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第76章 文化·教育(5)

1895年,俄国科学家亚历山大·斯捷潘诺维奇·波波夫在彼得堡一次科学家集会上,展示了世界上第一个不用导线传递信号的仪器,并于1896年3月24日创制了最早的两部无线电发报机。它所传递的是世界上最早的一份无线电报。

随后,加拿大出生的费辛敦研究成功把各种声音像电码一样传送出去的装置。1900年他替美国气象局做无线电试验时,设想使用无线电传送人的声音。

两年后,费辛敦开始进行研制,用4年时间装置了一套设备,并把它安装在设于马萨诸塞州布兰特岩城的播音实验室。

于是在1906年圣诞节晚上8点钟左右,在新英格兰海岸外的船上,有几个无线电报务员从耳机中听到了读圣经的声音,然后又听到了小提琴演奏声和《舒缓曲》的唱片音乐,最后还祝大家圣诞节快乐,前后共几分钟。这就是世界上第一次广播。

中国最早出现的广播电台是在1922年底,由美国记者永斯邦通过一个姓曾的华侨富商出钱,在上海租界里开通办起来的。

042常用数学符号的由来

“+”“-”号都诞生在德国,至今已有500多年了。那时候,德国有个叫魏德曼的数学家,他非常勤劳,整天废寝忘食地计算。

当时,还没有什么现成的符号可以使用,他在工作中,一边计算,一边自言自语地说:“在横线上加一竖,就表示增加的意思。‘+’,你就叫加号吧!从加号中拿掉一竖就是减少的意思。好!‘-’,你就叫减号吧!”从此以后,“+”、“-”号就被他带到了世界上。

“=”的名字叫“等号”,它是由16世纪的英国学者雷科特创造出来的。当年他在研究数学时,经常碰到两个数字相等的情况,又无法标记,就决心创造一个符号。

比较了许多图形和符号,他觉得“世界上再也没有比两条平行而又相等的直线更相同的了”。于是,他就用两条平行线段来表示两个相等的数,并给它取名为“等号”。

“”号和“÷”号分别叫“乘号”和“除号”。乘号是18世纪美国数学家欧德莱发现的。乘法也是增加的意思,但又和加法有所不同,怎么办呢?他就把加号斜过来写,表示数字增加的另一种运算法,并给它取名叫“乘号”。

“÷”号诞生在瑞士。当时,学者哈纳在算账时遇到要把一个整数分成几份的问题,但没有符号可以表示这种算法。于是,他就用一条横线把两个圆点分开来表示这种算法,并取名为“除号”。

043算术的由来

公元3世纪,亚历山大科学院的丢番图综合整理了当时人们在数字方面的经验知识,汇编成《算术》一书。

他在书中提出了200多个难题,成为一本系统的数学着作,但当时在罗马帝国并未引起人们的重视。后来这本书传入阿拉伯帝国,引起了阿拉伯人巨大的兴趣,并对此书进行了研究。

1202年,生于比萨的意大利数学家莱昂纳多发表《算经》一书,将阿拉伯笔算法引入西方。到了16世纪,经过阿拉伯人修正的丢番图的《算术》又传回西方。

这部着作于1621年印刷出版,它标志着西方数学发展的新起点。在以后的17、18世纪,人们进行了一系列的研究,建立了古典算术。

而在我国,算术发展得很早。秦汉时即有算术专着《九章算术》了,并且我国古人在勾股定理、π值计算方面都要领先于西方。

044几何学的由来

几何学源于古代埃及。相传古代埃及的尼罗河流域每年洪水定期泛滥,冲毁两岸的庄稼、房屋,并且带来大量泥沙。每当洪水退后,人们只好重新勘定划分田地,于是产生了最早的“测地学”。

