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第11章 力和运动(6)

日本的相扑可称为一绝,世界上像这样斯文的格斗固然少见,就是相扑运动员的身材也实在令人惊叹。

你是否想领略一下相扑运动员自身的体验?那么,如果你能到木星上,你就会成为一个名副其实的相扑运动员。比如,你的质量是60千克,在木星上,你的体重将会是多少呢?(木星的质量是地球的320倍,木星的直径是地球的11倍。)答:根据万有引力的公式:F=fm·Mr2(1)由此,地球上的引力(即物体所受到的重力):F1=mg1=fm·M1r21(2)其中,M1为地球质量,r1为地球半径,g1为地球表面的重力加速度。

相应的,对于木星:F2=mg2=fm·M2r22(3)

其中,M2为木星质量,r2为木星半径,g2为木星表面的重力加速度。

由(2)、(3)式,得:g1g2=M2M1·r1r22

已知:M2M1=320,r1r2=111

所以,g1g2=320(111)2=2.65

又g1=9.8米/秒2,g2=26米/秒2

在木星表面你所受到的重力将是:F2=mg2=60×26=1560牛顿,这个数值大致相当于相扑运动员在地球表面上所受到的重力大小。

发射人造卫星一般要顺着地球自转方向

跳远先要跑一段路,跳高也要先跑上一段路。至于赛跑的人,在达到终点以后,总会冲出一段路,这是因为有一种惯性把身体向前推去,要是脚突然停住,准会摔倒。跳远和跳高,也是利用了这一惯性,以便比静立着跳得更远,跳得更高。

我们有一句话叫做“逆水行舟”,表示事情不容易,要用力量去克服;还有一句话,叫做“顺水推舟”,意思和前一句相反。舟是一样的,一个逆水,一个顺水,人们所花的力量却不同了。

发射人造卫星之所以要顺着地球自转的方向,道理正跟跳远、跳高和顺水行舟一样,就是要借一股外力,这股外力不是别的,是地球自转的速度。

地球由西向东自转,这是大家知道的,可是究竟转得多快,又有多少力可以借呢?地球自转的线速度并不是全球各点都一样的,越近南北极,线速度越慢;越近赤道,线速度越快,这就跟唱片在留声机上转动一样,同样转一周,外圈跑的路长,里圈跑的路短。在南北极的中心点上,速度几乎等于0,可是在赤道上,线速度竟快到每秒465米,所以只要不是在两极的中心点上,在地球的各处,都有不同程度的地球自转的外力可借。

发射人造卫星和宇宙飞船,当然首先要依靠火箭本身的推力,可是如果火箭在赤道上发射,那么因为有每秒465米速度的外力可借,火箭的推力略为小一点点,问题也还不大。纬度越高,能借的外力越小。

所以,发射人造卫星,一般都要借用地球自转的这一股力。当然,如果发射火箭的推力大到足够的程度时,就不一定要借用地球自转的外力了,人们尽可以按照需要向任何一个方向发射。

衣服被挂破总是直角形的

当衣服的某一点被一个东西挂住,而人又给了一个反方向的拉力,这会对布造成破坏力,这时的破坏力应该是和拉力的方向一致的,为什么会出现直角两个方向的破坏呢?这和布的结构有关。布是以经线和纬线编织而成,最薄弱的环节就是单纯的经线或单纯的纬线,而受力方向往往是经线方向和纬线方向两个力的合力方向,这就是布的最牢固的方向。破坏总是从最弱点开始的,所以就形成了直角的裂口,也就是说这个破坏衣服的力量总是分解成相互垂直的分力,一个沿纬线的方向,一个沿经线的方向。

胶合板的层数都是单数

胶合板是我们生活中常见的建筑、装饰型木材,一般都分为三合板、五合板、七合板等,为什么它们都是单数层呢?

胶合板采用单数层的目的是为了使胶合板有一个中间核心层,一方面使两面的薄板受到核心层的牵制;另一方面使中间层也受到外层的制约。因此总是按木板纹理一块横,一块直交错重叠胶合起来的,使薄板相互牵制,不易翘曲或折断。如果采用双层数,虽然是一横一直地排置,可是最外两层薄板纹理不一致,就会出现一面的木板朝里收缩,另一面的木反朝横收缩,结果胶合板两面的大小就不同了;而且,由于外面两层木板的纹理方向不同,对中间层的制约作用也会失去,因此胶合板都是单数层。

蜡炬成灰泪始干

一根蜡烛长18厘米,质量59克,密度为0.9克/厘米3,如果把蜡烛竖直放在水中,保持它稳定不倒,必然有一部分浮出水面。这样,蜡烛仍然可以点燃发光,随着蜡烛烧去一部分,原来沉没在水下部分的蜡烛,它所产生的浮力就会大于蜡烛的重量,于是浮力使蜡烛继续浮出水面。问蜡烛何时被水淹灭,蜡烛灭时还剩多少厘米?

