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第24章 帮助孩子学好数学的有效方法(3)

提高四则混合运算的准确率,不应盲目地进行机械训练,搞题海战术,这样做的结果是题做得越多,学生越漫不经心,成效不大。

我们应该通过孩子的演算总结归纳出他们知识上的漏洞,尤其要对计算错误率高的孩子,更应进行耐心细致的辅导。

只要细心分析每一道题,都会发现错误的产生是因为某一法则概念掌握得不熟练、不正确。

而个别计算常出错误的孩子,只要把他每次错误的原因记录下来,就会发现他不是因为粗心才出错,是因为某一部分知识有漏洞,这样家长就可以有针对性地帮他补上知识盲点,提高计算能力。

如:有的孩子小数加减法计算易出现9.6-6=9,4.8+2=5这样的错误。

有的孩子带分数与整数的加减法计算易出现5-213=314这样的错误。要养成及时改错、自觉查找错误原因的习惯,因为知道自己错在哪里,才有可能注意克服。

(2)心理上分析原因,加强训练

分析孩子产生计算错误的心理原因,有针对性地引导与纠正,是提高孩子计算能力的有效方法之一。

在计算中产生错误的心理原因主要有以下几点:

①视觉迁移造成的感觉错误曾经有一个五年级的女学生——陈,人很聪明,上课反应很敏捷,很难的应用题,一经启发很快就理解了,可是每次作业和考试中,不太难的题,她却常出错,这是为什么?她是不是不认真,太粗心了呢?后来她的妈妈经过观察和分析,找出了原因。是她的语文基础不好,阅读能力差,不长的一道题,她都读不顺,这样就妨碍了她对题意的理解。后来她妈妈就经常辅导她读书。随着阅读能力的提高,她的理解力渐渐加强了,应用题出错也渐渐少了。

学生进行运算,首先是通过感觉器官感知数、符号或数和符号组成的算式,即看题、读题、审题。但是,有时由于急于求成,注意力不集中,观察不仔细,因而获得的表象就是错误的,这时感知的错误就会使信息失真。同时,看完、读完题目,算完得数以后,要把题目、得数抄在作业本上或试卷上,这时由于视觉迁移,又会造成感知上的错误。

如把1.243抄成1.234,把3546÷7抄成3456÷7。这就是说,学生看数时,不去感知整个数值,而只是凭数目的模糊表象来写,这就是容易发生以上错误的原因。

其实这也是一个能力问题,是阅读能力、瞬时记忆或暂时记忆的能力问题。为什么有的人能一目十行,过目不忘,就是阅读能力强,记忆能力强;而有的学生短短不到十个字的一句话,读起来要打三个磕,这样的学生做题速度一定慢,而且易抄错符号、抄错题。

辅导孩子训练的方法就是多读题,要求读得准、快,还可以读一些报纸上的文章。只要能够持之以恒,定会大见成效。

②强信息产生的思维干扰

强信息思维在大脑中容易留下深刻印象,有时不易消失,一遇时机,这种思维痕迹就会使孩子的思维受到干扰。

如:800÷25×4由于25×4=100,这是一个强信息,所以在计算时,受这个强信息的干扰,就可能造成运算顺序错误,即800÷25×4

=800÷100

=8

再如下题中,受到凑整数一般都是整十整百的强信息干扰,出现6.3+2.7等于10的错误。

6.3×1.2+1.2×2.7

=1.2×(6.3+2.7)

=1.2×10

=12

这时家长们更易责备孩子粗心,而实际上这类错误是心理因素造成的。

家长可设计这样的练习来训练孩子对强信息的排除心理:

85+15×2-100÷25×499+1×(5×4÷5×4)(75+25÷5)×100-10025+75×[(75+25-75+25)÷25]以上这些题目,很易使学生受到强信息的干扰,引起学生思维,这样既能强化运算顺序的训练,又能训练学生的思维能力。

③帮助孩子消除思维定势带来的消极作用思维定势,是指人们按照习惯和比较固定的思维方法去考虑问题,去寻求问题答案的一种思维惰性。思维定势有积极的一面,也有消极的一面,在不变的环境中,定势有助于孩子迅速地做出反应,但在变化了的情境中,定势常常阻碍他们积极地进行思维,从而产生错误。

如:9.6-6=9,4.8+2=5就是受整数加减法末尾对齐的思维定势的消极影响。家长可通过设计1.234+2.345,12.34+2.345,123.4+23.45等题目进行强化训练,避免思维定势。

也可以做对比练习:

0.75×0.25-0.75×0.25-0.75+0.25-0.75+0.25对于这类错误,要依据具体表现,采取不同的强化训练方法,帮助孩子加深对知识的理解。因为只有牢固地掌握基础知识,才能避免思维定势的消极作用。

(3)帮助孩子形成一定的技能、技巧想提高孩子的计算能力,不应过多地责备。尤其是一些计算较差的孩子,责备无济于事,最有效的方法是帮助他们掌握一定的技能技巧。

如判断一个分数是否是最简分数。

有的孩子做完一道计算题后,反复检查都没发现错误,可交卷后方知结果不是最简分数。

对于这类错误,家长可以教给孩子学习约分的一种简便方法,提高他们约分的技能。

(a)看分子、分母中较大的数是不是较小数的倍数,如果是,就用较小数约分。

如:721、2927、681056、1324。

(b)对四则运算的步骤给予具体指导,帮助孩子提高计算能力。

89×[1516+(716-0.25)÷12]=89×[1516+316×2]=89×[1516+616]=89×2116=116选择较好的方法进行计算:

