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第16章 数学游戏答案(1)

185. 妈妈的桌布1.5×2+1.2=4.2米。

186. 神奇的“7”

首先考虑在等号右面添个数字“7”,可以添成27000或20700,都可以成为4与3的倍数,关键还有一个“7”,它只能添在125中。通过尝试,即可知答案为1725×4×3=20700。

187. 想一想运用四舍五入法,走了10家商店打了0.5千克醋(50克2分钱),余下4分钱刚好买火柴。

188. 赚了还是赔了加尔文赔了4元钱。他在第一个雕像交易中赚了18元:198÷(1+10%)=180,198-180=18。然而,在第二个雕像交易中他却赔了22 元:198÷(1-10%)=220,220-198=22。这样,赔的22元减去赚的18元就是损失的钱。

189. 有多少人考试题中告诉我们,三年级二班有40多人参加数学考试,又说平均7个人中有1个人得中,那么参加考试的人数可能是42或49。

40—50这些数中,除去42和 49,其他的数除以7都有余数。题中又195说平均2个人中有1个人得优,平均3个人中有1个人得良。而49÷2、49÷3 都有余数,显然这个班参加数学考试的不是49 人。又42÷2=21(人),42÷3=14 (人),42÷7=6 (人)。就是说,全班42人参加数学考试,得优的21人,得良的14人,得中的6人。验证一下:21加上14,再加上6等于41,还有1个人不及格,合起来正好是42人。

190. 50个数相乘要解决1×2×3×……×48×49×50积末尾有多少个零的问题,需求出1×2×3×……×48×49×50共含有多少10的因子,由于10=2×5,故只需统计出该数中有多少个因子2和因子5,因子2比因子5多,因此仅需统计有多少因子为5即可。1到50能被5整除的有50÷5=10(每个数含1个因子5)。1到50能被25整除的有50÷25=2(每个数含2个因子5)。故1×2×3×……×48×49×50含有因子5的个数为10+2=12。因而该数列积的末尾有12个零。

191. 百鸟可以把诗中关于鸟儿只数的数字写成一行:11345678通过观察,发现可以用这些数组成一个算式,计算结果恰好等于100:1+1+3×4+5×6+7×8=100。

原来,诗中的第二句不能读成“三、四、五、六、七、八只”,而应该读成“三四、五六、七八只”。其中的“三四”、“五六”、“七八”,都是两数相乘,得数分别是12、30和56。连同上句的“一只又一只”,全部加起来,隐含着总数是“百”。

192. 大圆与小圆在内部时小圆转一周,在外部转两周。沿大圆内部转动相当于沿同直径的小圆外部转动一周。因为两圆相同,你一周我肯定也一周。

193. 猜数字由于每一列都是四个不同的数字相加,所以一列数字加起来得到的和最大为9+8+7+6,即30。由于I不能等于0,所以右列向左列的进位不196答案能大于2。由于向左列的进位不能大于2,所以I(作为和的首位数) 不能等于3。于是I必定等于1或2。

如果I等于1,则右列数字之和必定是11或21,而左列数字之和相应为10或9。于是,(B+D+F+H) + (A+C+E+G) +I=10+10+1=22,或者(B+D+F+H) + (A+C+E+G) +I=21+9+1=31。

但是,从0到9到这十个数字之和是45,而这十个数字之和与上述两个式子中九个数字之和的差都大于9。这种情况是不可能的。因此I必定等于2。

既然I等于2,那么右列数字之和必定是12或22,而左列数字之和相应为21或20。于是,(B+D+F+H) + (A+C+E+G) +I=12+21+2=35,或者(B+D+F+H) + (A+C+E+G) +I=22+20+2=45。

这里第一种选择不成立,因为那十个数字之和与式子中九个数字之和的差大于9。因此缺失的数字必定是1。

194. 电话号码设旧号码是用ABCD,那么新号码是DCBA,已知新号码是旧号码的4倍,所以A必须是个不大于2的偶数,即A等于2;4×D的个数若要为2,D只能是3或8;只要满足:4× (1000×A+100×B+10×C+D) =1000×D+100×C+10×B+A即可。

经计算可得D:8,C:7,B:1,所以新号码是8712,正好是旧号码2178的4倍。

195. 数学家的年龄84岁。假设数学家的年龄为x岁,根据碑文很容易列出方程:x=x/7+x/4+5+x/2+4,即可解得x=84。

196. 卖小鸡如果按照正常计算,艾米和贝茜分别会卖得15元和10元,一共是25元。当贝茜带60只小鸡去集市,每5只小鸡中,2只是自己的,3只是艾米的,这样直到把艾米的小鸡卖完;接下来,她开始卖自己剩下的10只197小鸡。按理说,她自己的5只小鸡应该价值2.5元,但是,在最后两笔交易中她每次都损失了5角。所以,最终少了1元。