回答是:由于蜡烛的密度为0.9克/厘米3,所以蜡烛浮出水面的长度是总长的1/10,在水中部分的长度为总长的9/10,这样才能使蜡烛的重量和水对它的浮力平衡。

上述关系在蜡烛的燃烧过程中仍然成立,也就是说,当蜡烛烧去一截以后,它浮出水面的长度仍旧是目前总长度的1/10。由此推论,蜡烛自始至终浮出水面1/10的长度。只要水面非常平稳,这种发展将无穷无尽,最后可以认定蜡烛会全部烧完。

到此为止,使人感到蜡烛的精神确实可贵,不仅在空气中,就是浮在水上,也是“蜡炬成灰泪始干”!

蜡烛岿然不动的立场

随之而来,我们会发现又一个问题:为什么把一根长蜡烛竖直放在水中会非常难?它往往一侧身,就横着躺在水面上。尽管这时它仍然浮出水面110的体积,可是无法点燃,也就不能无私奉献了。请你解释一下,它为什么会站不稳?

原来蜡烛的重心O在L2位置,重力G向下可以看做是作用在O点上。蜡烛的浮力F向上,作用在蜡烛没在水中部分的中点P的位置。G和F大小相等,方向相反,分别作用在O点和P点。这种作用方式是不稳定的,只要稍微受到一点儿外界干扰,产生力矩,蜡烛就会旋转,直到横浮在水面,使浮力的作用点P移动直到接近·点。

由此可见,蜡烛的立场很重要。只要站得稳,它才能无私地燃烧自己,放出光和热。

伽利略的思考

著名的意大利物理学家、天文学家、数学家伽利略,从小就喜欢观察和思考。在他18岁那年,有一次到教堂去做礼拜。他注意到屋顶上挂的那些摇摆不定的吊灯的灯绳都一样长。他用自己的脉搏跳动的次数来测量吊灯的摆动时间,发现尽管有的灯摆动幅度大,有的灯摆动幅度小,但是它们摆动一次的时间都相等。这一发现引起伽利略的思考:是不是其他摆动也跟吊灯的相似,摆动一次的时间跟幅度大小没关系?吊灯的轻重不影响摆动一次的时间长短吗?……回去以后,伽利略找了些长短不同的绳子和轻重不同的石头,他用绳子系住石头做成摆,研究摆动的规律。他发现:摆动一次的时间,只由绳的长短来决定,不但跟摆动幅度的大小没有关系,而且跟石头的轻重也没有关系;只要摆绳的长度一定,摆动一次的时间就一定。

伽利略发现的摆动规律叫摆的等时性,被后来的科学家利用来制造带摆的时钟。

睡钉板而不受伤

我们可能都看过这样的表演:一个身材魁梧的大力士泰然自若地躺在钉着密密麻麻的钉子的木板上,并有两人抬来一块石磨盘放在他的肚子上,这时,又走出一人,扛着铁锤,来到大汉面前,举起铁锤就往磨盘上砸去,一下、两下、三下……让人不可能不为钉板上那个人的生命安全担心。可是过了一会儿,铁锤不砸了,当有人上前把大磨盘从那大力士身上移走之后,只见大力士从钉板上起来,面带笑容走到台前,他那裸露的上身,竟然一点儿也没有被重锤敲打和钉子刺破的痕迹。大力士那种安然无恙的神态,立刻博得了观众的一片喝彩声。

你可能会觉得很奇怪,大力士睡的是钉板,身上还压着一块大磨盘,外加铁锤的打击,怎么会伤不着呢?