据说,埃及人在实践中发现,画一个边长比例为3、4、5的三角形,与长度为5的边相对的角是直角,于是利用这个方法在地面上画出了直角。

后来,巴比伦人也知道了这个方法,并且发现,在三条边长的比例为5、12、13的三角形中,与长度是13的边相对的角也是直角。

公元前5世纪,年轻的希腊人毕达哥拉斯发现了众所周知的毕达哥拉斯定理,也就是我国古时候所发现的勾股定理。

大约公元前300年,古希腊数学家欧几里得总结和整理了前人积累的测地学知识,创造性地编成了着名的几何学经典着作——《几何原本》。

公元1607年,我国科学家徐光启与意大利传教士利玛窦合作翻译了《几何原本》的前6卷。在翻译时,徐光启一连想了十多个音似的汉字,但都不十分贴切。

一天散步时,他忽然想到一句古诗“河汉清且浅,相去复几许”,猛然间,他从“几许”想到“几何”,geometry的字头geo,音译为“几何”再贴切不过了。而汉文“几何”的意义是“多少”,与原来的音、义非常近似。于是“几何”开始在我国广泛应用,并成为数学中重要的内容了。

045圆周值的由来

春秋战国时,墨子给圆下过定义,他说圆是一条封闭曲线,它的中心与圆周上任何一点的距离都相等。

这个学说比希腊数学家欧几里得提出的要早100多年。那么,又是谁将圆周定为360°的呢?这要追溯到3700多年前的古巴比伦。

当时巴比伦人认为,从视觉上来说,太阳从东边地平线升起到西边地平线落下,这条运行轨道即是天穹半圆。从地球上看,视觉中太阳的直径刚好是天穹半圆的1/180,即180个太阳直径恰是天穹半圆的长度。太阳每移一个直径的位置,正好需要1“分”时间,因此,半圆就是180°,那么整个圆周当然就是360°了。

046算盘的由来

中国古代众多发明之中,算盘的应用范围是非常广的。它是古代最先进的计算工具,甚至改变了传统的计算方法。

关于算盘的发明年代,至今有汉代、唐代、宋代、元末明初四种说法。专家们争论不休,莫衷一是。

算盘的源头一直可以追溯到古代的“筹算”。“筹算”就是用一种竹签做筹码来计算数值的方法。但用算筹计算非常麻烦,人们渴望有一种简便的计算工具。为了适应人们的需要,算盘和珠算方法就出现了。

东汉的《数术记遗》一书,是最早提到珠算的书籍,既然珠算已经有了,很可能那时算盘已经被发明出来了。有人认为,宋代名画《清明上河图》中,还有出现算盘的画面。至于“算盘”一词,则最早见于元代学者刘因的《静修先生文集》一书中。

到了明朝,在《鲁班木经》这部着作中,记录了制造算盘的方法。而1573年的《盘珠算法》被人们公认为最早的珠算专着。书中绘有当时的算盘图式,与现在通行的算盘毫无二致,此书的孤本现存于日本内阁文库之中。

1592年,一个名叫程大位的人写了一部《直指算法统宗》,使珠算得到推广和普及。这部书共有17卷,收入了595个数学问题,而求解这些难题的计算工具就是算盘。此书的问世对明末乃至清代的传统数学影响很深。

算盘有着简单的结构,它的形状为长方形,四周是木材制成的框子,框内有一根横木,把算盘分为上下两部分:上一珠当5,下一珠当l,具有“随手拨珠,便成答数”,“珠动则数出”的长处。

算盘上从右到左排列着一根根木柱,分别代表个位、十位、百位、千位、万位……与之相应的,则是一整套珠算口诀。人们口诵真诀、用手拨珠进行运算,非常简便、迅捷。除此之外,算盘携带起来还非常方便。因此,人们越来越喜欢算盘,而中国全境的财会人员都开始运用这一先进工具。

明代以后,算盘逐渐向世界各地传播。在日本、朝鲜、东南亚、印度及欧美,算盘的兴盛持续了好几个世纪。商业史家也很重视对算盘的记载,并不得不承认,它在频繁的商业活动中扮演过非常重要的角色。

20世纪中叶以后,廉价而且准确的电子计算器被发明出来,算盘终于风光不再,渐渐成为怀旧者手中的玩赏之物。

047十进制的由来

“满十进一”,指的是数学方面较为重要的“十进位制”。

中国是全球最早发明和使用十进制的国家。在古代中国,以一、二、三、四……这类符号来记数有悠久的历史。至迟在商周之际,中国人已经使用了十进制的计数法。

英国人李约瑟在《中国科学技术史》一书中,高度评价了十进位记数法。他指出:“总的说来,商代的数字系统,是比古巴比伦和古埃及同一时代的字体更为先进,更为科学的。”至迟在公元前3世纪的战国,中国人对十进位制的算筹记数法,已经掌握得非常纯熟了。

