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第44章 用墙上的树影测树高

如果有人要你测量一个较矮的物体的高,比如说你的课桌,教室的黑板,你可以马上用皮尺量出。但是,要你测量一棵树的高度,你就得费点周折,方能得出结果。

某人想利用树影测一棵树AB的高,他找来一根1米的竹竿CD,直立在地上,测得它的影CE的长为0.8米,他还测得树影AE长2.4米,他只通过简单计算,很快就得出结论:树高3米。

这是由于△ABE与△CDE相似,所以AB:AE=CD:CE,AB:2.4=1:0.8,AB=2.4×10.8=3(米)。

接着,他还想测量另一棵靠近围墙的树,此时,树影没有全落在地上,有一部分落到了墙上,他测得落在地面部分的树影长2.8米,落在墙上部分的树影高1.2米。

现在是一部分树影上了墙,所以不能套用前面的方法,但只要弄清影子是怎样形成的,问题也不难解决。

线段AB表示树高,AC为落在地面部分的树影,CD为落在墙上部分的树影,BD为太阳光,过C作BD的平行线CE,交AB于E点,那么树高AB=AE EB。

由前一个问题我们知道:

AE:AC=1:0.8,AE:2.8=1:0.8,

AE=2.8×10.8=3.5(米)。

同时,EB=CD=1.2(米),所以树高AB=3.5 1.2=4.7(米)。

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