1.2+56(换为分数计算)、1.2+25(换为小数计算)、215×4.5(先约分,后计算)、0.25×45(小数先与分子相乘,再计算)总之,家长要帮助孩子提高计算能力,首先就应帮助他们把好知识关,坚实的基础知识是计算正确的重要保障。其次要培养他们良好的心理素质和思维能力,这是计算速度的关键。最后在计算的技能技巧上给予具体指导,这是合理灵活地进行计算的必要前提。

2.指导孩子解析应用题

解析应用题是孩子学好数学的一项重要技能,因此,家长应在这方面多下工夫,务必使孩子能够熟练地掌握这一技能。

有的孩子一看到应用题就害怕,不知道从哪儿下手分析。其实,只要家长从开始就抓住要点,不断辅导,他们学会解析应用题是并不难的。下面,谈谈辅导孩子分析应用题的一些基本方法:

家长首先要辅导孩子学好简单应用题,这是解答应用题的基本功。因为任何复合应用题都是由几个简单应用题组成的。

怎样分析复合应用题呢?有一种方法就是从应用题求问开始分析,一步一步找出数量之间的关系。

例如:前进机械厂计划生产500台抽水机,前11天每天生产32台,剩下的任务4天就完成了,平均每天要生产多少台?这道题从求问开始分析,要想求出平均每天生产多少台,就必须知道剩下多少台(未知)和剩下的生产了多少天,(已知)并确定算法……就这样一步一步找出新的问题中数量之间的关系,直到新的问题所要求的数量都成为已知条件为止。

这种解应用题的方法叫分析法,它是最基本的,也是经常用到的。无论用什么方法解答应用题,关键在于认真审题,理解题意,这是分析应用题的基础。打好了基础,“难”也就变“易”了。

3.指导孩子通过画图解数学题有些孩子遇到较难的应用题就不知道从哪里下手,对于这些孩子,家长可以通过指导孩子用画图的方法来解应用题。具体指导步骤如下:

第一,要求孩子反复读题,理解题意。对任何一道应用题都要一字一字地读,关键地方要重点读,不要急急忙忙列算式。反复读上几遍,就可以知道叙述的是什么事,弄清楚已知条件和问题。这是分析应用题的基础。

第二,根据已知条件和问题进行分析,寻找解题方法。分析时,可用画图的方法帮助开阔思路,进一步理解数量关系,使分析更直观。

如下面的两道题:

(1)学校为美化校园,修直径为6米的半圆形花池一个,求它的周长是多少米?

对这一题,开头可能孩子认为很简单,求出圆的周长一半,就自认为对了。可是你若让他画出个半圆形的图以后,他便会大吃一惊,原来自己忘掉加上直径了。可见,画图能帮助孩子理解题意。

(2)有一堆煤,第一天运走了全部的25,第二天运走比余下的59少10吨,第三天运走剩下的74吨,这堆煤共有多少吨?

这道题比较难,有的孩子可能不知从哪分析起,家长可让孩子画图助解,从而清楚地完成第一个条件。

第二天运走比余下的59还少10吨,这是把余下的当作整体再等分成9份,取其中的5份。按照题意,让孩子再画出图。从图中看出第三天运走的74吨比余下的49还多10吨,所以余下的49是64吨。这样前后的关系就清楚了,应用题也就不难解了。

4.指导孩子在复习中抓住重点进行练习

什么是重点?重点就是通过学习必须掌握的知识。家长如何指导孩子在复习中抓住重点?这里关键是你对孩子所学课程内容的把握。如六年制五年级的数学课,期中复习的重点是:小数乘法和除法的计算法则,小数四则混合运算顺序和应用题的数量之间相依关系的分析,掌握列式计算等。

明确重点之后,用什么方法复习才好呢?其实学习没有投机取巧的方法可行,关键是要多练习。练的目的是为了提高解应用题的能力。如,有的应用题可以找出多种解法,有的应用题通过条件的变化,又能引出新的题解。

例如,“前进小学看两部科学教育电影。第一部影片长580米,放映了23.2分钟。第二部影片长750米,要比第一部多放映多少分钟?”

开动脑筋,这道题可以列出四种解法:

(1)23.2÷580×750-23.2(2)23.2÷580×(750-580)(3)750÷(580÷23.2)-23.2(4)(750-580)÷(580÷23.2)这样练的结果,既复习了小数乘法和除法的计算法则,又复习了小数四则混合运算的顺序。

此外,“多练”还可以开发孩子的智力,使他变得更聪明。有的题是培养智力的好教材,可以用来做智力比赛。

为了提高复习的效率,除了明确复习目的,抓住重点多练习外,还要注意以下几点:

(1)复习要及时。根据记忆规律,及时复习,知识在记忆中保持的程度就高,所以,家长要培养孩子及时复习的习惯,当天的功课当天复习,不能拖拉。

(2)复习要有计划。除了及时复习外,还要计划单元复习,期中复习、期末复习。唯其如此,才能巩固所学得的知识。

(3)复习要结合思考进行。边复习、边思考,在知识巩固过程中加深理解,获得新的认识,并使知识系统化、条理化。

(4)复习时要动手写心得或理出知识的纲要,使知识在头脑中留下一个清晰的印象。

考试前千万不要紧张,要放松。如果进了考场,仍然紧张,那就不要急于答题,静坐一两分钟,安定下来。在整个考试过程中,千万不要想考试以外的事情。

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