解决这一问题的办法有两个。大多数航空公司一般首先使用时间序列预测法进行预测，然后再根据市场调研的结果和专家的判断进行调整，并形成最终的预测结果。通过这种方法，航空公司可以判断出各种外部因素的变化，以及供给条件的调整对市场需求带来的影响。一些大型航空公司则放弃了时间序列预测法，而是采用了因果关系或者计量经济模型预测法。这种预测方法不再以时间来判断运输量的增长，而是根据一系列假设的因果关系来预测运输量的增长。
9.4 因果关系或计量经济模型预测法
计量经济模型有一个基本的假设，即航空运输市场需求会受到一个或多个来自经济、社会和供给等方面因素的影响。按照经济学理论，任何产品或服务的市场需求的高低主要取决于其自身的价格、竞争产品或服务的价格、产品的特性及消费者对其的依赖程度、消费者的个人收入水平以及消费者的消费习惯等。上述任何一个因素发生改变都会影响到该产品或服务的市场需求。计量经济模型就是要建立各种影响因素之间的因果关系，通过预测或改变其中的一个变量来预测或判断市场需求发生的变化。
使用计量经济模型预测法的第一步是确定自变量（即影响因素），并对自变量进行分析。第二步是确定因变量（即客运或货运的运输量）与自变量之间的函数关系，即建立预测数学模型。航空公司通常使用的是回归模型。还有一些模型，如引力模型，在其他交通运输行业用得较多，航空运输业使用较少。第三步是模型校准，即对自变量和因变量之间的数学表达式进行测试。如果测试的结果证明数学模型能够成立，分析人员就可以进入到最后一步，即第四步，预测自变量或使用他人的预测数据来预测因变量（运输量）。
9.4.1 回归模型
航空运输业使用的计量经济模型大多数是简单回归模型或多元回归模型，自变量为一个或多个。一般来说，最常使用的两个自变量分别是机票价格和人均收入。例如，预测伦敦—尼斯间的客流量可以采用如下模型：
T ＝ f （ F， Y， t）
（9－7）
式中：T是伦敦—尼斯间的旅客人数；F是市场平均票价水平；Y是收入水平，如GDP或人均消费支出；t是某些内在的时间趋势。其中票价水平、收入水平及其他的经济变量必须要考虑通货膨胀因素。此外，票价的选择应非常慎重。在现实中，只有市场上最低的票价才有可能对整个市场带来影响，其他票价的波动一般只会影响到市场结构，因此预测模型一般应选用市场最低票价。然而，在很多航线上，最低票价的影响并不十分明显，因为航空公司对最低票价的销售往往有严格的限制。因此有些分析人员常使用平均收益来代替最低票价。收入水平的确定同样存在问题。在伦敦—尼斯航线的案例中，究竟是使用英国和法国全国的人均收入呢，还是只使用伦敦和尼斯两个城市的人均收入呢？在将票价换算为可比价格时，尼斯始发的客流需要按欧元计算，而伦敦始发的客流则需要按英镑计算，这样就造成了可比价格的不一致。为解决这一问题，很多分析人员会为两个方向的客流建立不同的模型。伦敦—尼斯客流量的预测公式从而变为：
TL ＝ f（ FL， YUK， tL）
（9－8）
式中：TL是伦敦始发的旅客人数， FL是伦敦始发航班的机票价格， YUK是英国的人均收入， tL是伦敦始发客流的时间趋势。
为了将机票价格、人均收入等自变量转换成旅客人数，方程中还需要引入一个常数（ K）
TL ＝ Kf （ FL， YUK， tL）
（9－9）
大多数航空公司使用的预测模型均假设自变量之间具有倍增的关系，也就是说，各种自变量对因变量的作用是相乘而不是相加效应。每一个自变量必须对市场需求有完全不同的影响，否则倍增关系就无法成立。利用对数表达式可以将因变量与自变量之间的倍增关系转变为线性关系
logTL ＝ K ＋ alogFL ＋ blogYUK ＋ clogtL ＋ u
（9－10）
式中：u是一个误差项， a， b和 c是模型的参数，这些参数的数值越大，自变量对因变量的影响也就越大。
对数线性模型不是必需的，但很多市场分析已证明这是一个非常有用的模型。