在古代,世界上使用十进制的国家并不太多,而十二进制和十六进制在外国则极为盛行。在秦朝以前,中国的度量衡制度并没有得到统一,四进位、六进位、八进位和十进位制都得到应用。

秦始皇统一中国后,制定了统一度量衡制度的法令,以实现四海一家的梦想。到西汉末年,全国通用的新标准在制定后得到贯彻,除“衡”的单位以外,全国已基本上使用十进位制。到了唐朝,衡的单位又多了“钱”这个成员。

1“钱”,就是1/10“两”。人们还发明了“钱”以下的十进制单位,包括“分”、“厘”、“毫”、“丝”、“忽”等。后来,“斤”以上的“均”、“石”两个单位被政府废除,改用“担”这个单位。

可是,“担”、“斤”、“两”这三个单位,都不是十进位制的单位。“担”与“斤”是百进位制,1担等于100斤;“斤”与“两”是十六进位制,1斤等于16两。

除了关于度量衡的实践以外,数学家写下的大量着作中,记载了很多反映十进制的事实。汉代徐岳在《数术记遗》中说:黄帝早就制定规矩,把数分为十等。而在实际的运用中又出现了下数、中数、上数三等的划分。

下数“十十变之”,十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京;中数“万万变之”,万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京;上数“数穷则变”,万万曰亿,亿亿曰兆,兆兆曰京。这就是说,万以上的数有各种相异的记数法,如十进、万进等等。

在世界范围,印度使用十进位制也很早,但与中国相比则晚了1000年。在欧洲,法国是使用十进位最早的国家。1799年,政府规定将十进制度量衡单位作为正式的计量单位。

1840年,法国在全国统一使用十进制。但中国在这方面,比法国提前了2000年。

048阿拉伯数字的由来

要进行商品交换,就需要数数。在古代,一个农民如果仅仅与自己的家人一起生活,从自己耕种的土地和周围的大自然中收获,也许就不需要计量。但他如果碰到另外一个农民,而这个农民所种的庄稼与他的不一样,他们就会有交换的需要。更多的人之间,各自有自己的产品,交换、计数就显得更加有必要了。

早期的人类智力不发达,和儿童一样。他们数起数来,有时会扳起手指头来计数。可以说,人类最早的计算器就是手指头。

随着人类文明的进步,像人们喜欢用文字记录语言一样,人们对数字符号也有同样的需要。于是,各种算术系统在全球各地迅速得到应用。

人们所说的阿拉伯数字,是在2500年前出现的,它的发明其实应归功于印度人。后来,欧洲人从阿拉伯人那里学到了这些数字,就以为它的发明者是阿拉伯人。

在公元前3世纪的阿索卡的佛像雕刻中,数字1、4和6已经出现。而在100年后的纳纳加特纪念碑上,人们又发现了2、4、6、7和9这些数字。大约在2世纪,除8以外的所有的阿拉伯数字都出现在书籍中。而数字0则是从中国传到印度的。

在印度境外,美索不达米亚人最先使用阿拉伯数字。公元650年,美索不达米亚主教塞波克特写下了一份笔记,该笔记就准确地提到了印度数字的确切的资料,只是没有提到0。到8世纪末,阿拉伯帝国的巴格达地区成功地翻译出印度的天文表,阿拉伯学者才知道这些数字及其含义。

公元825年,一个名叫花刺子模的学者写了一本《论数字》的小书。300年后,巴思的阿德拉德将其译成拉丁文。只是能读懂拉丁文的欧洲人不多,所以这部着作并没产生多大影响。

人们在西班牙发现了公元976年的手稿。这份手稿说明,在那个时期,欧洲人才了解了阿拉伯数字。

其实,不管阿拉伯数字到底是哪一国的产物,它对整个人类社会的重要影响是不言自明的。甚至,阿拉伯数字实际上成为人类最通用的语言。

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