我们先做一个小实验:在木板上钉钉子。准备一块木板和几种钉子。如果钉子头很尖,只要用锤子轻轻地钉,会很容易钉进去;如果钉子头很钝,则非要用很大的力气,才能钉进去。这是因为,尖的钉子同木板的接触面积小,压强大,速度也大;钝的钉子由于同木板的接触面积大,压强小,速度也小。这个实验和上面介绍的大力士睡钉板而没有受伤的相似的道理。

磨盘压在大力士身上,当铁锤砸在磨盘上时,由于磨盘的面积大,铁锤砸下来的力分散在磨盘上,磨盘产生的压强和速度都很小很小,几乎对大力士没有什么影响,大力士实际上受的只是磨盘的静压力,所以,只要大力士能够支撑住磨盘的重量,就能做这场惊险的表演了。

钉板上的钉子较钝,而且钉得非常密,大力士睡在上面,身体的重量分散在上千个钉子上,就没有危险了。但是,如果他睡在只钉几个钉子的木板上,那就一定会被砸得皮破血流不可。

打滑梯中的学问

一群小朋友,一天去公园打滑梯。请你猜猜看,他们要是都从滑梯上滑下,他们滑下的时间相同吗?是不是有人滑得快,有人滑得慢?跟打滑梯的人站、坐、躺的姿势有关吗?

这个问题确是物理学中典型的斜面问题。小朋友们打滑梯,等于一物体沿斜面滑下。假设斜面的长为s,斜面的倾角为θ,斜面上物体的质量为m,物体和斜面间的滑动摩擦系数为μ,那么物体在平行斜面方向上的合外力:

F=mgsinθ-μmgcosθ

沿斜面方向合外力产生的加速度,根据牛顿第二定律为:

a=Fm=gsinθ-μgcosθ

物体由静止沿斜面从顶端滑到底端所需的时间为:

t=2sa=2sgsinθ-μgcosθ

因为s、g、θ、μ不变,则t也不会变。

因此,只要滑梯的长度s相同,滑梯的倾角θ相同,同一地点的g值相同,不论小朋友是站着滑、坐着滑、躺着滑等,只要小朋友跟滑梯间的滑动摩擦系数相同,那么下滑时间、下滑快慢,跟小朋友的质量无关(或体重无关),跟滑梯的接触面积无关。

摔不倒的小丑

每当看马戏表演时,我们或许都要被台上的小丑逗得哈哈大笑:一顶尖帽子、一双大皮鞋,以及在台上前仰后合,醉态百出,总像要摔倒的样子,可却总也摔不倒。这里有什么奥妙?

小丑之所以摔不倒,主要是他的那双大皮鞋保护了他。小丑的鞋很大,无论他如何跌撞,重心的垂直线都在鞋的支撑面范围内,或者说是在两只脚之间的连线内。这就保证了小丑的全身(包括衣服、鞋等物)的重力,在竖直方向的作用线始终都落在一个可靠的支撑面范围内。

两条成语

“咬紧牙关”和“一发千钧”实际上还真有科学根据。

人每天要吃饭咀嚼,所以咀嚼肌会伴随人的一生不停活动。它也是人体中最强的肌肉。据测量,咀嚼收缩时可以负担800牛顿的力。正因为如此,杂技演员表演各种高难度的动作,比如空中用牙叼人,或者叼花倒立,只要“咬紧牙关”,他(她)就可以承担一个人的重量。

说到“一发千钧”,你可以找一根与头发丝粗细相仿的细铜丝比较一下,把它们拉断几乎要用相同的力量,可见,头发丝是相当结实的。正因为如此,在古代战争中,利用妇女的头发编成绳子,拉战车、系吊桥,起了巨大的作用。

妇女的长发非常珍贵,既柔美又坚韧。假如头发非常长,岂不更稀贵了吗!据《吉斯尼世界纪录》记载,美国有位名叫黛安妮的女士头发竟长3米多。然而世界上头发最长的人并不是妇女,而是男人。我国四川的吴华银老人,他蓄发56年,头发已长达3.84米。

一指禅

海灯法师有个绝招“一指禅”,他能用一个手指倒立,支承全身的重量。小福子看得入了迷,他想:假如,海灯法师左右手指都能“一指禅”,那么是否能找到海灯法师的重心?

你一定以为这很简单。当右手一指倒立时,从手指接触地的那一点向上引一条竖直线;再当左手一指倒立时,也从手指接触地的那一点向上引一条竖直线。这两条竖直线相交的那个点,就是海灯法师的重心。

这个回答不全面,这样求出的重心只能说是海灯法师倒立时的重心,或者也可以说是海灯法师直立时举着一个胳臂时的重心,(因为这两种方式海灯法师的形状是一样的,只是方位变化了,而重心只跟形状有关。)这样求出的重心并不等于正常站立时的重心。

由此可见,一个物体当它内部质点的分布发生变化时,其重心也随之变化了。就像用一块橡皮泥可以捏成各种形状,而各种形状的橡皮泥的重心却不尽相同。

有能而无力

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