有些分析人员还会更深入一步，希望根据自变量（机票价格和人均收入）变化的百分比预测因变量（年运输量）变化的百分比。该方程可改写为
Δlog TL ＝ K ＋ aΔlogFL ＋ bΔlogYUK ＋ c logtL ＋ u
（9－11）
式中：Δ是上一年自变量变化的百分比的对数；a和b为因变量的需求弹性，a是伦敦始发客流的票价弹性，b是该部分客流的收入弹性，前面章节中介绍的价格弹性和收入弹性正是通过这样的回归模型计算出来的。
建立了回归模型后，接下来需要使用过去某一时期的历史统计数据对模型进行校准。通过普通最小二乘法反复验算，可以找到回归模型常数项（ K）和系数a， b和c的值。
在最终确定预测模型之前，建立几种数学模型进行检验是很正常的。虽然机票价格和收入水平是最常用的几个变量，但在某些航线上，使用其他的变量或许可以获得更准确的结果。用于商务航线预测的模型可以将收入变量替换为贸易变量；用于休闲航线预测的模型可以加入酒店价格、货币汇率等对休闲客流影响较大的新变量。模型中还可以加入服务质量变量等，其中最简单的是旅行时间，有些复杂的模型还加入了航班频率、客座率等变量。
校准了模型，并确定了常数（ K）和每个系数以后，预测人员还需要知道预测模型的精确度有多高。只有证明了模型所建立的关系具有一定的可靠性后，才可以用它来做预测。实现这一目的统计检验方法有多种。最直接的方法是使用多元判定系数（R－2），这一系数可以衡量时间序列数据与回归模型的符合程度。如果符合程度非常高，此系数将接近于1，如果系数低于0.5 则说明两者的符合程度很低。如果预测模型要获得较高的置信度，多元判定系数至少要达到0.9以上。根据多元判定系数的高低，分析人员还可以决定哪些自变量组合可以得出更精确的预测结果。
虽然通过R－2值可以看出因变量变化与自变量变化的符合程度，但它并不能说明因变量与各个自变量之间的统计关系。而偏相关系数可以做到这一点。在其他变量保持不变的情况下，偏相关系数可以说明因变量与任一自变量之间的关系。
t检验和F检验也是常用的模型检验方法（后者可用来替代多元判定系数）。如何使用这些统计检验方法已超出了本书的内容范围，很多统计学教科书及航空运输专业教科书均对此有详细的介绍（Vasigh et al， 2008）。
虽然经济学家们研究出了复杂、精确的计量经济模型，但航空公司使用的模型通常比较简单。这些模型在理论上的精度往往不如人们期望的那样高。例如， 1977年阿尔及利亚航空公司为了预测阿尔及利亚与法国之间的客流量，建立了以下模型：
logT ＝ K ＋ a logGNP ＋ blogF ＋ C logS
（9 －12）
式中：T是阿尔及利亚航空公司承运的从阿尔及尔到巴黎的旅客人数；GNP是依据阿尔及利亚人在总客流量中所占的比例计算出的两国GNP的加权总和；F是每客千米的平均收益；S是该航线航班的平均时速。
模型中的自变量分别是收入、票价和服务质量（航班速度）。预测所采用的时间序列为1968～1975年共8年的历史统计数据。使用普通最小二乘法计算出的各个系数如下
logT ＝ 1.0963 ＋1.4476logGNP–1.4135logF ＋0.2471logS （9 －13） （0.7890） （8.3352）
（－2.349 ）
（0.6656）
公式下方括号中的数值为相应的 t 检验结果， R－2 ＝ 0.9732 ，标准差为0.0381， F （3.5）＝ 60.6，德宾－沃森d统计量为3.24。
根据该模型的计算结果，阿尔及尔—巴黎航线的价格弹性为－1.4，收入弹性为1.4。由于t检验值较高，证明该模型中的系数均通过检验，故该模型可用于运输量预测。