197. 合适的数字由于(12) -9=3,所以被减数的个位数字为2;再看十位,由于9-(0) =9,所以减数的十位数字为0;再看百位,由于9-0= (9),所以差的百位数字为9;最后看千位,由于(7) -5-1=1,所以被减数的千位数字为7,即:

198. 星期几是星期三。首先你要弄清楚“今天”是星期几,才能判断后天的日期。

199. 买布不能答应。假设两匹布就只值20元钱,一匹布就值10元。如果是半价,一匹布也就值5元钱。5元钱是不能抵销两匹布半价的10元钱的。

200. 飞鸟设北京到广州的铁路长为A公里。则两辆火车到相遇用了A/ (15+20) 小时,也就是小鸟飞行的时间。所以小鸟飞行的距离就是速度×时间=30×A/35=6/7A,即67 的北京到广州的铁路长。

201. 出现过多少次516次。1:05-1:49共5次,1:50-1:59有11次,所以有16次。

提醒你一下,1:55有2个5!

202. 平行四边形22。9枚钉子横竖各三条排列,相邻两排分别构成平行四边形的有4个点,再将其乘以6即可。

203. 路标110公里,16061。

204. 一道算式的争论是9×9=81,不同的方向就会看出不同的答案,另一个老师看的是18=6×6。

205. 她多大是18岁。首先3次方4位数这个数要大于等于18;4次方6位数这个数要小于等于21;20的3、4次方末位都是0,排除;21的3、4次方末尾都是1,排除;剩下18、19逐个演算得出18符合要求。

206. 酒鬼有几个6个。

207. 圆圈与数字9-5=4×6÷3=2‖1+7=8199208. 完成谜语6。无论是横向计算还是纵向。

209. 与众不同的数字是8612,其他几组数中的数字都是按照降序排列的。

210. 竖形数列48。这六个数字都可以用于飞镖记分。60(20的3倍),57(19的3倍),54(18的3倍),51(17的3倍),50(靶心) 及48(16的3倍)。

211. 烧香首先A香两头一起点,B香点一头。当A香烧完时,B香刚好剩一半。把这一半同时点燃两头,它烧完的时间就是15分钟。

212. 求和每位上三个数字之和至少为2×3=6,至多为6×3=18,所以个位的和只能为14,十位的和只能为15,百位的和只能为15,千位的和只能为3。数字总和为14+15+15+3=47。

213. 等式□=50,○=0或2,△=2。

214. 问号代码把每一行都看作一个三位数,由上至下,依次为17,18,19的平方。所以,问号中的数为1。

215. “账面”价值90%的“账面”价值与125%的“账面”价值之间差了35%。因为35%相当于105元,因此,“账面”价值就等于300元(105÷35%=300)。

216. 加错页码从1页到50页,页码的和为1+2+3+4+……+49+50=1275,那么多加的这页为1300-1275=25,25=12+13,所以多加的那张页码是12 和13。

217. 按时归队能。首先,让士兵甲跑步,士兵乙和丙骑车,骑到全程2/3处停下,士兵乙再骑车回来接甲,士兵丙这时跑步往营地赶。士兵乙会在全程1/3处接到甲,然后他们骑着车子往营地赶,他们可以和丙同时赶到营地。

按这种走法,他们需要用时50分钟,可以提前2分钟赶回去。

218. 排列数字

219. 固定的数这个固定的数是37,算式为111÷ (1+1+1) =37。

220. 代表哪一个数字2178×4=8712。

因此,努=2,力=1,学=7,习=8;1089×9=9801。热=1,爱=0,祖=8,国=9。

221. 角度两条对角线之间的度数是60°。如果将第3 个面的对角线——BC 连接起来,那么,就可以构成等边三角形ABC。因为同是立方体对角线,所以它们的长度都相等。由于是等边三角形,所以每个角的度数都是60°。

222. 爬井的青蛙只需5天。前4天共向上爬12米,第5天白天正好爬完剩下的6米,爬出井口。

223. 细长玻璃杯8次,根据题中条件计算出大玻璃杯的体积是小玻璃杯体积的8倍。

224. 走失的数字答案是30。每个格子中的第2个数字是第1个数字立方加3得来的。所以走失的数字是33+3=27+3=30。

225. 最大的整数答案是27。(4÷2+5-4﹚ ×9=27。

226. 数字之和中间:503内圈依次:496、500、497、501、498、502、499。外圈依次:(从503、496、500 那个菱形开始) 509、508、507、506、505、504、510。

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