范；思路清晰、思维敏捷；解法有独到之处、有创造性等；讲解时可将试卷中出现的好的解题思路、方法用投影展示于课堂，也可由学生讲解。讲评后可将特别优秀的答卷，加上点评张贴在“学习园地”，供全班同学效仿、借鉴。
五、试卷讲评课的教学策略
1学生自悟促反思
数学试卷应在讲评课前发给学生，学生根据试卷中存在的问题，主动复习教材，查阅相关资料。第一步：学生独立改错；第二步：回归课本，借助课本帮助改错，强化基础，强调“题在书外，理在书中，源于课本，高于课本”；第三步：在核心知识跟踪卡上记录错点，反思错误原因。另外，思考试卷中存在的问题与教材中的哪个问题有联系，这个问题有没有其他的解法或更简捷的解法（一题多解），有没有更一般的情形，这个问题是怎么想到的，用这个问题的解法可否解决其他问题（一法多用），这个问题中蕴涵了什么样的数学方法、数学思想。爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决问题更重要。”学生通过这个环节的实践，培养了问题意识及自学能力；同时，发挥了学生学习的主动性，激发了学生学习的兴趣。
2解剖典例，追溯误区
错误是正确的先导，剖析错误是试卷讲评的重要内容之一。教师应把学生试卷中的错误归纳、概括，找到通病和典型错误，找准其思维的薄弱点，有针对性的引导学生辨析，找准错因、错源，探究正确思路，做到纠正一例，预防一片，举一反三，触类旁通。使其思维的严密性、批判性、灵活性、深刻性和创造性得到最有效的加固。每次阅卷都会发现学生在答题过程中的“常见病”和“多发病”，教师应作统计并归纳出共同存在的问题，定下几道较为典型的错例来案头分析，多问几个“为什么学生在这道题上犯错误？”从而找出学生在思维上存在哪些缺陷和偏颇，在试卷分析课上加以弥补。
例1若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠b)，则mx+ny的最大值是（B）
Aa+b2BabCa2+b22Daba+b
很多学生都选A理由：∵mx≤12(m2+x2),my≤12(n2+y2),
∴mx+ny≤12(a+b)。
我把这个典型错例公布出来，引导学生共同反思，求最值用的是什么方法？使用均值不等式求最值的条件是什么？如何正确解答此类问题？本题对今后求解最值问题有何启发？随即配备三道练习题：
练习：（1）已知正数x、y满足x+2y=1,则最小值是。
（2）实数x、y满足2x2+3y2=6求x+2y的取值范围。
（3）已知f(x)=ax2+bx，若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的范围。
3借题发挥，变式引申
针对试卷中具有“一题多解”的功能和“剖析”有余地的试题，教师应作进一步的“借题发挥”，引起学生思维的发散，开拓视野。常用方法有：
（1）对解题思路发散——“一题多解”。
（2）对情景发散——“一题多联”。
（3）对问题发散——“一题多变”。
例2设关于x的方程：x2+2x+a=0，在x∈R＋上有实根，求实数a的取值范围。
解法1：求根法：设方程两根中较大根为x1，则只需x1＞0。
解法2：图解法：设f(x)＝x2+2x+a，则f(x)＜0。
解法3：交点法：设f(x)＝x2+2x(x＞0)，g(x)=-a,则方程在R+上有根等价于两个图像有交点的问题。
解法4：分离变量法：因为x2+2x+a=0，所以a=-x2-2x。原方程在R＋上有根等价于a的值在f(x)＝-x2-2x（x＞0）的值域内。
还可以对问题变形：
引申1：设关于x的方程：x2+ax+2=0，在x∈R＋上有实根，求实数a的取值范围。
引申2：设关于x的方程：ax2+x+2=0，在x∈R＋上有实根，求实数a的取值范围。
通过这种讲评方式，学生突破了原有试题的狭小范围，在更广阔的天地里认识此类问题，促进了原有思维空间，不断完善和发展了学生的思维。
4探索规律，提炼思想
喝牛奶要品出芳草的清香——讲学生看不到的东西。试卷讲评不能停留于指出不足、改正错误及讲解方法，而应当着眼于数学能力的培养。要结合示例挖掘、归纳其中的思想方法，加深学生对思想方法的认识，使其领悟思想方法实质，不断提高解题能力。数学解题渗透了不同的思维方法，培养学生思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务，因此方法是关键，发展学生思维是核心。评析试卷的最终目的是让学生的思维能力得到发展，使他们分析与解决问题的能力也得到提高。讲评的过程，不能只是教师在黑板上繁琐地演算，而应充分体现学科自身的特点，应淡化非重要的一般性演算，突出数学方法，寓方法于具体讲评中，依据题目类型的不同，恰如其分地渗入数学思想方法。
例3对任意函数f(x),x∈D，可按右图构造一个数列发生器，其工作原理如下：
（1）输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1=f(x0)；
（2）若x1D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2=f(x1)，并依此规律继续下去。
现定义f(x)=4x-2x+1
（1）若输入x0=4965，则由数列发生器产生数列{xn}，请写出{xn}的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值；
（3）若输入x0时，产生的无穷数列{xn}，满足对任意正整数n均有xn＜xn+1；求x0的取值范围。
此题属于富有新意，综合性、抽象性较强的题目。由于陌生，不易理解，这就要求慎读题意，把握主脉，体会数学转换。学生容易出现以下几种错因：①审题后不能理解题意；②题意转化不出数学关系式，如第二问；③第三问不能进行从一般到特殊的转化。因此在讲评时，教师不仅仅是要分析解题过程，更重要的是培养学生的数学思维能力，让学生能理解该题中包含了函数求值的简单运算、方程思想的应用，解不等式及化归转化思想的应用，解题的关键就是应用转化思想将题意条件转化为数学语言。
5角色互换促发展
在教师的启发和组织下，由学生担当“讲解员”，并带动全体积极思考，主动解决问题，是试卷分析课上收效极佳的一种教学方式。这种角色互换方式，对于发展学生独立思考和创造能力，最大程度地挖掘出他们内在的思考潜力具有十分积极的作用。例如，高三进入后阶段总复习时，大型综合类题目的分析便可采取这类讲评方式。如对2008年高考试题(浙江卷)第22题，其得分率较低。为此，我事先做了一些案头准备工作，请班中两名尖子学生先回家对这道题做准备，要求他们在课堂上提出他们的解题思路和具体过程。上课时引导其他学生对他们的这种思路采用提问、置疑、补充、追证等方式共同探讨得以解决。这种主体与环境发生的较为强烈的相互作用，对激活学生的思维活动，开发学生思维内在潜力十分有效。
总之，数学试卷的讲评一定要依据学生的实际，评在学生认知的不平衡点上，以有利于学生创新能力的提高，有利于学生的创造性思维的训练，有利于学生的全面发展。试卷讲评课应多注重人文思想，优化教育思想，探索出教学模式的新路，提高学生数学学习兴趣，切实贯穿数学思想方法，充分展示数学美，吸引每一位学生，让我们的学生喜欢数学。