上述模型不仅可以用于某一具体航线的运输量预测，还可以用于更广泛的市场预测。例如，英国运输部在其2000 年的航空运输市场需求预测报告中，按照旅行目的、旅客居住地、航程等将其覆盖的航空运输市场分为了16 个国际市场和3个国内市场。每个细分市场均有自己的计量经济模型和运输量预测结果。之所以这样做是因为不同细分市场有不同的自变量。对于所有这19 个细分市场，分析人员首先要根据票价、汇率、GDP、贸易量等历史统计数据计算出需求弹性，其次对自变量的变动幅度进行预测，最后在以上基础上分析出每个市场未来20年的航空运输量（DOT， 2000）。
有些计量经济模型非常复杂，尤其是将一个市场拆分为数个细分市场以后进行预测时。英国机场管理局就是一个很好的例子，该公司在英国管理着包括伦敦三大机场在内的7个民用机场。为了制定投资计划，该公司采用计量经济模型对未来的市场进行了长期预测。在预测伦敦地区的市场流量时，该公司将该市场分解成了14 条独立的航线，分别是国内航线、欧盟航线、其他欧洲航线、北大西洋航线、亚太航线，等等。每个航线又按照旅客属性，如英国商务旅客、英国休闲旅客、外国商务旅客、外国休闲旅客等，进行了进一步细分，并单独进行了预测。每一项预测均采用了不同的经济变量组合，其中有些还使用了非经济变量。例如，短途休闲市场的预测模型中使用了居民消费支出、票价和全包旅行团价格等变量。另外，来自铁路的竞争也是影响国内航空运输市场的一个重要变量（ Maiden， 1995 ）。最后，共得到了56 个独立的预测结果（共14条航线、每条航线有4个细分市场）。在预测之前，英国机场管理局对预测模型进行了校准。
然而，英国机场管理局很快发现，计量经济模型对于短期预测的帮助不大。在规划未来两三年的建设投资时，该公司还需要参考其他一些方面的因素，如航空公司的机队规划和航班计划、预计的载运率、近期运输量的变化等，此外还要考虑经济形势以及航空运输市场走势的影响。
需要注意的是，多元判定系数高并不代表着自变量和因变量之间的因果关系就一定成立，甚至无法保证它们之间存在着的联系。回归方程产生的某种误差有时会导致非常高的多元判定系数，这就是所谓的“自相关”。当某个重要的自变量被遗漏时，或因变量出现明显的周期性变化时，容易产生自相关问题。利用德宾－沃森d统计量可以检验出自相关问题。根据德宾－沃森d统计量的高低，分析人员可以判断出一系列样本值和自变量是否存在自相关性。一般而言，如果德宾－沃森d统计量低于1.5或高于2.5，就极有可能存在自相关性。在阿尔及尔—巴黎航线的案例中，德宾－沃森d统计量高达3.24 （见式（9－13）），说明该模型存在有负序列相关。
除此之外，回归模型还存在多重共线性问题。当预测模型中的自变量不具有统计独立性时就会出现这一问题。例如，票价波动和油价波动或多或少存在一定的一致性。因此，如果将两者均设为自变量就会出现多重共线性问题。这样，得到合适的回归系数便很困难。通过自变量的相关性矩阵可以检验出多重共线性问题，如果自变量表现出较高的相关性，如超过0.86 ，则不宜用于同一模型中。自相关和多重共线性是计量经济模型存在的两个主要问题，此外还有一些更加晦涩的问题，如异方差性，有兴趣的读者可以参阅相关专著（ Taneja， 1978 ）。
建立了回归模型并经检验后，分析人员接下来需要得到模型中自变量的预测结果，以用来进行对因变量的预测。需要明确的是，需求弹性不会长期保持不变。随着市场运输量的增长，需求弹性一定会发生改变。因此，很多分析人员在其预测模型中增加了需求弹性变化因素。需求弹性的变化可以通过数学方法计算出，也可以假设。例如，英国机场管理局在预测时就假设大部分航线的收入弹性会下降（Maiden， 1995）。
在预测自变量的过程中，有时还需要加入某种形式的敏感性分析。分析人员需要知道，如果一国经济增长的速度没有预期的快，会带来怎样的影响；或者，分析人员需要评估中东石油减产会给全球油料价格带来怎样的影响，并最终对全球经济乃至机票价格造成怎样的影响。敏感性分析得出的预测结果一般是一个范围，而不是一个点。
